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绪言1

第一章 函数1

§1．1 函数的概念1

§1．2 函数性态的简单研究2

§1．3 复合函数与反函数4

§1．4 基本初等函数6

*§1．5 利用函数的某些性质来研究初等函数的作图法9

§1．6 双曲函数及其图形12

习题一13

第二章 极限与连续16

§2．1 预备知识16

§2．2 数列的极限18

§2．3 函数的极限24

§2．4 极限的四则运算29

§2．5 极限存在准则30

§2．6 两个重要极限31

§2．7 无穷小的比较36

§2．8 连续函数的概念37

§2．9 连续函数的四则运算与初等函数的连续性41

*§2．10 连续函数的性质43

习题二44

第三章 导数与微分49

§3．1 导数的概念49

§3．2 函数导数的四则运算及基本初等函数的导数公式52

§3．3 复合函数的导数，反函数的导数及隐函数的导数53

§3．4 高阶导数57

§3．5 参数方程及其求导58

§3．6 微分的概念与运算62

§3．7 微分的应用67

§3．8 高阶微分69

习题三69

第四章 中值定理与导数的应用74

§4．1 中值定理74

§4．2 洛必达法则78

§4．3 戴劳公式82

§4．4 导数的应用86

习题四101

第五章 不定积分105

§5．1 原函数与不定积分105

§5．2 积分方法108

习题五119

第六章 定积分122

§6．1 定积分的概念122

§6．2 定积分的性质126

§6．3 定积分与不定积分的关系129

§6．4 定积分的计算133

§6．5 定积分的近似计算138

§6．6 广义积分141

§6．7 定积分的应用156

习题六169

第七章 常微分方程172

§7．1 微分方程的概念172

§7．2 一阶微分方程174

§7．3 几种特殊类型的二阶微分方程182

§7．4 二阶常系数线性微分方程188

习题七200

第八章 空间解析几何初步知识202

§8．1 空间直角坐标202

§8．2 曲面与空间曲线205

§8．3 平面与直线208

§8．4 二次曲面213

习题八216

第九章 多元函数的微分学与积分学220

§9．1 多元函数的概念220

§9．2 偏导数223

§9．3 全微分229

§9．4 二元函数的最大（小）值232

§9．5 用最小二乘法求经验公式237

§9．6 二重积分的概念244

§9．7 二重积分的性质247

§9．8 二重积分的计算方法247

§9．9 二重积分的应用251

习题九253

第十章 级数256

§10．1 收敛级数与发散级数的概念256

§10．2 级数收敛的判别法259

§10．3 幂级数264

§10．4 戴劳级数及马克洛林级数266

习题十275

第十一章 行列式278

§11．1 二元线性方程组与二阶行列式278

§11．2 三阶行列式281

§11．3 行列式的性质282

§11．4 三元线性方程组的解法287

§11．5 齐次线性方程组的解289

§11．6 n阶行列式与n元线性方程组290

习题十一293

第十二章 矩阵代数296

§12．1 线性变换与矩阵的概念296

§12．2 矩阵的运算298

§12．3 逆矩阵303

§12．4 矩阵的初等变换与初等矩阵308

§12．5 矩阵的秩313

§12．6 线性方程组314

§12．7 二次型329

习题十二337