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第1章 绪论1

1.1 运筹学的历史1

1.1.1 运筹学历史简介1

1.1.2 运筹学的历史经典案例2

1 2 运筹学的研究步骤3

1.3 运筹学的研究内容4

1.4 运筹学的应用5

1.5 本章小结6

第2章 线性规划7

2.1 线性规划的数学模型7

2.1.1 线性规划概述7

2.1.2 线性规划模型7

2.1.3 线性规划的标准形式11

2.2 图解法13

2.2.1 图解法步骤14

2.2.2 图解法的启示16

2.3 单纯形法16

2.3.1 基本概念和基本定理16

2.3.2 一般单纯形法计算步骤18

2.3.3 大M法和两阶段单纯形法21

2.4 案例分析24

2.4.1 汽车组装问题24

2.4.2 某公司生产运输问题26

2.5 WinQSB软件的应用27

2.6 本章小结30

习题30

第3章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析33

3.1 对偶线性规划模型33

3.1.1 引例33

3.1.2 对偶规划的规范形式35

3.1.3 对偶规划的非规范形式36

3.2 对偶问题的性质与影子价格37

3.2.1 对偶规划基本性质37

3.2.2 影子价格40

3.3 对偶单纯形法42

3.4 灵敏度分析44

3.4.1 资源系数变化的分析44

3.4.2 价值系数变化的分析45

3.4.3 技术系数变化的分析46

3.4.4 增加一个新的变量的分析47

3.4.5 增加一个新的约束的分析48

3.5 本章小结49

习题49

第4章 整数规划52

4.1 整数规划的数学模型52

4.1.1 整数规划问题的提出52

4.1.2 整数规划的数学模型53

4.2 纯整数规划的求解53

4.2.1 分支定界法53

4.2.2 割平面法55

4.3 0-1规划的求解58

4.3.1 隐枚举法58

4.3.2 分支-隐枚举法59

4.4 整数规划在经济管理中的应用62

4.4.1 装载问题62

4.4.2 选址问题62

4.4.3 固定成本问题63

4.4.4 指派问题64

4.4.5 投资问题65

4.4.6 工件排序问题67

4.5 WinQSB软件的应用69

4.6 案例分析——容量问题70

4.7 本章小结71

习题72

第5章 非线性规划75

5.1 非线性规划的数学模型75

5.1.1 非线性规划问题的提出75

5.1.2 非线性规划的数学模型76

5.1.3 非线性规划的基本概念76

5.1.4 凸函数和凸规划77

5.2 一维搜索算法78

5.2.1 成功-失败法79

5.2.2 Fibonacci法80

5.2.3 黄金分割法（0.618法）81

5.2.4 抛物线法82

5.3 无约束优化算法84

5.3.1 收敛性概念84

5.3.2 最速下降法85

5.3.3 Newton法87

5.3.4 阻尼Newton法（广义Newton法）88

5.3.5 共轭梯度法88

5.3.6 拟Newton法（变尺度法）90

5.3.7 直接法93

5.4 有约束优化算法95

5.4.1 罚函数法（外点法）95

5.4.2 障碍函数法（内点法）98

5.4.3 混合法100

5.4.4 乘子法101

5.4.5 Kuhn-Tucker条件（K-T条件）104

5.4.6 可行方向法107

5.5 非线性规划在经济管理中的应用110

5.5.1 投资决策问题110

5.5.2 选址问题111

5.6 案例分析——投资组合问题111

5.7 本章小结113

习题113

第6章 动态规划116

6.1 动态规划概述116

6.2 动态规划的数学模型117

6.2.1 动态规划的原理117

6.2.2 动态规划的基本要素119

6.3 动态规划在经济管理中的应用122

6.3.1 最短路问题122

6.3.2 资源分配问题123

6.3.3 生产与存储问题125

6.4 WinQSB软件应用129

6.4.1 最短路问题129

6.4.2 背包问题130

6.4.3 生产与存储问题130

6.5 案例分析131

6.6 本章小结133

习题133

第7章 网络计划技术135

7.1 网络计划技术概述135

