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目录1

译者序1

前言3

第三部分 量子信息3

第8章 量子噪声和量子运算3

8.1 经典噪声和Markov过程4

8.2 量子运算6

8.2.1 技术总述6

8.2.2 环境和量子运算7

名词和记号9

8.2.3 算子和表示9

8.2.4 量子运算的公理化方法16

8.3 量子噪声和量子运算的例子22

8.3.1 迹与偏迹22

8.3.2 单量子比特量子运算的几何图像23

8.3.3 比特翻转和相位翻转信道24

8.3.4 去极化信道26

8.3.5 幅值阻尼28

8.3.6 相位阻尼32

8.4 量子运算的应用35

8.4.1 主方程35

8.4.2 量子过程层析37

8.5 量子运算体系的局限性43

9.1 经典信息的距离度量47

第9章 量子信息的距离度量47

9.2 两个量子状态有多接近51

9.2.1 迹距离51

9.2.2 保真度56

9.2.3 距离度量之间的关系62

9.3 量子信道对信息的保持63

第10章 量子纠错72

10.1 引言73

10.1.1 三量子比特的比特翻转码74

10.1.2 三量子比特相位翻转码77

10.2 Shor码79

10.3 量子纠错的理论82

10.3.1 差错的离散化85

10.3.2 独立差错模型88

10.3.3 简并编码90

10.3.4 量子Hamming界91

10.4 量子码的构造92

10.4.1 经典线性码92

10.4.2 Calderbank-Shor-Steane码96

10.5 稳定子码100

10.5.1 稳定子体系100

10.5.2 酉门和稳定子体系105

10.5.3 稳定子体系中的测量109

10.5.4 Gottesman-Knill定理110

10.5.5 稳定子码构造111

10.5.6 例子113

10.5.7 稳定子码的标准形116

10.5.8 编码、解码和纠错的量子线路118

10.6 容错量子计算122

10.6.1 容错：大图像122

10.6.2 容错量子逻辑128

10.6.3 容错测量135

10.6.4 容错量子计算基础140

第11章 熵与信息146

11.1 Shannon熵146

11.2 熵的基本属性149

11.2.1 二元熵149

11.2.2 相对熵150

11.2.3 条件熵和互信息151

11.2.4 数据处理不等式154

11.3 Von Neumann熵155

11.3.1 量子相对熵157

11.3.2 熵的基本性质158

11.3.3 测量与熵159

11.3.4 次可加性160

11.3.5 熵的凹性161

11.3.6 混合量子状态的熵162

11.4 强次可加性163

11.4.1 强次可加性的证明164

11.4.2 强次可加性：基本应用166

第12章 量子信息论171

12.1 区分量子状态和可访问的信息172

12.1.1 Holevo界175

12.1.2 应用Holevo界的例子176

12.2 数据压缩179

12.2.1 Shannor无噪声信道编码定理180

12.2.2 Schumacher量子无噪声信道编码定理184

12.3 带噪声量子信道上的经典信息189

12.3.1 带噪声经典信道上的通信189

12.3.2 带噪声量子信道上的通信195

12.4 带噪声量子信道上的量子信息201

12.4.1 熵交换与量子Fano不等式201

12.4.2 量子数据处理不等式203

12.4.3 量子单一界208

12.4.4 量子纠错、制冷和Maxwell妖209

12.5 作为物理资源的纠缠210

12.5.1 二部纯态纠缠的变换212

12.5.2 纠缠的蒸馏和稀释217

12.5.3 纠缠蒸馏与量子纠错219

12.6 量子密码术221

12.6.1 私钥密码术221

12.6.2 保密增强与信息调和222

12.6.3 量子密钥分配225

12.6.4 保密性与量子相十信息230

12.6.5 量子密钥分配的安全性231

附录A Lieb定理证明246

参考文献251