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第1章 绪论1

1.1瞬变电磁场解析问题研究进展1

1.1.1偶极子微元理论2

1.1.2频时变换2

1.2主要研究内容3

第2章 数理基础5

2.1微元法及其在瞬变电磁场中的应用5

2.1.1微元法的基本思想5

2.1.2偶极子假设6

2.1.3微元法在瞬变电磁场问题中的应用6

2.2有源麦克斯韦方程对应的阻尼波动方程7

2.3非线性微分方程解法9

2.4求解非线性方程的格林函数法10

2.4.1格林函数及其性质10

2.4.2求解非线性方程的格林函数法及其优越性11

2.4.3非齐次方程的定解问题及其解的格林函数表示13

2.4.4四类数学物理方程格林函数解在电磁场问题中的应用18

2.5数学准备21

2.5.1留数定理21

2.5.2约当引理22

2.5.3 δ函数的一些性质23

2.5.4广义积分的一些结果24

2.6电磁场的散度、旋度和梯度24

2.6.1散度24

2.6.2旋度25

2.6.3梯度26

第3章 传统点微元的电磁场28

3.1天线电磁理论中的偶极子微元28

3.1.1偶极子29

3.1.2单极子34

3.2静电场中的偶极子微元34

3.3恒定电流场中的偶极子微元36

3.3.1电偶极源36

3.3.2磁偶极源37

3.4直流点电源场38

3.4.1一个点源的场响应38

3.4.2两个异性点源的场响应40

3.4.3电偶极源的场42

3.5小结43

第4章 瞬变电磁场的频时变换解44

4.1均匀导电全空间偶极源44

4.2层状大地偶极源理论47

4.2.1电偶极源51

4.2.2磁偶极子65

4.3频时变换引起的误差65

4.4小结67

第5章 偶极子微元假设引起的误差分析68

5.1静电场中误差分析68

5.2恒定电流场中误差分析72

5.2.1电偶极子引起的误差72

5.2.2磁偶极子引起的误差73

5.3天线电磁场中误差分析77

5.3.1远源场78

5.3.2近源场80

5.3.3全区场对比80

5.4谐变场中的校正系数81

5.5大尺度源瞬变电磁的计算误差83

5.5.1长接地导线源偶极子近似的相对误差83

5.5.2回线源偶极子近似的相对误差88

5.6小结90

第6章 点电荷载流微元的物理机制91

6.1点电荷载流微元的物理机制91

6.1.1匀速直线运动电荷92

6.1.2加速运动电荷93

6.2谐变电偶极子场的点电荷解释94

6.2.1辐射场95

6.2.2近区场96

6.3瞬变电偶极子场的运动电荷解释97

6.3.1瞬变电偶极子辐射场97

6.3.2瞬变电偶极子近区场98

6.3.3收发距较小的情形99

第7章 点电荷载流微元瞬变电磁场的直接时域计算100

7.1求解全空间中的二阶线性有源非齐次方程的格林函数方法100

7.2常见的非齐次数学物理方程格林函数的积分形式解102

7.2.1电磁场的达朗贝尔方程（波动方程）102

7.2.2有源的热传导方程106

7.3非线性方程求解110

7.4点电荷微元的直接时域电磁场115

7.4.1全空间有源场的直接时域求解115

7.4.2基于辅助位函数的全空间有源阻尼波动方程的时域解析式116

7.5小结117

第8章 大尺度源瞬变电磁场的直接时域解119

8.1点电荷直接时域解对比119

8.1.1格林函数解的对比119

8.1.2电磁场的对比120

8.2圆回线一次场121

8.3回线源感生电动势的直接时域解125

8.4小结128

参考文献129