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数学3

第一章 代数3

一、集合与命题3

二、函数10

三、数列与数学归纳法29

四、不等式36

五、复数48

六、向量58

七、排列、组合与二项式定理62

八、概率与统计68

第二章 三角72

一、三角函数72

二、反三角函数与三角方程102

第三章 立体几何119

一、直线与平面119

二、简单几何体136

第四章 平面解析几何157

一、直线157

二、圆锥曲线176

三、参数方程与极坐标203

第五章 微积分219

一、极限219

二、导数与微分225

三、积分239

物理251

一、力学251

1．机械运动 参考系251

2．质点251

3．位移和路程252

4．速度和速率253

5．加速度254

6．匀速直线运动255

7．匀变速直线运动256

8．自由落体运动258

9．竖直上抛运动258

10．力的概念260

11．力的分类261

12．重力262

13．弹力263

14．摩擦力264

15．共点力的合成、力的分解266

16．共点力作用下的物体平衡271

17．力矩272

18．有固定转动轴的物体平衡272

19．物体平衡的种类273

20．牛顿第一定律274

21．牛顿第二定律274

22．牛顿第三定律275

23．牛顿运动定律的应用276

24．超重与失重279

25．力学单位制280

26．非惯性系 惯性力280

27．运动的合成和分解283

28．曲线运动284

29．平抛运动284

30．斜抛运动286

31．匀速圆周运动287

32．向心加速度 向心力289

33．万有引力定律291

34．人造地球卫星 宇宙速度293

35．行星、恒星、星系和宇宙295

36．动量 冲量 动量定理296

37．动量守恒定律300

38．功 功率302

39．动能 动能定理304

40．重力势能 弹性势能307

41．机械能 机械能守恒定律307

42．机械振动 简谐振动310

43．描写机械振动的物理量310

44．单摆312

45．受迫振动 共振313

46．机械波314

47．波长 频率 波速314

48．横波的图像315

49．波的干涉 波的衍射316

50．声波317

51．乐音318

二、热学318

52．物质是由大量分子组成的318

53．分子的热运动319

54．分子间相互作用力319

55．内能 内能的改变320

56．能量守恒定律321

57．晶体和非晶体321

58．液体的表面张力322

59．浸润现象和不浸润现象 毛细现象322

60．气体的状态参量323

61．气体的实验定律324

62．理想气体的状态方程328

三、电磁学328

63．元电荷 电荷守恒定律328

64．库仑定律329

65．电场 电场强度330

66．电场的叠加331

67．电场线 匀强电场332

68．静电感应332

69．电势能333

70．电势 等势面333

71．电势差 电场力移动电荷做功335

72．匀强电场中电势差电场强度的关系337

73．带电粒子在匀强电场中的运动337

74．电容器 电容340

75．电阻 电阻定律343

76．欧姆定律345

77．电功 电功率345

78．焦耳定律348

79．串联电路348

80．并联电路349

81．电动势 内电阻350

82．闭合电路的欧姆定律351

83．电池组352

84．电阻的测量353

85．磁场356

86．磁感强度357

87．磁感线358

88．磁现象的电本质363

89．磁通量364

90．磁场对电流的作用365

91．磁场对运动电荷的作用368

92．电磁感应现象370

93．感应电流的方向370

94．法拉第电磁感应定律372

95．自感374

96．正弦交流电375

97．表征交流电的物理量378

98．三相交流电379

99．理想变压器382

100．电能的输送384

101．电磁振荡384

102．电磁场和电磁波387

四、光学388

103．光的折射和折射定理388

104．全反射389

105．棱镜 光的色散390

106．透镜成像392

107．眼睛394

108．显微镜和望远镜395

109．光的本性395

110．光的干涉396

111．光的衍射397

112．光的电磁说 电磁波谱397

113．光谱和光谱分析399

114．光电效应400

115．爱因斯坦光电效应方程401

116．光的波粒二象象性401

五、原子物理402

117．α粒子散射实验 原子的核式结构402

118．玻尔模型403

119．天然放射性现象405

120．原子核的人工转变407

121．原子核的组成407

122．核能 质能方程408

