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第一章 概论1

1.1 边界元法的基本概念及其发展概况1

一、基本概念1

二、方法概要1

三、边界元法发展概况3

1.2 边界元法基础5

一、Green公式，Остроградский公式5

二、有关基本解的基本知识6

三、加权余数法8

四、张量分析基本知识9

参考文献19

第二章 位势问题21

2.1 引言21

一、体积位、单层位和双层位24

2.2 位理论24

二、单层位、双层位和体积位的性质26

2.3 位势问题边界元直接法31

2.4 二维位势问题边界元法35

一、常数单元及边界离散化36

二、H矩阵、G矩阵元素的计算37

三、内点位势的计算39

2.5 常数单元二维边界元程序40

一、程序结构、框图及主程序40

二、子程序INPUT42

三、子程序FMAT44

四、子程序INTE47

五、子程序INLO48

六、子程序SLNPD49

七、子程序INTER50

八、子程序OUTPT51

一、二维问题的线性单元52

2.6 线性单元二维边界元程序52

二、边界离散化53

三、影响系数的计算54

四、内点位势值的计算55

五、线性单元二维边界元程序55

2.7 考题及应用63

参考文献73

第三章 三维位势问题75

3.1 三维位势问题边界元法75

一、三维问题的边界单元75

二、边界离散化及离散型方程78

三、不含源点单元影响系数的计算80

四、含源点单元影响系数的计算81

3.2 四边形双线性单元三维边界元程序84

五、内点位势的计算84

一、程序框图及主程序85

二、子程序INPUT91

三、子程序INITL95

四、子程序COFT95

五、子程序IMPT97

六、子程序JACOB100

七、子程序SOLVER101

八、子程序INTET103

九、子程序OUTPT104

3.3 算例及应用105

3.4 Poisson方程113

参考文献115

一、几何方程117

第四章 弹性力学问题117

4.1 弹性力学基本方程117

二、物理方程118

三、平衡方程120

4.2 Kelvin解123

一、Kelvin解123

二、应力及面力126

4.3 Betti互易定理127

4.4 Somigliana公式129

一、Somigliana位移公式129

二、Somigliana应力公式130

4.5 边界积分方程直接法132

一、矢量位132

二、边界积分方程的建立133

4.6 数值计算过程及方法135

一、边界离散化136

二、边界积分的计算137

三、线性代数方程组的建立138

四、线性代数方程组的求解140

五、内点位移及应力的计算140

六、角点问题141

七、边界点应力143

4.7 有体力问题144

一、Galerkin张量145

二、重力载荷145

三、稳定温度载荷147

参考文献149

5.1 积分方程离散化151

一、线性单元及积分方程离散化151

第五章 二维弹性力学问题151

二、处理角点问题的节点双力法153

三、影响系数的计算154

四、主对角子矩阵影响系数的计算156

五、边界条件与支配方程的整理159

六、内点位移及应力160

5.2 采用线性单元二维平面问题边界元法程序162

一、程序框图162

二、变量说明162

三、主程序164

四、输入数据子程序INPUT165

五、计算影响系数的子程序INTE167

六、计算主对角子矩阵影响系数的子程序之一——INL2170

七、计算主对角子矩阵影响系数的子程序之二——INL1172

八、单元影响系数的组装子程序HG173

九、节点支配方程的生成、整理、求解子程序FMAT174

十、求解内点应力，位移的子程序INTER180

十一、计算求解内点应力所需系数的子程序SIGM182

十二、输出子程序OUTPT186

5.3 算例及应用187

参考文献194

第六章 非对称满系数矩阵方程组的求解195

6.1 引言195

6.2 Gauss消去法195

6.3 分块解法198

6.4 拟波阵法201

一、拟波阵法原理201

二、拟波阵法子程序SOLVER205

参考文献209

附录210