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第1章 纠错技术？1

1.1何谓数字化1

1.2编码纠错技术的使用方法2

1.3纠错方法的构成5

第2章 纠错检测码基础6

2.1纠错检测的基本思想6

1．为错误检测所做的工作6

2．为纠错所做的工作7

3．通信系统模型7

2.2信道模型10

1．随机错误10

2．突发错误11

1．纠错检测码12

2.3代码种类12

3．字节错误12

2．随机突发纠错码13

3．块代码与卷积码14

2.4汉明距离14

1．纠错方法14

2．汉明距离15

2.5错误检测及纠正原理17

1．最小距离17

2．纠错、检测原理18

参考文献21

第3章 线性代码22

3.1简单线性代码例22

1．单一奇偶检验码22

2．汉明码24

3.2线性代码与奇偶校验矩阵25

1．矢量与矩阵25

2．奇偶校验矩阵28

3．不可约台式正准型28

3.3生成矩阵31

1．报文与代码字31

2．生成矩阵32

3.4线性代码的译码方法33

1．伴随式33

2．错误检测方法34

3．纠错方法35

3.5最小重量37

1．最小重量与最小距离37

2．最小距离与奇偶校验矩阵38

3．伴随式译码方法与最小距离39

3.6典型的线性代码例40

1．单一奇偶检验码40

2．汉明码40

3．扩大汉明码41

3.7正确译码概率与错误检测概率41

1．正确译码概率41

2．错误检测概率43

参考文献43

第4章 循环码45

4.1具有移位寄存器的编码器和译码器45

1．伴随式的计算式46

2．H矩阵列矢量的发生47

3．采用移位寄存器的伴随式计算48

5．汉明译码器49

4．采用移位寄存器的编码器49

4.2移位寄存器电路51

1．除法电路51

2．LFSR周期53

4.3循环码54

1．移位寄存器产生的代码性质54

2．生成多项式55

3．检验多项式57

4.4伽罗瓦域58

1．伽罗瓦域GF（P)58

2．伽罗瓦扩大域GF（2m)60

4.5简单循环码例64

1．单一奇偶校验码64

2．循环汉明码64

2．码长66

4.6使用两个LFSR的循环码66

1．问题66

3．采用一个LFSR的编码器、译码器67

4.7循环码译码69

1．接收多项式、错误多项式69

2．伴随式多项式69

4.8循环汉明码的译码71

1．伴随式71

2．循环汉明码的译码方法72

3．SEC-DEC汉明码的译码73

4.9M系列代码74

1．最大周期系列74

2．M系列代码75

3．H（x)编码器76

参考文献78

5章BCH码与RS码79

5.1多项式根与码根79

1.1的n乘根79

2．共轭根80

3．最小多项式81

4．码根83

5.2双重纠错BCH码85

1．错误定位符85

2．为了纠正双重错误85

3．双重纠错BCH码生成多项式87

4．伴随式计算电路88

5．错位位置多项式89

6．双重纠错BCH码的译码方法90

5.3BCH码92

1．BCH码的定义93

2．BCH码的H矩阵与BCH界限94

3．BCH码的译码方法95

5.4里德-索洛蒙码（RS码）98

1．简单的RS码例99

2．字节错误100

3．单一字节错误检测RS码102

4．单一纠错RS码102

5．t重字节纠错RS码104

6．RS码的译码方法105

参考文献113

第6章 突发纠错码114

6.1突发错误114

6.2循环码突发错误检测116

1．可检测的突发长度116

2．突发错误检测117

1．交错法的突发错误检测118

6.3交错法118

2．字节纠错码的交错119

6.4积码与连接码120

1．积码120

2．连接码121

6.5GMD译码方法与雷迪-鲁宾逊译码方法123

1．消失纠错译码方法123

2．GMD译码方法124

3．雷迪-鲁滨逊译码方法126

6.6积码、连续码的突发纠错能力128

1．积码128

2．连接码129

参考文献130

1．简单卷积码例131

第7章 卷积码131

7.1简单卷积码的表示方法131

2．延迟运算符132

3．束缚长与编码率133

7.2编码器与生成矩阵134

1．生成矩阵134

2．卷积码编码器135

7.3校验矩阵与伴随式数列137

1．校验矩阵137

2．伴随式数列138

7.4伴随式类型译码方法138

1．简单卷积码的译码方法例138

2．采用伴随式类型译码方法的代码140

1．阈值译码方法的简单例141

7．5阈值译码方法141

2．采用阈值译码方法的代码142

7.6最优译码方法143

1．树枝状码表现与格式表现143

2．彼得比译码方法145

3．适用于彼得比译码方法的代码147

4．逐次译码方法147

参考文献148

第8章 编码理论在图像149

记录技术中的应用149

8.1数字VTR的开发经过149

8.2数字VTR的构成150

8.3实际的代码错误151

8.4代码错误的对策152

1．纠错153

2．错误修正156

3．纠正与修正的兼顾157

4．减小残存错误的影响158

5．其他考虑158

8.5里德-索洛蒙译码器及译码器的设计159

1．GF(28)的运算159

2．编码器的设计161

3．译码器的设计164

8.6今后展望169

参考文献170

第9章 编码理论对数字171

音频技术中的应用171

9.1音频设备使用的纠错码171

9.2音频数据的性质172

9.3CD、MD、DCC173

9.4DAT176

9.58毫米录像机178

1．纠错码178

2．纠错能力181

参考文献182

第10章 编码理论在计算机技术中的应用183

10.1在存储设备中的应用183

10.2应用例184

1．在半导体设备中的应用185

2．在磁带设备中的应用186

3．在磁盘设备中的应用187

4．在光盘设备中的应用188

参考文献193

11.1技术背景194

第11章 编码理论在广播194

技术中的应用194

11.2广播线路的特点195

11.3广播纠错码196

11.4编码增益198

11.5(272，190)代码原理及其效果199

1．可通过多数表决理论译码的循环码200

2．(272，190)代码206

3．(272，190)代码的纠错能力208

11.6未来展望215

参考文献216

12.1卫星、地面移动通信线路的特点217

2．移动体卫星通信线路218

3．地面移动线路218

1．固定卫星通信线路218

4．功率限制系统与频率限制系统220

12.2卫星通信中的纠错技术222

1．软判断译码222

2．穿孔编码222

3．双重编码223

4．交错224

5．透明码224

12.3卫星通信中的应用例225

1．国际卫星通信225

2．日本卫星通信227

3．编码多值调制方式228

12.4地面移动通信中的应用例230

1．蜂窝系统中的应用230

2．无线系统中的应用232

3．移动数据通信中的纠错技术233

参考文献233

13.1编码理论的中心课题235

1．何谓好的代码235

2．好的代码分类236

3．从RS码到代数几何代码238

13.2编码理论的10年周期的风波241

1．从1950年到1990年241

2．2000年243

13.3编码理论应用范围的展开244

1．与其他技术之间的融合245

2．应用支撑247

3．利用方法248

4．智能248

参考文献249