7.1.1 关键路径法（CPM法）135

7.1.2 计划评审技术（PERT）135

7.2 网络图的编制136

7.2.1 项目网络图的基本概念136

7.2.2 编制网络图137

7.2.3 网络图编制实例139

7.3 关键路径法139

7.3.1 时间参数的计算139

7.3.2 时间参数的计算实例140

7.4 计划评审技术142

7.4.1 工序时间的估算142

7.4.2 项目完工期及概率143

7.5 网络计划的优化与调整145

7.5.1 时间-成本控制145

7.5.2 资源的合理配置150

7.6 WinQSB软件应用152

7.7 本章小结157

习题157

第8章 对策论160

8.1 对策论概述160

8.1.1 对策论定义160

8.1.2 对策论的基本要素161

8.1.3 对策的分类162

8.2 二人有限零和对策163

8.2.1 矩阵对策模型163

8.2.2 矩阵对策的纯策略164

8.2.3 矩阵对策的混合策略167

8.2.4 混合策略的求解方法169

8.3 二人有限非零和对策174

8.3.1 二人有限非零和不合作对策174

8.3.2 二人有限非零和合作对策176

8.4 其他对策简介177

8.4.1 二人无限零和对策177

8.4.2 多人合作对策178

8.5 案例分析179

8.5.1 智猪博弈179

8.5.2 供应链合作伙伴评价小组的权力指数分配180

8.5.3 环境管理中的费用分摊182

8.6 本章小结186

习题186

第9章 决策论188

9.1 决策论概述188

9.1.1 决策的基本概念188

9.1.2 决策的过程和原则188

9.1.3 决策问题的分类189

9.2 确定型决策190

9.3 不确定型决策191

9.3.1 乐观准则（最大最大max-max准则）191

9.3.2 悲观准则（最小最大min-max准则）191

9.3.3 乐观系数准则192

9.3.4 等可能准则（Laplace准则）192

9.3.5 最小机会损失准则（Savage准则）193

9.4 风险型决策194

9.4.1 期望值准则194

9.4.2 决策树法196

9.4.3 信息价值198

9.5 效用理论201

9.5.1 效用的概念201

9.5.2 效用曲线的绘制和类型201

9.5.3 效用曲线的应用202

9.6 WinQSB求解决策树问题203

9.6.1 效益表分析203

9.6.2 决策树分析205

9.6.3 信息价值分析207

9.7 案例分析207

9.8 本章小结209

习题209

第10章 存储论214

10.1 存储论概述214

10.1.1 库存管理的主要作用214

10.1.2 库存及库存系统的分类215

10.1.3 与库存相关的成本215

10.1.4 存储策略216

10.2 确定型存储模型217

10.2.1 不允许缺货，无订货提前期217

10.2.2 不允许缺货，有订货提前期218

10.2.3 允许缺货，无订货提前期219

10.2.4 允许缺货，有订货提前期221

10.2.5 数量折扣模型222

10.2.6 资源受限时多品种库存模型225

10.3 随机型存储模型227

10.3.1 连续盘点策略（再订货点策略）227

10.3.2 定期盘点策略（t,S）229

10.3.3 需求是随机离散的（s,S）型存储策略229

10.3.4 需求是随机连续的（s,S）型存储策略232

10.3.5 多产品库存系统233

10.4 存储论在经济管理中的应用236

10.5 本章小结240

习题240

第11章 排队论243

11.1 排队论概述243

11.1.1 排队现象与排队论243

11.1.2 排队系统的描述244

11.1.3 排队系统的重要数量指标246

11.2 生灭过程246

11.3 M/M/C排队系统248

11.3.1 M/M/l系统248

11.3.2 M/M/c系统250

11.4 M/M/c/K排队系统252

11.4.1 M/M/l/K系统252

11.4.2 M/M/c/K系统254

11.5 WinQSB软件应用256

11.5.1 基本操作方法256

11.5.2 软件操作举例258

11.6 案例分析259

11.7 本章小结260

习题261

参考文献263