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Ⅰ预备知识1

1 R软件概况3

1.1 R软件基本情况介绍3

1.1.1 起源3

1.1.2 为什么要使用R？3

1.2 R与统计学4

1.3 R与绘图5

1.4 R的图形用户界面（GUI）6

1.5 R的第一步7

1.5.1 使用RCommander7

1.5.1.1 启动RCommander7

1.5.1.2 使用RCommander来处理数据9

1.5.1.3 使用RCommander完成一些统计分析任务13

1.5.1.4 给RCommander界面添加功能17

1.5.2 通过控制台（console）来使用R18

1.5.2.1 R在一个实例中展现出的优势18

1.5.2.2 键入一些指令来对R的语法做一个简介21

2 若干数据集和研究问题27

2.1 儿童的体重指数27

2.2 婴儿出生时的体重28

2.3 内膜－中膜厚度28

2.4 老年人的饮食及营养29

2.5 心肌梗死的案例研究30

2.6 用到的数据集的汇总表31

Ⅱ R的基础知识33

3 基本概念与数据结构35

3.1 使用R的第一步35

3.1.1 R是一个计算器36

3.1.2 结果展示及变量赋值37

3.1.3 工作策略38

3.1.4 使用函数41

3.2 R中的数据44

3.2.1 数据的性质（或类型，或模式）44

3.2.1.1 数值类型（numeric）44

3.2.1.2 复数类型（complex）44

3.2.1.3 布尔型或逻辑型（logical）45

3.2.1.4 缺失数据（NA）46

3.2.1.5 字符串类型（character）46

3.2.1.6 原始数据（raw）47

3.2.1.7 小结47

3.2.2 数据结构48

3.2.2.1 向量（vector）48

3.2.2.2 矩阵（matrix）和阵列（array）49

3.2.2.3 列表（list）51

3.2.2.4 个体×变量表（data.frame）52

3.2.2.5 因子（factor）和有序变量（ordered）53

3.2.2.6 日期（date）54

3.2.2.7 时间序列（time series）54

3.2.2.8 小结55

备忘录55

练习题55

工作簿56

4 输入、输出及生成数据59

4.1 输入数据59

4.1.1 从一个ASCII文本文件来输入数据59

4.1.1.1 使用read.table（）读取数据60

4.1.1.2 使用read.ftable（）读取数据62

4.1.1.3 使用函数scan（）读取数据63

4.1.2 从Excel或OpenOffice电子表格输入数据64

4.1.2.1 复制－粘贴（copy-pasting）64

4.1.2.2 使用一个媒介的ASCII文件65

4.1.2.3 使用专门的程序包65

4.1.3 从SPSS，Minitab，SAS或Matlab输入数据65

4.1.4 大数据文件66

4.2 输出数据67

4.2.1 输出数据为一个ASCII文本文件67

4.2.2 输出数据到Excel或OpenOffice Calc67

4.3 创建数据68

4.3.1 输入趣味型的数据68

4.3.2 产生伪随机数69

4.3.3 从一个硬拷贝（hard copy）来键入数据69

4.4 数据库中的读／写操作70

4.4.1 创建一个数据库和一个表格71

4.4.2 创建一个与MySQL兼容的数据源71

4.4.3 在一个表格中进行写操作73

4.4.4 读取一个表格73

备忘录74

练习题74

工作簿75

5 数据操作及函数79

5.1 对向量、矩阵和列表的操作79

5.1.1 向量运算79

5.1.2 再循环（recycling）80

5.1.3 基本函数80

5.1.4 对矩阵和数据框进行运算81

5.1.4.1 有关总体结构（arccture）的信息82

5.1.4.2 合并表格（merging tables）82

5.1.4.3 函数apply（）86

5.1.4.4 函数sweep（）87

5.1.4.5 函数stack（）87

5.1.4.6 函数aggregate（）88

5.1.4.7 函数transform（）88

5.1.5 列表的运算89

5.2 逻辑和关系运算90

5.3 集合的运算91

5.4 提取和插入元素92

5.4.1 从向量提取／对向量插入元素92

5.4.2 从矩阵提取／对矩阵插入元素94

5.4.3 从数组提取／对数组插入元素97

5.4.4 从列表提取／对列表插入元素98

5.5 对字符串进行操作100

5.6 管理日期和时间单位103

5.6.1 显示当前的日期103

5.6.2 提取日期103

