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第一章 数值计算基础1

1.1 非线性方程（组）的求解2

1.1.1 非线性方程的求解一牛顿迭代法2

1.1.2 非线性方程组的求解方法3

1.2 稀疏矩阵的存储方法5

1.2.1 固定对角带状矩阵的存储法5

1.2.2 按行存储法6

1.2.3 链表存储法7

1.3 线性方程组求解8

1.3.1 高斯消去法8

1.3.2 直接迭代法12

1.4 本征值方程求解方法13

1.4.1 直接迭代法求最大本征值及本征向量13

1.4.2 雷利商迭代法求部分本征值及本征向量17

1.5 有限差分方法19

1.6 有限元方法22

1.7 一阶微分方程初值问题求解方法26

1.7.1 向前欧拉法27

1.7.2 向后欧拉法27

1.7.3 梯形法27

1.7.4 诺曼方法27

第二章 光波导模式求解技术29

2.1 理论模型30

2.1.1 电磁场的表述形式30

2.1.2 矢量波方程30

2.1.3 光波导模式求解方程32

2.2 三维波导模式求解技术33

2.2.1 模式方程的有限差分形式34

2.2.2 几种特殊情况38

2.2.3 网格剖分40

2.2.4 边界点的处理41

2.3 二维波导模式求解技术42

2.3.1 任意二维光波导的模式求解43

2.3.2 平板光波导的模式求解46

2.4 模拟举例53

2.4.1 三维光波导的模式求解举例54

2.4.2 二维光波导的模式求解举例55

第三章 光传播过程模拟技术57

3.1 波动方程58

3.1.1 波动方程的基本形式58

3.1.2 波动方程的包络函数表述形式59

3.1.3 波动方程的二维形式62

3.2 几种BPM近似方法63

3.2.1 缓变包络近似（SVEA）64

3.2.2 广角近似65

3.3 缓变包络近似BPM数值处理方法69

3.3.1 纵向数值处理方法69

3.3.2 缓变包络近似下的有限差分方程格式70

3.4 广角BPM数值处理方法89

3.4.1 一般形式89

3.4.2 全矢量广角BPM的处理方法89

3.4.3 （1，1）阶Padé近似下波方程的有限差分格式90

3.4.4 （2，1）阶Padé近似下波方程的有限差分格式93

3.4.5 （2，2）阶Padé近似下波方程的有限差分格式105

3.5 模拟举例105

3.5.1 二维模拟举例105

3.5.2 三维模拟举例109

附录 差分形式推导112

第四章 光波导编辑技术116

4.1 光波导编辑方法概述116

4.2 基本编辑单元118

4.2.1 二维截面分布基本编辑单元118

4.2.2 三维截面分布基本编辑单元120

4.2.3 纵向结构基本编辑单元127

4.2.4 掩模板基本编辑单元128

4.3 波导编辑方法130

4.3.1 二维波导编辑方法130

4.3.2 三维波导编辑方法133

第五章 MOCVD反应室流体力学模拟技术135

5.1 气流传输的物理模型136

5.1.1 基本概念136

5.1.2 物理方程建立139

5.1.3 无量纲方程144

5.2 水平反应室模拟146

5.2.1 气流传输方程的数值化方法146

5.2.2 模拟实例150

第六章 半导体激光器模拟技术151

6.1 电学方程151

6.1.1 泊松方程152

6.1.2 电子和空穴连续性方程153

6.1.3 边界条件155

6.2 光学方程158

6.2.1 波动方程158

6.2.2 光子速率方程159

6.2.3 边界条件160

6.3 热传导方程161

6.3.1 热传导方程基本形式161

6.3.2 热源162

6.3.3 边界条件165

6.4 数值求解技术166

附录 几种非平衡载流子复合模型167

第七章 光电集成回路模拟技术170

7.1 电路模拟基本知识170

7.1.1 电路方程的自动建立170

7.1.2 交流小信号模拟与瞬态模拟技术176

7.2 光电子器件定模可行性181

7.3 一半导体发光器件电路模型182

7.3.1 DH-LD电路模型182

7.3.2 DH-LDPSPICE模拟188

7.4 半导体光探测器电路模型192

7.4.1 PIN-PD和PIN-APD电路模型194

7.4.2 PIN-APDPSPICE模拟199