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第1章　统计学：处理不确定性问题的算术1

1.1　什么是统计学1

1.2　研究的基本原则2

1.3　在统计中经常使用的术语界定3

1.4　关于研究目标的一些用语6

1.4.1　收集信息——描述性研究6

1.4.2　描述关系——相关研究7

1.4.3　完整组的比较——非随机分配被试的个体组8

1.4.4　建立因果关系——实验研究10

1.5　实验的方法11

1.6　统计分析在研究中的作用12

1.6.1　统计的描述功能13

1.6.2　统计的推论功能14

1.7　一个统计观测的完整实例14

本章小结16

需要牢记的术语16

练习题16

第2章　基本概念19

2.1 引言19

2.2　统计符号的语法规则19

2.3　求和规则21

2.4　数据的类型23

2.4.1　称名量表25

2.4.2　顺序量表25

2.4.3　等距和比率量表26

2.5　连续变量和非连续变量28

2.5.1 连续变量和数值的“实限”30

2.6　尾数的取舍30

2.7　比率、频次、比例和百分数32

2.8　整合35

本章小结37

需要牢记的术语37

练习题37

第3章　频次分布和图示法40

3.1 将数据整理成频次分布表40

3.2　累积频次分布表和百分等级41

3.3 根据给定的百分等级求其相对应的分数43

3.4　百分等级和参照组43

3.5　分组频次分布表44

3.6　探索性数据分析（EDA）45

3.7　图示法47

3.7.1 图示法的误用47

3.7.2　称名变量50

3.7.3　顺序变量51

3.7.4　等距和比率变量52

3.8　累积百分曲线图55

3.9　频次曲线的形式56

3.10　整合58

本章小结61

需要牢记的术语61

练习题61

第4章　集中量数64

4.1 哪里有平均水平，哪里就有平均数64

4.2　为什么要描述集中趋势？64

4.3　众数65

4.4　中数66

4.4.1　根据有序数据求中数66

4.4.2　根据频次分布表求中数67

4.5　算术平均数68

4.5.1　根据原始分数求平均数68

4.5.2　根据频次分布表求平均数68

4.5.3　平均数的一些特点69

4.5.4　加权平均数72

4.6　平均数、中数及众数的比较73

4.6.1　计算的方便性73

4.6.2　偏态74

4.6.3　模糊值75

4.6.4　作为估计者的平均数和中数75

4.7　整合75

本章小结79

需要牢记的术语79

练习题79

第5章　差异量数82

5.1　离中趋势：标准差和标准正态曲线82

5.2　全距83

5.3　四分位差（SIR）83

5.4　平均差84

5.5　标准差（s）和方差（s2）85

5.5.1 方差和标准差的计算方法：平均差法86

5.5.2　标准差的计算：原始分数法88

5.5.3　针对大的数据集合使用原始分数法来计算标准差88

5.6　标准差和标准正态分布91

5.6.1　z分数的概念91

5.6.2　标准正态分布92

5.7　范例96

5.8　用来估计误差和精确度的标准差100

5.9　T分数的转换101

5.10　应用102

本章小结105

需要牢记的术语105

练习题106

第6章　相关109

6.1　相关的概念109

6.2　皮尔逊相关r和z分数111

6.3　利用原始数据计算相关系数r113

6.4　注意事项116

6.5　相关矩阵119

6.6　顺序量表变量与rs120

6.6.1 重复等级121

本章小结123

需要牢记的术语123

练习题123

第7章　回归和预测导论127

7.1　线性回归129

7.1.1　线性关系的公式130

7.1.2　根据X变量的取值来预测Y131

7.1.3　举例说明回归135

7.1.4　构建回归直线136

7.2　残差和标准误136

7.3　可解释的变异与无法解释的变异139

7.4　相关和因果141

7.5　整合142

本章小结143

需要牢记的术语144

练习题144

第8章　概率147

8.1　概率论简介147

8.2　概率的方法148

8.2.1　概率的古典方法149