123．裂变408

124．轻核的聚变409

化学425

一、原子结构 元素周期律425

1．原子结构425

1.1 原子的构成425

1.2 同位素426

1.3 相对原子质量427

1.4 核外电子的排布429

2．元素周期律与元素周期表430

2.1 元素周期律430

2.2 核外电子排布周期性430

2.3 构-位-性三者的关系431

2.4 同周期、同主族元素性质的递变规律431

二、化学键 晶体432

1．化学键及其种类432

1.1 化学键432

1.2 共价键的键长、键能和键角433

2．晶体434

三、分子的极性434

1．极性分子和非极性分子434

2．分子极性的判断435

四、化学反应速率 化学平衡436

1．化学反应速率437

2．化学平衡439

3．温度、压强、浓度、催化剂对化学反应速率、化学平衡影响的图像441

4．化学反应速率和化学平衡移动原理的应用（以合成氨条件的选择为例）444

5．平衡常数444

6．有关化学平衡移动规律的具体问题445

7．平衡时混合气体平均相对分子质量的变化问题446

五、电离理论447

1．强电解质与弱电解质447

2．盐类水解448

2.1 盐类水解的实质448

2.2 盐类水解的一般规律448

3．水的电离与溶液的pH449

4．溶液中离子浓度大小的比较450

4.1 比较程序450

4.2 电荷平衡问题450

4.3 物料平衡问题450

4.4 发生水解的盐溶液中离子浓度的关系451

5．酸碱中和滴定451

6．原电池和电解池452

6.1 原电池 电解池452

6.2 电解池的应用453

6.3 化学腐蚀与电化腐蚀的比较454

6.4 金属的防腐方法454

7．胶体455

8．离子反应457

8.1 离子反应457

8.2 离子方程式的书写457

六、氧化还原反应459

1．氧化还原反应中的各种关系459

2．一般规律459

2.1 判定物质氧化性（或还原性）强弱的方法和规律459

2.2 影响氧化还原反应的条件461

3．氧化还原反应方程式的配平461

七、物质的量 反应热462

1．物质的量、摩尔质量、气体摩尔体积462

2．化学中常用计量的计算关系464

3．阿伏伽德罗定律464

4．溶解过程中的能量变化464

5．化学反应中的能量变化465

八、非金属单质及其化合物465

1．非金属单质466

2．非金属氢化物469

3．非金属氧化物472

4．非金属含氧酸474

5．工业生产477

6．非金属元素及其重要化合物间的转化关系480

九、金属及其化合物483

1．金属单质484

2．金属氧化物487

3．金属氢氧化物489

4．硬水及其软化490

5．金属元素及其重要化合物间的转化关系491

6．金属活动顺序表的应用494

7．有关铝的化合物反应系列图像的讨论495

十、有机化合物概述500

1．有机物的分类和各类的通式500

2．同分异构现象和同分异构体501

3．有机反应类型503

4．石油和煤509

十一、有机物的结构、性质和鉴别512

1．烃的重要类别及其代表物的结构和性质512

2．烃的衍生物的重要类别及其代表物的结构和性质515

3．糖类的结构和性质517

4．蛋白质519

5．各类有机物的鉴别方法521

十二、有机物的制法和用途525

1．有机物的重要来源525

2．有机物的相互转化525

3．重要有机物的制法和用途526

十三、常见有机物的俗名及组成528

十四、常用化学仪器和试剂存放530

十五、化学实验基本操作532

十六、气体的发生、净化、收集与尾气处理539

十七、物质的检验545

1．常见阳离子的检验545

2．常见阴离子的检验547

3．鉴别的概念和根据549

4．鉴别的步骤549

5．鉴别的三个原则549

6．鉴别的实验操作要点551

7．只允许用一种试剂的鉴别551

8．不另用试剂的鉴别553

十八、物质的分离和提纯554

十九、化学实验组合中常用的简易装置部件559

二十、几个定量实验560

1．酸碱中和滴定560

2．硫酸铜晶体中结晶水含量的测定563

3．制取CO2并测定其相对分子质量564

二十一、化学计算概述566

二十二、有关溶解度的计算566

二十三、有关溶液浓度的计算关系568

二十四、有关分子式的计算569

二十五、有关物质的量的计算570

二十六、根据化学方程式的计算570

二十七、NO、NO2、O2分别组合与水反应的计算571

二十八、化学平衡有关计算公式573

二十九、溶液的pH计算574

三十、有机物完全燃烧的计算576

三十一、重要的化学史实577

三十二、环境保护——环境污染及其防治579

1．大气污染及其防治579

2．水体污染及其治理579

3．食品污染及其防治580

附录582

酸、碱和盐的溶解性表（20℃）582