图书介绍

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潘承洞，于秀源编著著
出版社：济南：山东科学技术出版社
ISBN：13195·79
出版时间：1983
标注页数：434页
文件大小：6MB
文件页数：441页
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图书目录

第一章阶的概念及O与o的运算1

第一节基本概念1

第二节 O与o的运算6

第三节几个基本公式及应用9

第四节 Г-函数与Stirling公式26

第五节渐近级数36

第六节例题43

习题一62

第二章级数与积分66

第一节无穷级数与广义积分的收敛性66

第二节 Fourier级数的收敛性74

第三节极限过程的交换86

第四节例题102

习题二107

第三章离散和与连续和110

第一节分部求和公式110

第二节 Euler-Maelaurin求和公式121

第三节变符号项的和式的估计140

第四节例题148

习题三159

第四章 Laplace方法164

第一节 Laplace定理164

第二节 Laplace定理的推广175

第三节更精确的估计190

第四节例题196

习题四205

第五章驻相法207

第一节分部积分法207

第二节有限Fouier积分212

第三节驻相法221

第四节例题232

习题五237

第六章再论离散和与连续和238

第一节积分和238

第二节三角和与三角积分247

第三节 Dirichlet多项式265

第四节例题271

习题六284

第七章隐函数与导函数288

第一节 Lagrange定理288

第二节迭代法296

第三节导函数的阶314

第四节例题324

习题七327

第八章最速下降法329

第一节 Laplace积分329

第二节 Watson引理333

第三节最速下降法344

习题八363

第九章 Tauber型定理364

第一节小o Tauber定理365

第二节大o Tauber定理375

第三节定理的推广384

第四节 “弱型”Tauber定理389

习题九394

第十章一般形式的Tauber定理395

第一节 Fourier变换395

第二节 Wiener定理413

第三节素数定理423

第四节 Ingham求和方法431

习题十433

参考书目434