8.2.2　概率的经验方法149

8.2.3　估计概率的主观方法150

8.3　概率的性质151

8.3.1　概率在0到1.00之间变化151

8.3.2　概率的表示151

8.4　加法规则151

8.4.1 当事件不是互不相容的时候152

8.4.2　互不相容事件153

8.5　乘法规则154

8.5.1 独立事件的乘法规则154

8.5.2　一个假设的情境155

8.6　概率和连续性变量156

8.6.1　概率和正态曲线模型157

8.6.2　单尾和双尾的概率值159

8.7　整合159

本章小结161

需要牢记的术语161

练习题162

第9章　推论统计导论165

9.1　取样：幸存者的问题165

9.2　抽样分布的概念166

9.3　统计假设的检验：显著性水平169

9.4　统计假设的检验173

9.4.1 虚无假设和备择假设173

9.4.2　间接证明的思想174

9.5　统计假设检验：两类错误175

9.5.1 Ⅰ型错误（α错误）176

9.5.2　Ⅱ型错误（β错误）176

本章小结178

需要牢记的术语179

练习题179

第10章　单样本显著性检验182

10.1　导论：平均数的抽样分布182

10.2 统计假设检验：已知总体平均数和标准差187

10.2.1　样本平均数落在特定区间内的概率189

10.2.2　样本平均数的假设检验190

10.3　通过样本数据进行参数估计：点估计192

10.4　参数未知时的统计假设检验：t检验194

10.4.1　t分布的特点196

10.4.2　σ未知时的统计假设检验：单样本情况197

10.5　参数估计：区间估计198

10.6　置信区间与置信限199

10.7　皮尔逊相关系数r的检验：单个样本201

10.7.1　p=0 时的假设检验202

10.7.2　等级相关系数（rs）的显著性检验：单样本202

10.8　整合203

本章小结204

需要牢记的术语205

练习题205

第11章　统计推论：双样本207

11.1 两个独立样本的统计检验207

11.2　通过样本数据估计σ/x1-/x2210

11.3　统计假设检验：t检验210

11.3.1　举例说明：t检验211

11.4　t比率和方差齐性213

11.5　两个相关样本的统计比较215

11.5.1 相关组之间平均数差异的标准误216

11.5.2　相关样本t检验的实例217

11.6　独立样本设计与相关样本设计的比较219

11.7　整合221

本章小结223

需要牢记的术语224

练习题224

第12章　方差分析概述229

12.1 引言229

12.2　平方和的概念230

12.3　举例说明：双样本情况232

12.3.1 把总平方和分成组内平方和与组间平方和232

12.3.2　计算方差估计值232

12.4　方差分析的基本概念234

12.5　以三个实验组为例235

12.6　F值的解释239

12.7 单变量实验设计：相关样本240

12.8　以三个配对组为例241

12.9　计算平方和与方差估计值242

12.10 平均数之间的Tukey's HSD显著性检验245

12.11 整合246

12.11.1　单因素独立样本方差分析246

12.11.2　单因素相关样本方差分析247

本章小结248

需要牢记的术语248

练习题249

第13章　非参数显著性检验251

13.1 导言251

13.2　类别变量252

13.2.1 二项检验252

13.2.2　当N较大时，二项值的分布近似正态曲线253

13.3　单变量的x2检验254

13.4 类别变量的独立x2检验256

13.5　顺序量表变量258

13.6　独立样本设计：曼—惠特尼U检验259

13.6.1 数据中具有相同等级的曼—惠特尼U检验260

13.6.2　N1和／或N2大于20时的曼—惠特尼U检验261

13.7　相关样本的非参数检验262

13.7.1　符号检验262

13.7.2　威尔科克松配对符号等级检验263

13.7.3　威尔科克松配对符号等级检验的理论假设265

本章小结265

需要牢记的术语266

练习题266

附录271

表271

参考文献309

参考答案311