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目 录1

第一章高中数学常见的题型与方法1

一客观型试题1

二一般题型及常用的数学方法15

第二章函数39

一正确应用集合的概念39

二关于函数概念的题目42

三关于函数定义域的题目49

四关于求函数值域的题目54

五关于函数的奇偶性、单调性问题59

六函数及其性质应用的题目65

七函数的图象及其应用72

练习答案与提示78

第三章三角函数81

一三角函数的重要性质81

二三角函数的应用87

三三角中的证明题94

练习答案与提示105

第四章数学归纳法109

一一般原理109

二应用数学归纳法的关键109

三 由P(K)→P(K+1)的常用方法和技巧110

（在证明等式或不等式中）110

四 数学归纳法在证明整除性上的应用125

五 数学归纳法在证明数列性质中的应用126

六利用数学归纳法证明三角恒等式128

七归纳起点与归纳变形130

八倒推归纳法131

第五章不等式的证明方法及其应用135

一 比较法135

二应用基本不等式（或绝对不等式）法136

三分析综合法141

四 变量代换法143

五数学归纳法144

六判别式法145

七 图象法146

八三角不等式的证明149

练习答案与提示152

第六章数列155

一等差数列155

二等比数列163

三递归数列及其它数列165

练习答案与提示189

一正确应用复数的概念193

第七章复数193

二复数的代数运算198

三 复数的三角运算及其应用204

四 复数的几何意义及其应用212

练习答案与提示223

第八章排列组合应用题的解法225

一掌握两种基本方法225

二特殊元素与特殊位置的排列230

三组合应用题234

四分组问题238

五排列组合中常见错误分析242

练习答案与提示248

第九章直线与平面249

一平面的基本性质250

二 直线与直线的位置关系——异面直线的夹角252

三 异面直线的公垂线及异面直线间的距离255

四 直线与平面、平面与平面位置关系的证明问题263

五 二面角的大小的求法269

六 与二面角有关的证明、计算问题275

七立体几何中的折叠及拼接问题291

八截面问题300

练习答案与提示316

第十章解析几何的重要题型及其解法319

一解析几何中常用的解题方法与技巧319

二 解析几何中的重要题型及解法343

练习答案与提示411

附录418