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2.2.2非传统定点数 31

1.1 数字信号处理概述1

第1章 绪论1

1.2 FPGA技术2

1.2.1按颗粒度分类3

1.2.2按技术分类6

1.2.3 FPL的基准7

1.3 DSP的技术要求9

1.4 设计实现11

1.4.1 FPGA的结构14

1.4.2Altera EPF10K70RC240-417

1.4.3案例研究：频率合成器19

1.5 练习24

第2章 计算机算法28

2.1 概述28

2.2数字表示法28

2.2.1 定点数29

2.2.3浮点数40

2.3二进制加法器43

2.3.1流水线加法器45

2.3.2模加法器49

2.4二进制乘法器50

2.5二进制除法器55

2.5.1 线性收敛的除法算法57

2.5.2快速除法器的设计61

2.5.3 阵列除法器65

2.6浮点算法的实现67

2.6.1 定点数到浮点数的格式转换67

2.6.2浮点数到定点数的格式转换68

2.6.3浮点数乘法68

2.6.4浮点数加法70

2.6.5浮点数除法71

2.6.6浮点数倒数72

2.6.7浮点数合成结果74

2.7 MAC与SOP74

2.7.1 分布式算法基础75

2.7.2有符号的DA数制77

2.7.3 改进的DA解决方案78

2.8 利用CORDIC计算特殊函数79

2.9练习87

3.2 FIR理论92

第3章 有限脉冲响应（FIR）数字滤波器92

3.1数字滤波器92

3.2.1 具有转置结构的FIR滤波器93

3.2.2 FIR滤波器的对称性96

3.2.3 线性相位FIR滤波器97

3.3 设计FIR滤波器98

3.3.1 直接窗函数设计方法99

3.3.2等同纹波设计方法101

3.4常系数FIR设计102

3.4.1直接FIR设计103

3.4.2 具有转置结构的FIR滤波器106

3.4.3采用分布式算法的FIR滤波器108

3.5 练习123

第4章 无限脉冲响应（IIR）数字滤波器125

4.1 IIR理论127

4.2 IIR系数的计算129

4.3 IIR滤波器的实现132

4.3.1 有限字长效应135

4.3.2滤波器增益系数的最优化136

4.4.1 时域交叉137

4.4快速IIR滤波器137

4.4.2群集和分散预先考虑的流水线技术140

4.4.3 IIR抽取设计141

4.4.4 并行处理142

4.4.5 采用RNS的IIR设计145

4.5 练习145

第5章 多级信号处理148

5.1抽取和插值148

5.1.1 Noble恒等式150

5.2 多相分解151

5.1.2用有理数因子进行采样速率转换151

5.2.1 递归IIR抽取器155

5.2.2 快行FIR滤波器156

5.3 Hogenauer CIC滤波器158

5.3.1 单级CIC案例研究159

5.3.2 多级CIC滤波器理论161

5.3.3 幅值与混叠畸变165

5.3.4 Hogenaur“剪除”理论167

5.3.5 CIC RNS设计172

5.4多级抽取器174

5.5 作为通频带抽取器的频率采样滤波器176

5.6滤波器组179

5.6.1 均匀DFT滤波器组180

5.6.2双信道滤波器组183

5.7 小波分析195

5.8练习201

第6章 傅立叶变换204

6.1 离散傅立叶变换算法205

6.1.1用DFT近似傅立叶变换205

6.1.2 DFT的属性206

6.1.4 Bluestein Chirp-z变换209

6.1.3 Goertzel算法209

6.1.5 Rader算法212

6.1.6 Winograd DFT算法217

6.2快速傅立叶变换算法219

6.2.1 Cooley-Tukey FFT算法220

6.2.2 Good-Thomas FFT算法230

6.2.3 Winograd FFT算法232

6.2.4 DFT和FFT算法的比较235

6.3 傅立叶相关的变换237

6.3.1 利用DFT计算DCT238

6.3.2快速直接DCT实现239

6.4练习240

第7章 前沿课题246

7.1矩形变换和数论变换246

7.1.1算术模2b±1248

7.1.2 采用NTT的高效卷积249

7.1.3 采用NTT的快速卷积249

7.1.4 NTT的多维索引映射和Agarwal-BurrusNTT253

7.1.5 用NTT计算DFT矩阵255

7.1.6 NTT的索引映射256

7.1.7用矩形变换计算DFT258

7.2差错控制和加密技术259

7.2.1源自编码理论的基本概念260

7.2.2分组码264

7.2.3 卷积码268

7.2.4 FPGA的加密技术算法275

7.3 调制和解调289

7.3.1基本的调制概念289

7.3.2非相干解调293

7.3.3 相干解调298

7.4练习305

8.1 自适应滤波器的应用309

第8章 自适应滤波器309

8.1.1干扰的消除310

8.1.2预测310

8.1.3反演模拟310

8.1.4辨识311

8.2最优估计技术312

8.3 Widrow-Hoff最小二乘法算法316

8.3.1学习曲线321

8.3.2 标准化的LMS（Normalized LMS）324

8.4.1快速卷积技术325

8.4变换域LMS算法325

8.4.2应用正交变换327

8.5 LMS算法的实现329

8.5.1 量化效应329

8.5.2 LMS算法的FPGA设计330

8.5.3流水线级LMS滤波器333

8.5.4转置形式的LMS滤波器335

8.5.5 DLMS算法的设计336

8.5.6应用SIGNUM函数（正负号函数）的LMS设计339

8.6递归最小二乘法算法341

8.6.1有限记忆的RLS算法344

8.6.2快速RLS算法的Kalman实现347

8.6.3 快速后验Kalman RLS算法351

8.7 LMS与RLS参数的比较351

8.8 练习352

附录A Verilog源代码357

附录B VHDL和Verilog编码408

B.1 示例列表410

B.2 参数化的模块库（LPM）411

B.2.1 参数化的触发器兆函数（lpm_ff）412

B.2.2参数化的加法器／减法器兆函数（lpm_add_sub）415

B.2.3 参数化的乘法器兆函数（lpm_mult）418

B.2.4参数化的ROM兆函数（lpm_rom）422

B.2.5 参数化的除法器兆函数（lpm_divide）424

附录C 术语汇编427

附录D CD-ROM文件“1 readme.ps”433

D.1 使用MaxPLusⅡ以外的其他编译器434

D.1.1 FPGA CompilerⅡ434

D.1.2模型技术436

D.2实用程序和文件438

参考文献440