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（上册）1

第一章 实数集与函数1

一、教材说明1

二、题解2

1 实数2

2 数集与确界原理7

3 函数概念13

4 具有某些特性的函数19

第二章 数列极限34

一、教材说明34

二、题解35

1 数列极限的概念35

2 收敛数列的性质40

3 数列极限存在的条件47

第三章 函数极限65

一、教材说明65

二、题解66

1 函数极限的概念66

2 函数极限的性质73

3 函数极限存在的条件80

4 两个重要极限85

5 无穷小量与无穷大量·阶的比较89

第四章 函数的连续性109

一、教材说明109

二、题解110

1 连续性概念110

2 连续函数的性质118

3 初等函数的连续性127

第五章 导数与微分141

一、教材说明141

二、题解143

1 导数概念143

2 求导法则149

3 微分158

4 高阶导数与高阶微分161

5 参量方程所确定的函数的导数169

第六章 微分学基本定理与不定式极限182

一、教材说明182

二、题解183

1 中值定理183

2 不定式极限193

3 泰勒公式201

第七章 运用导数研究函数性态215

一、教材说明215

二、题解216

1 函数的单调性与极值216

2 函数的凸性与拐点227

3 函数图像讨论235

4 方程的近似解243

第八章 极限与连续性（续）251

一、教材说明251

二、题解252

1 实数完备性的基本定理252

2 闭区间上连续函数性质的证明259

3 上极限和下极限262

第九章 不定积分275

一、教材说明275

二、题解276

1 不定积分概念与基本积分公式276

2 换元积分法与分部积分法280

3 有理函数和可化为有理函数的积分292

第十章 定积分320

一、教材说明320

二、题解321

1 定积分321

2 可积条件323

3 定积分的性质328

4 微积分学基本定理·定积分计算336

5 对数函数与指数函数347

6 非正常积分351

第十一章 定积分的应用386

一、教材说明386

二、题解387

1 平面图形的面积387

2 由截面面积求立体体积391

3 曲线的弧长与曲率394

4 旋转曲面的面积398

5 定积分在物理上的某些应用400

6 定积分的近似计算404