图书介绍

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调和分析基础教程 第2版
  • （德）AntonDeitmar著；丁勇译 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：9787030257567
  • 出版时间：2009
  • 标注页数：146页
  • 文件大小：4MB
  • 文件页数：156页
  • 主题词：调和分析－研究生－教材

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图书目录

第一部分　Fourier分析3

第1章　Fourier级数3

1.1　周期函数3

1.2　指数4

1.3　Bessel不等式6

1.4　依L2范数收敛7

1.5　Fourier级数的一致收敛13

1.6　回到周期函数14

1.7　习题15

第2章　Hilbert空间18

2.1　准Hilbert和Hilbert空间18

2.2　l2空间21

2.3　正交基和完备化23

2.4　回到Fourier级数26

2.5　习题27

第3章　Fourier变换30

3.1　收敛定理30

3.2　卷积32

3.3　变换34

3.4　反演公式36

3.5　Plancherel定理39

3.6　Poisson求和公式40

3.7　Θ级数42

3.8　习题42

第4章　分布44

4.1　定义44

4.2　分布的导数45

4.3　缓增分布46

4.4　Fourier变换48

4.5　习题51

第二部分　LCA群55

第5章　有限Abel群55

5.1　对偶群55

5.2　Fourier变换57

5.3　卷积58

5.4　习题59

第6章 LCA群60

6.1　度量空间和拓扑60

6.2　完备化65

6.3　LCA群69

6.4　习题70

第7章　对偶群74

7.1　LCA群的对偶74

7.2　Pontryagin对偶性78

7.3　习题79

第8章　Plancherel定理81

8.1　Haar积分81

8.2　Fubini定理85

8.3　卷积88

8.4　Plancherel定理90

8.5　习题92

第三部分　非交换群97

第9章　矩阵群97

9.1　GLn（C）和U（n）97

9.2　表示99

9.3　指数99

9.4　习题104

第10章　SU（2）的表示107

10.1　Lie代数108

10.2　表示111

10.3　习题111

第11章　Peter-Weyl定理113

11.1　表示的分解113

11.2　Hom（Vγ,Vπ）上的表示113

11.3　Peter-Weyl定理114

11.4　重新论述117

11.5　习题117

第12章　Heisenberg群119

12.1　定义119

12.2　酉对偶120

12.3　Hilbert-Schmidt算子123

12.4　H上的Plancherel定理127

12.5　再次论述129

12.6　习题132

参考文献133

附录A Riemann ζ函数135

附录B Haar积分138

索引144

《现代数学译丛》已出版书目147

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