高等代数教程2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

高等代数教程PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

绪言1

第一章 线性方程组，行列式8

1 依次消去未知量的方法8

2 二阶和三阶行列式15

3 排列和置换19

4 n阶行列式26

5 子式和它的代数余子式32

6 行列式的计算34

7 克莱姆规则41

第二章 线性方程组（一般理论）46

8 n维向量空间46

9 向量线性相关性49

10 矩阵的秩54

11 线性方程组60

12 齐次线性方程组65

第三章 矩阵代数70

13 矩阵的乘法70

14 逆矩阵75

15 矩阵的加法和数对矩阵的乘法81

16 行列式理论的公理构成84

第四章 复数88

17 复数系88

18 继续研究复数92

19 复数的方根98

第五章 多项式和它的根104

20 多项式的运算104

21 因式，最大公因式108

22 多项式的根115

23 基本定理118

24 基本定理的推论125

25 有理分式129

第六章 二次型133

26 化二次型为标准形式133

27 惯性定律139

28 恒正型143

第七章 线性空间147

29 线性空间的定义，同构147

30 有限维空间，基底151

31 线性变换155

32 线性子空间161

33 特征根和特征值165

第八章 欧几里得空间169

34 欧几里得空间的定义，法正交基底169

35 正交矩阵，正交变换174

36 对称变换177

37 化二次型到主轴上去，二次型耦181

第九章 多项式根的计算187

38 二次、三次和四次方程187

39 根的限194

40 施斗姆定理198

41 关于实根个数的其他定理203

42 根的近似计算208

第十章 域和多项式213

43 数环和数域213

44 环216

45 域221

46 环（域）的同构，复数域的唯一性225

47 任意域上的线性代数和多项式代数228

48 分解多项式为不可约因式232

49 根的存在定理239

50 有理分式域245

第十一章 多未知量的多项式251

51 多未知量的多项式环251

52 对称多项式259

53 对称多项式的补充注解265

54 结式，未知量的消去法，判别式270

55 复数代数基本定理的第二个证明280

第十二章 有理系数多项式283

56 有理数域中多项式的可约性283

57 整系数多项式的有理根287

58 代数数290

第十三章 矩阵的法式295

59 λ－矩阵的相抵295

60 单位模矩阵，数矩阵的相似和它们的特征矩阵的相抵之间的关系301

61 若当法式307

62 最小多项式314

第十四章 群318

63 群的定义和例子318

64 子群323

65 正规因子，商群，同态327

66 阿贝尔群的直接和332

67 有限阿贝尔群337