特殊函数计算手册2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

特殊函数计算手册PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 Bernoulli和Euler数1

1.1 Bernoulli数1

1.2 Euler数3

1.3 数表6

第2章 正交多项式8

2.1 引言8

2.2 Chebyshev多项式8

2.3 Laguerre多项式12

2.4 Hermite多项式14

2.5 数值计算16

2.6 数值积分应用16

2.7 数表22

第3章 Gamma，Beta和Psi函数30

3.1 Gamma函数Γ（z）30

3.2 Beta函数B（p，q）34

3.3 Psi函数ψ（z）36

3.4 不完全Gamma函数38

3.5 不完全Beta函数40

3.6 数表41

第4章 Legendre函数51

4.1 引言51

4.2 第一类Legendre函数51

4.3 第二类Legendre函数54

4.4 第一类缔合Legendre函数58

4.5 第二类缔合Legendre函数62

4.6 任意v次的Legendre函数66

4.7 数表71

第5章 Bessel函数83

5.1 引言83

5.2 Bessel函数J0（x），J1（x），Y0（x）和Y1（x）的计算86

5.3 实宗量Bessel函数Jn（x）和Yn（x）的计算90

5.4 复宗量Bessel函数Jn（z）和Yn（z）的计算93

5.5 任意阶v、复宗量Bessel函数Jv（x）和Yv（z）的计算96

5.6 计算的正确性和精度的评估100

5.7 Bessel函数的零点103

5.8 Lambda函数104

5.9 数表106

第6章 变型Bessel函数123

6.1 引言123

6.2 变型Bessel函数I0（x），I1（x），K0（x）和K1（x）的计算126

6.3 n阶实宗量In（x）和Kn（x）的计算128

6.4 复宗量变型Bessel函数In（z）和Kn（z）的计算128

6.5 任意阶、复宗量变型Bessel函数Iv（z）和Kv（z）的计算130

6.6 复宗量H？（z）和H？（z）的计算133

6.7 数表135

第7章 Bessel函数积分147

7.1 Bessel函数的简单积分147

7.2 变型Bessel函数的简单积分149

7.3 曲线和数表151

第8章 球Bessel函数154

8.1 球Bessel函数154

8.2 Ricatti-Bessel函数及其数学性质158

8.3 变型球Bessel函数159

8.4 数表163

第9章 Kelvin函数174

9.1 引言174

9.2 数学性质177

9.3 渐近展开式178

9.4 数值计算180

9.5 Kelvin函数的零点180

9.6 数表180

第10章 Airy函数183

10.1 引言183

10.2 数值计算186

10.3 数表187

第11章 Struve函数191

11.1 Struve函数191

11.2 变型Struve函数195

11.3 数表199

第12章 超几何函数和合流超几何函数202

12.1 超几何函数的定义202

12.2 超几何函数的性质203

12.3 线性变换公式204

12.4 超几何函数递推关系式206

12.5 可表为超几何函数的特殊函数207

12.6 超几何函数的数值计算208

12.7 合流超几何函数的定义208

12.8 合流超几何函数的数学性质210

12.9 合流超几何函数递推关系式214

12.10 可表为合流超几何函数的特殊函数215

12.11 Whittaker函数的定义216

12.12 合流超几何函数的数值计算217

12.13 数表219

第13章 抛物柱函数232

13.1 引言232

13.2 抛物柱函数的定义234

13.3 主要数学性质239

13.4 级数展开式和渐近展开式240

13.5 数值计算242

13.6 数表244

第14章 Mathieu函数263

14.1 Mathieu函数定义263

14.2 展开式系数和特征值的确定264

14.3 特征值的近似计算268

14.4 ｜q｜＜1时Mathieu函数的展开式271

14.5 Mathieu函数的数学性质272

14.6 变型Mathieu函数定义274

14.7 变型Mathieu函数的数学性质279

14.8 数值计算282

14.9 数表283

第15章 旋转椭球波函数298

15.1 旋转椭球座标系298

15.2 椭球座标系中波动方程的解301

15.3 长旋转椭球角向和径向波函数的定义302

15.4 展开式系数d？n（c）和特征值λmn（c）的确定307

15.5 第二类长旋转椭球径向波函数小cξ的计算311

15.6 扁旋转椭球角向和径向波函数的定义313

15.7 第二类扁旋转椭球径向波函数小cξ的计算319

15.8 数值计算321

15.9 数表323

第16章 误差函数和Fresnel积分348

16.1 误差函数引言348

16.2 误差函数的数值计算349

16.3 Gauss概率积分350

16.4 Fresnel引言350

16.5 Fresnel积分的幂级数和渐近展开式353

16.6 Fresnel积分的数值计算354

16.7 Error函数和Fresnel积分的零点354

16.8 数表355

第17章 Cosine和Sine积分362

17.1 引言362

17.2 级数展开式和渐近展开式363

17.3 数值计算364

17.4 数表365

第18章 椭圆积分和Jacobi椭圆函数367

18.1 椭圆积分简介367

18.2 椭圆积分的级数展开式371

18.3 椭圆积分的数值计算372

18.4 Jacobi椭圆函数引言374

18.5 Jacobi椭圆函数的数值计算377

18.6 数表378

第19章 指数积分384

19.1 引言384

19.2 级数式、渐近式和连分式385

19.3 有理分式近似式386

19.4 数值计算387

19.5 数表387

第20章 特殊函数计算方法评述392

附录A 几个特殊微分方程的推导394

A.1 Helmholtz方程和分离变量法394

A.2 圆柱座标系（ρ，ψ，z）395

A.3 椭圆柱座标系396

A.4 抛物柱座标系396

A.5 球面座标系397

A.6 长旋转椭球座标系398

A.7 扁旋转椭球座标系398

A.8 抛物座标系399

附录B 非线性方程的求根法400

B.1 Newton迭代法400

B.2 改进的Newton迭代法400

B.3 弦截法401

光盘中Fortran源程序清单（文件夹SMF）402

参考文献407