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目录1

第一章　函数1

§1—1　函数概念1

§1—2　函数的表示法5

§1—3　初等函数7

§1—4　双曲函数10

§1—5　具有某些特性的函数13

§1—6　简单函数建立举例16

小结18

第二章　极限20

§2—1　无穷小量20

§2—2　无穷大量24

§2—3　数列的极限26

§2—4　函数的极限28

§2—5　极限的性质33

§2—6　极限运算法则34

§2—7　两个重要极限38

§2—8　无穷小量的比较41

§2—9　函数的连续性43

§2—10　函数的间断点47

§2—11　闭区间上连续函数的性质50

小结51

第三章　导数与微分53

§3—1　导数概念53

§3—2　求导举例61

§3—3　函数和、差、积、商的求导法则63

§3—4　反函数求导法67

§3—5　复合函数求导法70

§3—6　对数求导法73

§3—7　隐函数与参数方程所确定的函数的求导法74

§3—8　高阶导数79

§3—9　函数的微分82

§3—10　微分的应用89

小结92

§4—1　微分学中值定理94

第四章　中值定理和导数应用94

§4—2　未定式的极限102

§4—3　函数的单调区间与极值111

§4—4　函数在区间上的最大值与最小值118

§4—5　函数作图122

§4—6　曲线的曲率127

§4—7　方程的近似解法132

小结135

§5—1　原函数与不定积分概念137

第五章　不定积分137

§5—2　不定积分的性质和基本积分公式141

§5—3　凑微分法（第一种换元积分法）145

§5—4　换元积分法（第二种）153

§5—5　分部积分法156

§5—6　有理函数的积分法161

§5—7　积分表的使用167

小结　168

§6—1　定积分概念180

第六章　定积分及其应用180

§6—2　定积分的性质187

§6—3　定积分与不定积分的关系191

§6—4　定积分的换元法和分部积分法195

§6—5　定积分的近似计算法202

§6—6　定积分的应用206

§6—7　广义积分219

小结224

§7—1　基本概念227

第七章　常微分方程227

§7—2　一阶微分方程230

§7—3　可降阶的高阶微分方程238

§7—4　二阶线性微分方程解的结构242

§7—5　二阶线性常系数微分方程245

§7—6　欧拉方程254

§7—7　线性常系数微分方程组解法举例256

§7—8　微分方程的应用举例257

小结262

上册习题答案264