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第一讲 概率论的基本概念1

一、概率论的起源及发展1

二、随机事件及其运算3

三、核心概念辨析8

四、典型例题10

五、课后习题与思考15

第二讲 随机事件的概率17

一、随机事件的概率17

二、核心概念辨析21

三、典型例题23

四、课后习题与思考28

第三讲 条件概率与事件的独立性30

一、核心内容综述30

二、核心概念辨析34

三、典型例题36

四、课后习题与思考42

第四讲 随机事件概率的计算技巧44

一、古典概型题型分析44

二、一些常用的公式46

三、典型例题47

四、课后习题与思考60

第五讲 随机变量及其分布函数62

一、核心内容综述62

二、核心概念辨析67

三、典型例题70

四、课后习题与思考75

第六讲 若干重要的分布76

一、核心内容综述76

二、核心概念辨析81

三、典型例题84

四、课后习题与思考88

第七讲 随机向量及其分布函数89

一、核心内容综述89

二、核心概念辨析93

三、典型例题94

四、课后习题与思考100

第八讲 条件分布和相互独立的102

一、核心内容综述102

二、核心概念辨析106

三、典型例题108

四、课后习题与思考113

第九讲 随机向量的函数及其分布115

一、核心内容综述115

二、若干重要的随机向量函数及其分布118

三、典型例题123

四、课后习题与思考131

第十讲 随机变量题型分析133

一、核心内容综述133

二、典型例题136

三、课后习题与思考143

第十一讲 随机变量的数字特征145

一、核心内容综述145

二、核心概念辨析151

三、典型例题153

四、课后习题与思考159

第十二讲 协方差与协方差矩阵161

一、核心内容综述161

二、核心概念辨析167

三、典型例题170

四、课后习题与思考175

第十三讲 随机变量数字特征习题课177

一、随机变量的数字特征及其性质177

二、典型例题180

三、课后习题与思考190

第十四讲 大数定律和中心极限定理192

一、核心内容综述192

二、核心概念辨析199

三、典型例题204

四、课后习题与思考208

第十五讲 极限定理的应用210

一、极限定理综述210

二、应用中心极限定理的方法和步骤211

三、典型例题213

四、课后习题与思考218

第十六讲 样本及抽样分析220

一、核心内容综述220

二、核心概念辨析225

三、典型例题229

四、课后习题与思考234

第十七讲 参数的点估计236

一、核心内容综述236

二、核心概念辨析240

三、典型例题244

四、课后习题与思考250

第十八讲 参数的区间估计252

一、核心内容综述252

二、核心概念辨析257

三、典型例题258

四、课后习题与思考267

第十九讲 假设检验269

一、核心内容综述269

二、核心概念辨析277

三、典型例题280

四、课后习题与思考287

第二十讲 数理统计习题课290

一、数理统计基本内容综述290

二、典型例题293

三、常见错误分析300

四、课后习题与思考302