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第一篇 线性代数3

第1章 行列式3

1.1线性方程组与行列式3

1.2n阶行列式的定义5

1.3行列式的性质与计算10

1.4克拉默法则20

本章常用词汇中英文对照24

习题124

第2章 矩阵27

2.1矩阵的概念27

2.2矩阵的运算30

2.3矩阵的秩与逆矩阵37

2.4分块矩阵41

2.5矩阵的初等变换46

2.6几种常用的特殊类型矩阵53

本章常用词汇中英文对照58

习题259

第3章 线性方程组62

3.1n维向量62

3.2向量组的线性相关性65

3.3向量组的等价与方程组的同解75

3.4最大线性无关组77

3.5向量空间80

3.6齐次线性方程组83

3.7非齐次线性方程组88

本章常用词汇中英文对照97

习题397

第4章 方阵的对角化与二次型100

4.1方阵的对角化问题100

4.2方阵的特征值与特征向量101

4.3方阵对角化的条件105

4.4实对称矩阵的对角化110

4.5二次型116

本章常用词汇中英文对照123

习题4124

第5章 线性空间与线性变换126

5.1线性空间的定义与性质126

5.2基、维数与坐标128

5.3基变换与坐标变换131

5.4线性变换及其变换矩阵133

5.5线性变换在不同基下的变换矩阵137

本章常用词汇中英文对照139

习题5139

第二篇 概率论143

第6章 随机事件及其概率143

6.1随机试验、样本空间和随机事件144

6.2频率与概率149

6.3古典概型和几何概型153

6.4条件概率、全概率公式及贝叶斯公式162

6.5事件的独立性168

本章常用词汇中英文对照174

习题6175

第7章 随机变量及其概率分布178

7.1随机变量与分布函数178

7.2离散型随机变量及其分布律180

7.3连续型随机变量及其概率密度191

7.4随机变量的函数及其分布199

本章常用词汇中英文对照203

习题7204

第8章 多维随机变量及其分布207

8.1二维随机向量及其概率分布207

8.2边缘分布213

8.3条件分布218

8.4随机变量的独立性222

8.5随机向量函数的分布226

本章常用词汇中英文对照235

习题8235

第9章 随机变量的数字特征238

9.1随机变量的数学期望238

9.2随机变量的方差248

9.3协方差和相关系数252

9.4矩、协方差矩阵256

本章常用词汇中英文对照259

习题9260

第10章 大数定律和中心极限定理263

10.1大数定律263

10.2中心极限定理266

本章常用词汇中英文对照270

习题10270

第三篇 数理统计273

第11章 抽样分布273

11.1数理统计的基本概念273

11.2抽样分布279

本章常用词汇中英文对照288

习题11288

第12章 参数估计291

12.1参数估计的意义及种类291

12.2点估计292

12.3估计量的评价标准299

12.4区间估计306

12.5正态总体均值与方差的区间估计309

本章常用词汇中英文对照315

习题12315

第13章 假设检验320

13.1假设检验的基本概念320

13.2正态总体的参数假设检验327

13.3分布拟合检验338

本章常用词汇中英文对照341

习题13342

第14章 回归分析与方差分析345

14.1一元线性回归345

14.2一元非线性回归360

14.3多元线性回归363

14.4单因素试验的方差分析366

本章常用词汇中英文对照372

习题14372

习题参考答案375

参考文献385

附录1常用分布表386

附录2泊松分布表388

附录3标准正态分布表390

附录4t分布表391

附录5x2分布表392

附录6F分布表395

附录7相关系数检验表（H0：r=0）400