图书介绍

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离散数学
  • 钟国亮编著 著
  • 出版社： 北京：中国水利水电出版社
  • ISBN：7508420209
  • 出版时间：2004
  • 标注页数：264页
  • 文件大小：59MB
  • 文件页数：273页
  • 主题词：离散数学－高等学校－教学参考资料

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图书目录

目录1

第一章 集合、关系、近似表示法与应用1

1.1前言1

1.2单一集合的定义、可数性与复杂度符号1

1.3多集合的运算与容斥原理7

1.4关系、函数、部分有序集与哈斯图13

1.5近似表示法与复杂度成长率19

1.6应用23

1.6.1卡特兰数目的计算23

1.6.2城堡多项式的计算27

1.7结论28

1.8参考文献28

1.9作业与解答29

第二章 逻辑、布尔代数与应用36

2.1前言36

2.2命题逻辑36

2.3逻辑推论39

2.4谓词逻辑42

2.5范式的转换44

2.6应用46

2.6.1布尔代数与电路设计47

2.6.2有效的Davis和Putnam演绎程序51

2.7结论52

2.8参考文献53

2.9作业与解答53

第三章 递推方程、生成函数与算法分析63

3.1前言63

3.2递推方程与求解63

3.3生成函数71

3.4二叉树的计数77

3.56种排序算法的分析80

3.6.1快速傅利叶变换和多项式相乘90

3.6应用90

3.6.2两个计算几何的例子93

3.7结论96

3.8参考文献96

3.9作业与解答98

第四章 图论、图论算法与应用105

4.1前言105

4.2循环与中国邮递员问题105

4.3重要的图论性质与表示法114

4.4最短路径与最小生成树119

4.5最大流与最大匹配129

4.6应用135

4.6.1警卫配置问题135

4.6.2图的着色问题137

4.7结论140

4.8参考文献141

4.9作业与解答142

第五章 机器模型、NP完备与估计算法151

5.1前言151

5.2自动机与形式语言151

5.3图灵机161

5.4NP完备的证明168

5.5估计算法173

5.6应用176

5.6.1有限自动机的应用176

5.6.2停止问题是不确定的178

5.7结论179

5.8参考文献179

5.9作业与解答180

6.1前言187

6.2质数（Prime）的定义和性质（含并行计算的基本概念）187

第六章 数论、密码学与应用187

6.3欧基里得算法195

6.4中国余式定理（ChineseRemainderTheorem）200

6.5RSA密码203

6.6应用209

6.6.1字符串匹配的应用209

6.6.2Erd？s及其同事提出的一个与数列有关的定理211

6.7结论212

6.8参考文献212

6.9作业与解答213

7.2概率论218

第七章 概率、近世代数与应用218

7.1前言218

7.3消息理论226

7.4近世代数235

7.5编码论245

7.6应用253

7.6.1贝氏法则在图形识别上的应用253

7.6.2熵编码的应用255

7.7结论256

7.8参考文献256

7.9作业与解答258

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