5.6.3 对日期进行操作105

5.7 控制流107

5.7.1 条件指令107

5.7.2 循环（loop）指令110

5.8 创建函数112

5.9 定点数与浮点数表示法118

5.9.1 将一个数表示为某个基数的形式118

5.9.2 浮点计数法119

5.9.2.1 定义119

5.9.2.2 浮点计数法因有效数字引致的局限120

5.9.2.3 避免某些数值上的陷阱121

5.9.2.4 浮点计数法因指数引致的局限122

备忘录124

练习题125

工作簿126

6 R及其帮助文件131

6.1 综合帮助131

6.1.1 使用命令help（）131

6.1.2 一些补充的命令133

6.2 网络上的帮助信息135

6.2.1 搜索引擎135

6.2.2 留言板135

6.2.3 邮件列表135

6.2.4 互联网多线交谈（IRC）136

6.2.5 维基（Wiki）136

6.3 关于R的文献136

6.3.1 在线方式136

6.3.2 印刷资料137

备忘录137

练习题138

工作簿138

7 绘制曲线和图像139

7.1 图形窗口139

7.1.1 基本的图形窗口；操作；保存139

7.1.2 分割图形窗口：layout（）141

7.2 低水平绘图函数143

7.2.1 函数plot（）和points（）143

7.2.2 函数segments（），lines（）和abline（）145

7.2.3 函数arrows（）146

7.2.4 函数polygon（）147

7.2.5 函数curve（）147

7.2.6 函数box（）148

7.3 管理颜色148

7.3.1 函数colors（）148

7.3.2 十六进制颜色编码149

7.3.3 函数image（）152

7.4 添加文本153

7.4.1 函数text（）153

7.4.2 函数mtext（）154

7.5 标题，数轴与说明文字155

7.5.1 函数title（）155

7.5.2 函数axis（）156

7.5.3 函数legend（）157

7.6 与图形进行互动158

7.6.1 函数locator（）158

7.6.2 函数identify（）159

7.7 ？微调图形参数：par（）159

7.8 ？高级绘图命令：rgl，lattice和ggplot2169

备忘录170

练习题170

工作簿171

8 R中编程175

8.1 引言175

8.2 编写函数176

8.2.1 快速开始：声明、创建及调用函数176

8.2.2 关于函数的基本概念177

8.2.2.1 函数主体177

8.2.2.2 正式和有效参变量的列表177

8.2.2.3 由函数返回的对象180

8.2.2.4 函数主体中变量的范围181

8.2.3 应用到实际问题183

8.2.4 运算符（operators）183

8.2.5 R视为一种函数型语言185

8.3 面向对象编程185

8.3.1 R内部的面向对象机制的工作原理185

8.3.1.1 一个对象的类别及声明一个对象185

8.3.1.2 声明对象并使用方法187

8.3.2 回到实际问题190

8.3.3 关于方法的信息192

8.3.4 继承类193

8.4 ？R编程的进一步探讨196

8.4.1 R属性196

8.4.1.1 类（class）属性198

8.4.1.2 属性dim198

8.4.1.3 属性names和dimnames201

8.4.2 其他R对象203

8.4.2.1 R表达式203

8.4.2.2 R公式206

8.4.2.3 R环境207

8.5 ？R与C／C++或Fortran的接口209

8.5.1 创建并运行一个C／C++或Fortran函数210

8.5.2 从R来调用C／C++（或Fortran）215

8.5.3 调用外部的C／C++或Fortran库220

8.5.3.1 R的API221

8.5.3.2 newmat库224

8.5.3.3 程序包BLAS和LAPACK226

8.5.3.4 混合C／C++和Fortran程序包228

8.5.4 从一个被R调用的C／C++程序中调用R代码230

8.5.5 从Fortran调用R代码232

8.5.6 一些有用的函数232

8.6 ？调试函数232

8.6.1 在纯粹的R环境中调试函数232

8.6.2 R代码中的错误234

8.6.3 C／C++或Fortran代码中的错误235

8.6.4 使用GDB进行调试235

8.6.4.1 使用Emacs进行调试238

8.6.4.2 使用DDD进行调试240

8.6.4.3 使用Insight进行调试241

8.6.4.4 检测内存泄漏246

