图书介绍

锥约束优化 最优性理论与增广Lagrange方法2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

锥约束优化 最优性理论与增广Lagrange方法
  • 张立卫编著 著
  • 出版社: 北京:科学出版社
  • ISBN:9787030260208
  • 出版时间:2010
  • 标注页数:217页
  • 文件大小:31MB
  • 文件页数:225页
  • 主题词:最佳化理论

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图书目录

第1章 变分分析基础1

1.1 凸分析基础1

1.2 集值映射的极限11

1.3 方向导数19

1.4 集合的切锥与二阶切集27

1.5 度量正则性39

1.6 半光滑映射43

第2章 约束集合的切锥与二阶切集51

2.1 函数水平集的切锥51

2.2 φ∶=G-1(K)的切锥52

2.3 约束规范条件57

2.4 函数水平集的二阶切集60

2.5 φ∶=G-1(K)的二阶切集62

2.6 负卦限锥的切锥与二阶切集63

2.7 半负定矩阵锥的切锥与二阶切集64

2.8 二阶锥的切锥与二阶切集73

第3章 对偶理论75

3.1 共轭对偶性75

3.2 Lagrange对偶性79

3.3 对偶理论的应用81

第4章 最优性条件89

4.1 约束优化模型89

4.2 一阶最优性条件90

4.3 广义Lagrange乘子94

4.4 Ekeland变分原理95

4.5 二阶必要性条件的一般形式97

4.6 二阶充分性条件的一般形式103

4.7 “无间隙”二阶最优性条件104

第5章 三类约束优化的最优性条件112

5.1 NLP问题的最优性条件112

5.2 SDP问题的最优性条件116

5.3 SOP 问题的最优性条件129

第6章 凸优化内点算法136

6.1 自协调函数136

6.2 自协调障碍函数151

6.3 路径跟踪方法158

第7章 增广Lagrange函数方法165

7.1 非线性规划的惩罚与障碍函数方法165

7.2 非线性规划的增广Lagrange函数方法173

7.3 半定规划的增广Lagrange方法181

参考文献213

《运筹与管理科学丛书》已出版书目217

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