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第1章 函数与极限1

第1.1节函数及其基本性质1

习题1.116

第1.2节常见的函数20

习题1.234

第1.3节极限及其性质38

习题1.355

第1.4节极限的运算57

习题1.471

第1.5节函数的连续性73

习题1.583

第1.6节Mathematica环境下对函数与极限的讨论86

习题1.691

第2章 导数与微分93

第2.1节导数的基本概念93

习题2.1105

第2.2节导数的运算108

习题2.2127

第2.3节微分131

习题2.3141

第2.4节Mathematica环境下导数与微分的计算143

习题2.4146

第3章 微分学的定理及应用149

第3.1节中值定理149

习题3.1153

第3.2节L Hospital法则154

习题3.2158

第3.3节Taylor公式159

习题3.3164

第3.4节函数的单调性、极值与最值164

习题3.4169

第3.5节函数作图170

习题3.5175

第3.6节二元函数的极值与条件极值175

习题3.6180

第3.7节经济中的优化问题181

习题3.7188

第3.8节Mathematica环境下求函数的极值190

习题3.8194

第4章 积分196

第4.1节定积分的基本概念197

习题4.1207

第4.2节定积分的性质208

习题4.2215

第4.3节微积分基本定理与原函数217

习题4.3224

第4.4节不定积分的概念与性质227

习题4.4233

第4.5节常用积分法235

习题4.5256

第4.6节定积分的近似计算259

习题4.6263

第4.7节广义积分263

习题4.7270

第4.8节二重积分271

习题4.8285

第4.9节Mathematica环境下积分的计算286

习题4.9291

第5章 定积分的应用293

第5.1节定积分在几何中的应用293

习题5.1300

第5.2节定积分在经济中的应用301

习题5.2304

第5.3节平均值305

习题5.3307

第6章 无穷级数308

第6.1节数项级数309

习题6.1313

第6.2节正项级数314

习题6.2319

第6.3节绝对收敛与条件收敛320

习题6.3323

第6.4节幂级数324

习题6.4331

第6.5节函数的幂级数表示332

习题6.5337

第6.6节Mathematica环境下对级数的讨论337

习题6.6341

第7章 微分方程342

第7.1节微分方程的概念343

习题7.1347

第7.2节一阶微分方程350

习题7.2367

第7.3节斜率场与欧拉法370

习题7.3380

第7.4节二阶微分方程381

习题7.4394

第7.5节Mathematica环境下解微分方程397

习题7.5399

第8章 差分方程401

第8.1节差分的概念402

习题8.1407

第8.2节差分方程的概念408

习题8.2413

第8.3节一阶常系数线性差分方程415

习题8.3425

第8.4节二阶常系数线性差分方程428

习题8.4434

附录Mathematica中常用符号及函数简介438