8.7 并行计算及图形卡上的计算248

8.7.1 并行计算248

8.7.2 图形卡上的计算250

备忘录251

练习题251

工作簿253

9 管理会话259

9.1 R命令、对象及其存储259

9.2 工作空间：.RData文件260

9.3 命令历史：.Rhistory文件263

9.4 保存图像264

9.5 管理程序包265

9.6 管理R对象的访问路径266

9.7 ？其他有用的命令267

9.8 ？内存管理中的问题267

9.8.1 RAM的组织架构268

9.8.2 访问内存269

9.8.2.1 由整数内存管理所引起的问题270

9.8.2.2 内存的连续分配271

9.8.3 R中对象的大小272

9.8.4 被R所使用的总内存273

9.8.5 一些建议275

9.9 ？以BATCH模式使用R276

9.10 ？创建一个简单的R程序包278

备忘录279

练习题279

工作簿280

Ⅲ 数学和统计基础283

10 数学基础：矩阵运算、积分及最优化285

10.1 基本的数学函数285

10.2 矩阵运算287

10.2.1 基本的矩阵运算288

10.2.2 外积290

10.2.3 Kronecker积291

10.2.4 三角矩阵291

10.2.5 向量化运算（vec）和半向量化运算（half vec）291

10.2.6 行列式、迹、条件数292

10.2.7 尺度化和中心化数据293

10.2.8 特征值和特征向量293

10.2.9 Hermite正定矩阵的平方根294

10.2.10 奇异值分解294

10.2.11 Cholesky分解295

10.2.12 QR分解296

10.3 数值积分297

10.4 微分298

10.4.1 符号微分298

10.4.2 数值微分298

10.5 最优化299

10.5.1 最优化函数299

10.5.2 函数的根302

备忘录303

练习题303

工作簿304

11 描述性统计309

11.1 引言309

11.2 根据类型来组织变量310

11.2.1 构造定性变量311

11.2.2 构造有序变量312

11.2.3 构造离散的定量数据312

11.2.4 构造连续的定量变量313

11.3 数据表313

11.3.1 个体数据表313

11.3.2 计数表与频数表313

11.3.3 分组数据表314

11.3.4 交叉表314

11.3.4.1 列联表314

11.3.4.2 联合分布315

11.3.4.3 边际分布316

11.3.4.4 条件分布316

11.4 数值总结317

11.4.1 一个分布的位置参数的总结318

11.4.1.1 众数318

11.4.1.2 中位数318

11.4.1.3 均值320

11.4.1.4 分位数320

11.4.2 一个分布的散度参数的总结320

11.4.3 一个分布的形状参数的总结321

11.5 关联度的测量322

11.5.1 测量两个定性变量之间的关联322

11.5.1.1 Pearson χ2统计量322

11.5.1.2 φ2，Cramer V2以及Pearson列联相关系数323

11.5.2 测量两个有序变量（或排序）之间的关联324

11.5.2.1 Kendall τ及τb324

11.5.2.2 Spearman秩相关系数ρ325

11.5.3 测量两个定量变量之间的关联325

11.5.3.1 协方差和Pearson相关系数325

11.5.4 测量一个定性变量与一个定量变量之间的关联326

11.5.4.1 相关比η2Y/X326

11.6 图形表示327

11.6.1 绘制定性变量的图形327

11.6.1.1 交叉表327

11.6.1.2 条形图328

11.6.1.3 Pareto图329

11.6.1.4 堆叠条形图330

11.6.1.5 饼图331

11.6.2 绘制有序变量的图形332

11.6.2.1 具有累积频率线的条形图332

11.6.3 绘制离散定量变量的图形332

11.6.3.1 交叉表332

11.6.3.2 条形图332

11.6.3.3 绘制经验分布函数的图像333

11.6.3.4 茎叶图334

11.6.3.5 箱线图334

11.6.4 绘制连续定量变量的图形335

11.6.4.1 经验分布函数335

11.6.4.2 茎叶图336

11.6.4.3 箱线图336

11.6.4.4 具有相同或不同组距的密度直方图337

11.6.4.5 频率多边形338

11.6.4.6 累积频率多边形338

11.6.5 一个二元变量的图形表示339

11.6.5.1 两个定性变量的双向（two-way）图339

11.6.5.2 两个定量变量的双向图342

