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高等数学3

第一章 函数 极限 连续3

一、函数极限的求法3

二、数列的极限9

三、无穷小的阶的比较12

四、已知极限，反求参数15

五、函数的连续性与间断点17

第二章 微分法20

一、一组重要概念（导数、微分、偏导数、全微分）的考察20

二、复合函数微分法27

三、隐函数的微分法30

四、参数方程所表示的函数的微分法33

五、反函数与某些简单函数的n阶导数34

第三章 微分学的应用35

一、导数的几何意义35

二、导数的经济意义（仅数三）37

二、函数性态的研究38

三、一元函数的极值与最值40

四、多元函数的极值与最值42

五、切线的切平面与曲面的切平面（仅数一）45

第四章 一元函数积分学47

一、不定积分的计算47

二、定积分的计算50

三、定积分的性质52

四、有关积分学的综合题54

五、定积分的应用56

第五章 微积分的证明题62

一、零点问题62

二、中值问题64

三、泰勒公式70

四、不等式的证明73

五、积分不等式的证明75

第六章 常微分方程79

一、一阶微分方程79

二、高阶线性常数系数微分方程82

三、可降阶方程的解法86

四、差分方程（仅数三）87

五、微分方程的应用88

第七章 二重积分92

一、二重积分的概念及其性质92

二、二重积分的计算93

第八章 向量代数与空间解析几何（仅数一）99

一、平面方程99

二、平面与直线位置关系100

三、旋转面100

第九章 三重积分、曲线、曲面积分（仅数一）103

一、三重积分的计算103

二、Ⅰ型曲线积分105

三、Ⅱ型曲线积分106

四、曲线积分综合题107

五、Ⅰ型曲面积分110

第十章 无穷级数115

一、数项级数的收散性115

二、幂级数的收敛域及求和119

三、函数展开幂级数126

四、有关级数的证明题（仅数一）127

五、傅里叶级数（仅数一）128

线性代数133

第一章 行列式133

一、本章命题规律133

二、本章在历年真题中分值分布情况133

三、本章重要题型133

第二章 矩阵138

一、本章命题规律138

二、本章在历年真题中分值分布情况138

三、本章重要题型138

第三章 向量146

一、本章命题规律146

二、本章在历年真题中分值分布情况146

三、本章重要题型147

第四章 线性方程组155

一、本章命题规律155

二、本章在历年真题中分值分布情况155

三、本章重要题型156

第五章 矩阵的特征值和特征向量167

一、本章命题规律167

二、本章在历年真题中分值分布情况167

三、本章重要题型168

第六章 二次型177

一、本章命题规律177

二、本章在历年真题中分值分布情况177

三、本章重要题型178

概率论与数理统计187

第一章 随机事件与概率187

一、本章在历年真题中的分值分布情况187

二、题型与解题方法归纳187

第二章 随机变量及其分布192

一、本章在历年真题中的分值分布情况192

二、题型与解题方法归纳192

第三章 随机变量的数字特征214

一、本章在历年真题中的分值分布情况214

二、题型与解题方法归纳214

第四章 大数定律与中心极限定理223

一、本章在历年真题中的分值分布情况223

二、题型与解题方法归纳223

第五章 数理统计的基本概念226

一、本章在历年真题中的分值分布情况226

二、题型与解题方法归纳226

第六章 参数估计与假设检验231

一、本章在历年真题中的分值分布情况231

二、题型与解题方法归纳231