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第1章 布尔函数与密码算法1

1.1 研究现状1

1.1.1 布尔函数密码学性质的研究4

1.1.2 构造和设计满足多种密码指标的布尔函数6

1.1.3 探索新的攻击方法7

1.2 攻击实例7

1.2.1 攻击实例一——Toyocrypt8

1.2.2 攻击实例二——LILI-1288

1.2.3 攻击实例三——Grain v010

参考文献11

第2章 布尔函数的安全性指标15

2.1 布尔函数的基本概念15

2.2 布尔函数的安全性指标17

参考文献21

第3章 非线性度22

3.1 非线性度的等价刻画22

3.2 高非线性度布尔函数的构造23

3.2.1 直接构造法25

3.2.2 间接构造法（二次构造方法）29

参考文献36

第4章 弹性函数39

4.1 弹性函数的概念及其等价刻画39

4.2 弹性函数的性质41

4.2.1 与代数次数的相互关系42

4.2.2 与非线性度的相互关系43

4.2.3 与其他密码学指标的关系46

4.3 弹性函数的构造47

4.3.1 弹性函数的直接构造48

4.3.2 弹性函数的间接构造59

参考文献62

第5章 布尔函数的全局雪崩准则65

5.1 自相关函数的计算65

5.1.1 布尔函数的二元确定图的表示与Walsh谱的计算66

5.1.2 算法推广68

5.2 全局雪崩准则与汉明重量的联系69

5.3 互相关全局雪崩的准则73

5.3.1 互相关全局雪崩准则的上下界73

5.3.2 互相关全局雪崩准则与其他密码学指标的联系81

5.3.3 各种布尔函数之间的互相关的全局雪崩准则上下界85

5.3.4 互相关的平方和指标与代数免疫的关系87

5.3.5 各种密码学指标之间的关系89

5.4 布尔函数自相关分布特征90

5.5 布尔函数与其分解函数的平方和指标的联系93

5.6 具有多种密码学性质的布尔函数构造方法95

参考文献97

第6章 代数免疫阶最优的布尔函数99

6.1 代数免疫的性质100

6.1.1 布尔函数的代数免疫阶101

6.1.2 代数免疫阶的性质101

6.1.3 代数免疫阶与其他指标之间的关系102

6.1.4 快速代数免疫阶107

6.2 布尔函数的零化子算法107

6.2.1 待定系数法解方程组107

6.2.2 特征矩阵法109

6.2.3 卡诺图法111

6.3 最优代数免疫阶的布尔函数构造114

6.3.1 级联构造方法116

6.3.2 主构造方法124

参考文献138

第7章 其他密码学性质141

7.1 正规性141

7.1.1 仿射子空间与正规布尔函数的关系141

7.1.2 支撑集与正规性的关系144

7.2 代数厚度147

7.2.1 代数厚度分析147

7.2.2 代数厚度的结果150

7.2.3 常用布尔函数的代数厚度界154

参考文献154

缩略语156