11.6.5.3 一个定性变量与一个定量变量的双向图342

备忘录344

练习题344

工作簿345

12 利用R的特性来更好地理解随机变量、分布及模拟349

12.1 关于随机数生成的概念349

12.2 随机变量的概念351

12.2.1 随机变量的实现及函数规则351

12.2.2 独立同分布随机变量352

12.2.3 一个随机变量的分布特征353

12.2.3.1 密度函数、分布函数、分位数函数354

12.2.4 一个随机变量的分布的参数357

12.3 大数定律和中心极限定理359

12.3.1 大数定律359

12.3.2 中心极限定理359

12.4 统计推断360

12.4.1 点估计361

12.4.2 经验累积分布函数362

12.4.3 极大似然估计363

12.4.4 抽样变异和估计量的性质364

12.5 从一个分布中抽样的若干技术366

12.5.1 从另一个分布进行模拟367

12.5.2 逆变换方法367

12.5.3 拒绝抽样368

12.5.4 离散随机变量的模拟368

12.6 Bootstrap方法369

12.7 标准及次标准分布370

12.7.1 标准分布370

12.7.2 ？次标准分布372

12.8 对一个现象建模375

备忘录377

练习题377

工作簿377

13 置信区间与假设检验381

13.1 记号381

13.2 置信区间382

13.2.1 均值的置信区间382

13.2.2 比例p的置信区间383

13.2.3 方差的置信区间384

13.2.4 中位数的置信区间385

13.2.5 相关系数的置信区间386

13.2.6 置信区间的一览表387

13.3 标准的假设检验387

13.3.1 参数检验389

13.3.1.1 均值的检验389

13.3.1.2 方差的检验391

13.3.1.3 比例的检验393

13.3.1.4 相关性检验395

13.3.2 独立性检验396

13.3.2.1 独立性的χ2检验396

13.3.2.2 Yates χ2检验398

13.3.2.3 Fisher精确检验398

13.3.3 非参数检验399

13.3.3.1 拟合优度检验399

13.3.3.2 位置的检验402

13.3.4 标准检验的备忘录406

13.4 其他检验407

备忘录408

练习题409

工作簿409

14 简单及多重线性回归415

14.1 引言415

14.2 简单线性回归416

14.2.1 目标及模型416

14.2.2 拟合数据416

14.2.3 一个新值的置信区间及预测区间420

14.2.4 残差分析422

14.2.5 均值和线性模型的t检验425

14.2.6 小结426

14.3 多重线性回归427

14.3.1 目标及模型427

14.3.2 拟合数据427

14.3.3 一个新值的置信区间及预测区间431

14.3.4 检验一个线性子假设：部分F检验431

14.3.5 具有两种以上可能的取值的定性变量432

14.3.6 变量间的交互作用435

14.3.7 多重共线性问题438

14.3.8 变量选择439

14.3.9 残差分析446

14.3.10 多项式回归451

14.3.11 小结451

备忘录452

练习题452

工作簿452

15 方差分析基础457

15.1 单因素方差分析457

15.1.1 目标、数据和模型457

15.1.2 实例及图形探查458

15.1.3 ANOVA表及参数估计459

15.1.4 假设的验证462

15.1.5 多重比较和对比463

15.1.6 小结465

15.2 双因素方差分析466

15.2.1 目标、数据和模型466

15.2.2 实例及图形探查467

15.2.3 ANOVA表、检验及参数估计469

15.2.4 验证假设条件472

15.2.5 对比472

15.2.6 小结473

15.3 重复测量的方差分析474

15.3.1 单因素重复测量ANOVA474

15.3.2 两个因素都有重复测量的双因素模型475

15.3.3 其中一个因素有重复测量的双因素模型477

备忘录478

练习题478

工作簿478

附录：安装R及R程序包483

A.1 在微软Windows XP下安装R483

A.2 安装附加的程序包483

A.2.1 从硬盘上的一个文件来进行安装484

A.2.2 直接从网络进行安装485

A.2.3 从命令行来安装486

A.2.4 在Linux下安装程序包487

A.3 加载已安装的程序包487

参考文献491

索引493

R命令与符号索引501

作者索引513

R程序包列表515

练习题解答517

工作簿解答529