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第一章 基本概念1

1.1 引言1

1.2 摄动量1

1.2.1 变导热系数平板中的稳态导热2

1.2.2 变粘度平板Couette流3

1.2.3 垂直管内的层流混合对流5

1.2.4 半无限大区域中饱和液体的凝固6

1.2.5 不规则形状的二维稳态导热8

1.2.6 细长垂直圆柱体的层流自然对流9

1.2.7 光滑平板层流非稳态换热11

1.2.8 变换热系数集总系统的冷却13

1.3 参数摄动及坐标摄动14

1.4 摄动量的选择14

1.5 多重摄动量15

1.5.1 变导热系数对流－辐射肋片15

1.6 标准函数17

1.7 多项式展开20

1.8 正则摄动与奇异摄动21

第二章 正则摄动展开法23

2.1 引言23

2.2 代数方程23

2.3 超越方程25

2.4 变比热集总系统的冷却27

2.5 变粘性系数平板Couette流30

2.6 垂直管内层流混合对流34

2.7 半无限大区域中饱和液体的凝固36

2.8 不规则形状物体中的两维稳态导热40

2.9 细长垂直圆柱体的层流自然对流换热42

2.10 纵掠平板层流非稳态换热45

2.11 管内入口段换热48

2.12 变导热系数对流－辐射肋片50

2.13 变比热集总系统的对流－辐射冷却54

习题57

第三章 奇异摄动展开法64

3.1 引言64

3.2 代数方程65

3.3 超越方程66

3.4 一阶微分方程67

3.5 辐射热屏蔽70

3.6 有限大平板的熔解73

3.7 球内凝固问题77

3.8 变换热系数集总系统的冷却83

习题84

4.1 Lighthill方法87

第四章 变形坐标法87

4.1.1 一阶微分方程88

4.1.2 有限大平板的熔解93

4.1.3 球内凝固96

4.2 Pritulo方法109

4.2.1 一阶微分方程109

4.2.2 有限大平板的融解111

4.2.3 球内凝固问题112

4.3 Martin近似法113

4.3.1 一阶微分方程115

习题115

5.2 动杆传热118

第五章 渐近展开匹配法118

5.1 引言118

5.3 绝缘电缆中的导热126

5.4 有限大平板的凝固131

5.5 辐射与自然对流的耦合137

5.6 高Prandtl数自然对流144

5.7 管内对流152

习题156

第六章 摄动级数的外延、分析与改进160

6.1 概述160

6.2.1 辐射肋中的传热161

6.2 级数的外延161

6.2.2 变导热系数半无限大介质中的瞬态导热164

6.2.3 纵掠圆柱的边界层流动167

6.2.4 Falkner-Skan流中的传热169

6.2.5 主流速度变化时的平板换热173

6.2.6 非等温竖直平板的自然对流177

6.2.7 杂例181

6.3 级数的分析185

6.3.1 符号的形式185

6.3.2 最近奇异点的含义186

6.3.3 奇异点的位置和性质186

6.3.4 Domb-Sykes曲线的例子189

6.4 级数的改进193

6.4.1 Euler变换193

6.4.2 奇异性的剔除196

6.4.3 级数的反向199

6.4.4 Shanks变换201

6.4.5 Padé近似206

习题210

参考文献215

摄动法在传热学中的应用文献书目提要220

索引229