统计微分回归方程 微分方程的回归方程观点与解法2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第一部分 回归方程3

第1章 绪论3

1.1回归方程与微分回归方程3

1.2微分方程5

1.3m阶变系数线性常微分回归方程解空间的结构8

1.4二阶常系数线性偏微分方程的分类与标准式11

第2章 正交投影定理14

2.1变分引理与正交投影定理14

2.2最佳逼近定理18

2.3幂函数准Schauder基24

2.4概率矩与统计矩的强相合关系26

第3章 线性回归方程30

3.1线性回归方程30

3.2拟线性回归方程34

第二部分 微分回归方程39

第4章 一阶常系数线性常微分回归方程39

4.1齐次初值情形39

4.2非齐次初值情形46

第5章 初值二阶常系数线性常微分回归方程49

5.1齐次初值情形49

5.2非齐次初值情形53

第6章 边值二阶常系数线性常微分回归方程55

6.1齐次边值情形55

6.2非齐次边值情形58

第7章 多项式系数一阶线性常微分回归方程60

7.1齐次初值情形60

7.2非齐次初值情形64

第8章 一阶常系数线性偏微分回归方程66

8.1齐次初值情形66

8.2非齐次初值情形73

第9章 初值双曲型偏微分回归方程76

9.1齐次初值情形76

9.2非齐次初值情形83

第10章 初值抛物型偏微分回归方程86

10.1齐次初值情形86

10.2非齐次初值情形90

第11章 初边值抛物型偏微分回归方程92

11.1齐次初值情形92

11.2非齐次初值情形95

第12章 矩形边值椭圆型偏微分回归方程98

12.1齐次初值情形98

12.2非齐次初值情形102

第13章 初边值双曲型偏微分回归方程105

13.1齐次初边值情形105

13.2非齐次初边值情形113

第三部分 微分方程119

第14章 一阶常系数线性常微分方程119

14.1投影空间序列的极限119

14.2齐次初值情形122

14.3非齐次初值情形126

14.4模拟实验127

第15章 初值二阶常系数线性常微分方程132

15.1投影空间序列的极限132

15.2齐次初值情形141

15.3非齐次初值情形142

15.4模拟实验144

第16章 边值二阶常系数线性常微分方程147

16.1投影空间序列的极限147

16.2齐次边值情形147

16.3非齐次边值情形149

16.4模拟实验151

第17章 多项式系数一阶线性常微分方程153

17.1投影空间序列的极限153

17.2齐次初值情形157

17.3非齐次初值情形159

17.4模拟实验160

17.5关于变系数一阶线性常微分方程162

第18章 一阶常系数线性偏微分方程166

18.1投影空间序列的极限166

18.2齐次初值情形174

18.3非齐次初值情形176

18.4模拟实验178

第19章 初值双曲型偏微分方程182

19.1投影空间序列的极限182

19.2齐次初值情形197

19.3非齐次初值情形199

19.4模拟实验201

第20章 初值抛物型偏微分方程209

20.1投影空间序列的极限209

20.2齐次初值情形216

20.3非齐次初值情形218

20.4模拟实验219

第21章 初边值抛物型偏微分方程225

21.1投影空间序列的极限225

21.2齐次初边值情形226

21.3非齐次初边值情形228

21.4模拟实验230

第22章 矩形边值椭圆型偏微分方程235

22.1投影空间序列的极限235

22.2齐次边值情形235

22.3非齐次初值情形237

22.4模拟实验239

参考文献246

附录 模拟实验SAS软件编制程序248

A.1例17.5.1的模拟实验程序248

A.2例21.4.1的模拟实验程序249

索引259