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1 绪论1

1.1 弹性和塑性力学的任务1

1.2 力学模型3

1.3 简单拉伸的实验结果7

1.4 拉伸曲线的进一步简化11

1.5 三杆桁架的弹塑性分析12

习题20

2 应力状态理论21

2.1 应力和一点的应力状态21

2.2 斜面应力公式和边界条件24

2.3 转轴时应力分量的变换26

10.3 曲梁(圆弧杆)的纯弯曲29

2.4 主应力和应力不变量29

2.5 最大剪应力和八面体应力33

2.6 球形应力张量和偏斜应力张量38

2.7 应力空间和π平面40

2.8 平衡微分方程45

2.9 正交曲线坐标系中的平衡微分方程47

习题53

3 应变状态理论57

3.1 位移和应变57

3.2 小应变张量和转动张量63

3.3 转轴时应变分量的变换、主应变及应变张量不的变量68

3.4 应变率张量和应变增量张量73

3.5 应变协调方程74

3.6 正交曲线坐标的几何方程80

习题83

4 守恒定律86

4.1 质量守恒定律86

4.2 体积分的时间导数87

4.3 线动量守恒定律90

4.4 角动量守恒定律91

4.5 能量守恒定律93

4.6 间断面和间断条件97

习题103

5.1 柯西弹性和超弹性105

5 弹性本构方程105

5.2 线性弹性材料的本构方程107

5.3 各向同性线性弹性材料的本构方程110

5.4 各向同性线性弹性材料方程的矩阵表示113

5.5 各向同性线性弹性材料的应变能115

5.6 有初应力和初应变时的广义胡克定律118

习题120

6.1 布里奇曼试验和体积弹性定律121

6 屈服条件和塑性本构方程121

6.2 初始屈服条件的一般性质123

6.3 两个常用的屈服条件128

6.4 相继屈服条件139

6.5 德鲁克公设145

6.6 理想塑性材料的本构方程--塑性流动法则150

6.7 强化材料的本构关系--增量理论161

6.8 全量理论165

6.9 库仑-莫尔屈服条件及相关连的流动法则172

习题176

7 弹塑性问题的建立和简单的弹塑性问题180

7.1 弹性力学和弹塑性力学的边值问题180

7.2 求解弹性力学边值问题的基本方法和解的唯一性原理185

7.3 局部性原理和叠加原理191

7.4 矩形截面梁的弹塑性弯曲194

7.5 厚壁圆筒的弹塑性分析200

7.6 厚壁球壳的极对称变形212

习题218

8 弹性空间问题的通解及其应用220

8.1 拉梅-纳维埃方程的一般解220

8.2 位移矢量的势函数分解225

8.3 空间轴对称问题230

8.4 半空间问题238

8.5 两弹性体之间的接触问题247

习题256

9 弹性力学平面问题的直角坐标解答258

9.1 平面应力问题与平面应变问题258

9.2 平面问题的基本方程式261

9.3 应力解法和应力函数265

9.4 用多顶式解平面问题268

9.5 悬臂梁的弯曲271

9.6 简支梁的弯曲278

9.7 三解形水坝280

9.8 三角级数解答282

习题287

10 弹性力学平面问题的极坐标解答290

10.1 极坐标系中平面问题的基本方程290

10.2 轴对称应力问题及相应的位移292

10.4 曲梁一端受径向集中力作用299

10.5 圆孔孔边的应力集中302

10.6 楔形体在楔顶或楔面受力306

10.7 半无限平面体问题311

习题316

11.1 刚塑性平面应变问题的基本特点和基本方程319

11 刚性理想塑性平面应变问题319

11.2 应力沿滑移线的变化规律326

11.3 速度沿滑移线的变化规律330

11.4 滑移线的若干性质332

11.5 边界条件336

11.6 基本的边值问题342

11.7 截头对称楔体顶部受均匀压力347

11.8 单面受均匀压力的楔体350

11.9 圆孔周围的轴对称滑移线场352

11.10 切口试件的拉伸354

习题357

12 柱形杆的扭转和弯曲360

12.1 弹性扭转问题的位移解法360

12.2 扭转函数的共轭函数和圣维南简单解法363

12.3 弹性扭转问题位移解法的应用365

12.4 弹性扭转问题的应力法求解371

12.5 弹性扭转问题的薄膜比拟375

12.6 弹性矩形截面杆的扭转378

12.7 弹性薄壁杆的扭转381

12.8 柱形杆的弹性弯曲385

12.9 柱形杆的弹塑性扭转和薄膜层顶比拟法392

习题401

13 弹性力学变分原理404

13.1 基本概念404

13.2 可能虚功原理409

13.3 弹性力学变分方程411

13.4 位移变分法413

13.5 位移变分法的应用416

13.6 应力变分法423

13.7 应力变分法的应用425

13.8 广义变分原理431

13.9 哈密顿(Hamilton W R)变分原理438

习题441

14 塑性极限分析定理444

14.1 基本概念444

14.2 基本等式和基本不等式447

14.3 塑性极限分析定理及其引理449

14.4 耗散功率450

14.5 屈服函数和比耗散函数453

14.6 间断解对耗散功率的影响457

14.7 计算简例462

14.8 薄板的极限发析--上限解472

习题480

15 弹性波的传播484

15.1 弹性波484

15.2 杆中的弹性波488

15.3 平面波492

15.4 球面波494

15.5 表面波496

习题499

习题答案500

参考文献512

附录A 张量分析基础516

附录B 正交曲线坐标系544