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1．数频科学序言1

2．论数频科学2

3．迫切学习数频科学3

第一章 数频科学第一定律5

1．数频科学第一定律5

2．经典公理无缘数频定律12

3．数频两变量的级数定律313

4．数频公式13

5．数频级数恒等定律14

第二章 数频科学第二定律16

1．数频科学第二定律16

2．无限大自然数有界定律16

3．论数频无穷定律的科学性17

4．数频无穷恢复定律18

5．数频数列开放定律18

6．无穷大自然数的数频定律20

7．Theodorus为什么对根号17以后的是否无理数时却没有继续证下去的原因21

8．数频无理数定律24

9．数频数轴定律26

10．交错级数的实质是无穷项n到2n的调和级数27

11．最著名欧拉常数是两个不同的无理数30

第三章 数频科学第三定律34

1．数频科学第三定律34

2．非数频自然数是不完备的35

3．数频自然数完备定律36

4．数频科学第三定律的审敛性质37

5．数频—莱布尼兹级数定律38

6．“A=A+1”悖论的根源39

7．约翰·伯努利证调和级数发散不成立40

8．数频—莱布尼兹审敛定律40

9．论数频科学之ln2理论的突破与发展42

10．贫化调和级数的科学意义46

11．数频科学幂级数定律54

12．数频级数之调和级数收敛57

13．数频调和级数的唯一科学性58

14．ln2的数频表达式（二）59

15．不完备的柯西准则不适合调和级数证明65

16．数频科学与不完备体系的简明阐幽65

17．调和级数的最早放缩法发散不成立87

18．经典调和级数的反证法是悖论89

19．数列的数频有界定律90

20．数频幂级数定律91

21．自然数的交错级数数频定律92

22．数频-格兰迪级数定律107

第四章 数频科学连乘积定律111

1．数频连乘积定律111

2．欧拉乘积是不完备的112

3．数频级数恒等定律118

4．宏扬数频科学，摒弃危机悖论120

第五章 数频二项定律124

1．数频二项定律124

2．数频科学定律126

3．数频科学定律？(1+1/n)n+1=1≠e131

4．数频二项定律(1+1/n)n＜(1+1/n)n－1的条件132

5．数频科学定律？(1－1/n)n=1≠1/e。135

6．牛顿二项公式的存在条件136

7．数频二项有限定律136

8．数频e科学137

8.1 ．e的不完备历史138

8.2 ．“自然常数e的无理性与超越性”是虚拟的140

8.3 ．e=？是一个有理数143

第六章 数频微积分145

1．数频微积分定律的背景简介145

2．论数频微积分定律153

3．数频科学之数频微积分156

4．椭圆周长的数频公式159

5．数频科学之数频圆163

6．圆周长的数频定律164

7．数频科学综论165

8．数频连续定律与数频微积分167

8.1 数频连续定律167

8.2 数频微积分170

9．数频微积分中值定律172

10．数频调和级数不超过30174

第七章 数频共界定律与数频分形定律183

1．数频连续的单位实质183

2．数频有界定律187

3．数频共界存在定律191

4．｜xn－a｜＜ε无缘有界定律196

5．数频分形守恒定律198

5.1 数频分形简介198

5.2 数频分形守恒定律200

6．数频单位圆分形方程203

数频科学后记204

参考文献208