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第一章 函数1

习题一 函数及其性质1

习题二 初等函数3

第二章 极限与连续5

习题一［1］ 极限的定义——极限的概念5

习题一［2］ 极限的定义——无穷小与无穷大7

习题二［1］ 极限的运算——极限的四则运算9

习题二［2］ 极限的运算——两个重要极限11

习题二［3］ 极限的运算——无穷小的比较13

习题三 函数的连续性15

第三章 导数与微分17

习题一 导数的概念17

习题二［1］ 求导法则——导数的四则运算19

习题二［2］ 求导法则——复合函数求导21

习题二［3］ 求导法则——三个求导方法23

习题二［4］ 求导法则——高阶导数25

习题三 微分及其在近似计算中的应用27

第四章 一元函数微分学的应用29

习题一 拉格朗日中值定理及函数的单调性29

习题二 柯西中值定理与洛必达法则31

习题三 函数的极值与最值33

习题四 函数图形的描绘35

第五章 不定积分37

习题一 不定积分的概念及性质37

习题二［1］ 不定积分的积分方法——换元积分法39

习题二［2］ 不定积分的积分方法——分部积分法简单有理函数积分41

第六章 定积分43

习题一 定积分的概念43

习题二 微积分基本公式45

习题三 定积分的积分方法47

习题四 反常积分49

第七章 定积分的应用51

习题一 定积分的几何应用51

习题二 定积分的物理应用53

第八章 常微分方程55

习题一 常微分方程的基本概念与分离变量法55

习题二 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程57

习题三［1］ 二阶常系数线性微分方程——二阶常系数齐次线性微分方程59

习题三［2］ 二阶常系数线性微分方程——二阶常系数非齐次线性微分方程61

第九章 向量与空间解析几何63

习题一 空间直角坐标系与向量的概念63

习题二 向量的点积与叉积65

习题三 平面和直线67

习题四 曲面与空间曲线69

第十章 多元函数微分学71

习题一 多元函数的极限及连续性71

习题二 偏导数73

习题三 全微分75

习题四［1］ 多元复合函数微分法及偏导数的几何应用——多元复合函数微分法77

习题四［2］ 多元复合函数微分法及偏导数的几何应用——偏导数的几何应用79

习题五 多元函数的极值81

第十一章 多元函数积分学83

习题一［1］ 二重积分的概念与计算——二重积分在直角坐标系下的计算83

习题一［2］ 二重积分的概念与计算——二重积分在极坐标系下的计算85

习题二 二重积分的应用87

第十二章 级数89

习题一 数项级数及其敛散性89

习题二［1］ 幂级数——幂级数的概念与性质91

习题二［2］ 幂级数——将函数展开成幂级数93