图书介绍

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测度论 英文
  • （美）科恩（CohnDL.）著 著
  • 出版社： 北京;西安：世界图书出版公司
  • ISBN：7510040580
  • 出版时间：2011
  • 标注页数：373页
  • 文件大小：129MB
  • 文件页数：384页
  • 主题词：

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图书目录

1．Measures1

1．Algebras and sigma-algebras1

2．Measures8

3．Outer measures14

4．Lebesgue measure26

5．Completeness and regularity35

6．Dynkin classes44

2．Functions and Integrals48

1．Measurable functions48

2．Properties that hold almost everywhere58

3．The integral61

4．Limit theorems70

5．The Riemann integral75

6．Measurable functions again,complex-valued functions,and image measures79

3．Convergence85

1．Modes of convergence85

2．Normed spaces90

3．Definition of ？p and Lp98

4．Properties of ？p and Lp106

5．Dual spaces113

4．Signed and Complex Measures121

1．Signed and complex measures121

2．Absolute continuity131

3．Singularity140

4．Functions of bounded variation143

5．The duals of the Lp spaces149

5．Product Measures154

1．Constructions154

2．Fubini's theorem158

3．Applications162

6．Differentiation167

1．Change of variable in Rd167

2．Differentiation of measures177

3．Differentiation of functions184

7．Measures on Locally Compact Spaces196

1．Locally compact spaces196

2．The Riesz representation theorem205

3．Signed and complex measures;duality217

4．Additional properties of regular measures226

5．The μ＊-measurable sets and the dual of L1232

6．Products of locally compact spaces240

8．Polish Spaces and Analytic Sets251

1．Polish spaces251

2．Analytic sets261

3．The separation theorem and its consequences272

4．The measurability of analytic sets278

5．Cross sections284

6．Standard,analytic,Lusin,and Souslin spaces288

9．Haar Measure297

1．Topological groups297

2．The existence and uniqueness of Haar measure303

3．Properties of Haar measure312

4．The algebras L1(G)and M(G)317

Appendices328

A．Notation and set theory328

B．Algebra334

C．Calculus and topology in Rd339

D．Topological spaces and metric spaces342

E．The Bochner integral350

Bibliography361

Index of notation367

Index369

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