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绪论1

预备知识23

第一部分　微积分27

第一章 函数27

第一节　函数的概念27

第二节　函数的基本性质29

第三节　复合函数与反函数31

第四节　初等函数32

习题一32

第二章　极限与连续34

第一节　数列极限35

第二节　函数极限36

第三节　极限的运算法则和两个重要极限40

第四节　函数的连续性44

习题二48

第三章　导数与微分50

第一节　导数的概念50

第二节　求导法则59

第三节　微分69

习题三76

第四章　微分中值定理与导数的应用78

第一节　微分中值定理78

第二节　洛必达法则84

第三节　利用导数研究函数的性质88

第四节　利用导数研究函数的图像95

第五节　导数在经济学中的应用100

习题四106

第五章　不定积分109

第一节　不定积分109

第二节　换元积分法和分部积分法113

第三节　简单微分方程122

习题五130

第六章　定积分133

第一节　定积分的概念和基本性质133

第二节　定积分的计算138

第三节　定积分的应用141

习题六145

第二部分　线性代数149

第七章　矩阵149

第一节　矩阵的概念149

第二节　矩阵的运算150

第三节　矩阵的应用156

第四节　矩阵的初等变换161

第五节　方阵的行列式164

习题七170

第八章　矩阵的秩与线性方程组173

第一节　矩阵的秩173

第二节　线性方程组的解174

习题八182

第三部分　概率统计初步第九章　随机事件的概率187

第一节　随机现象及其统计规律性187

第二节　古典概型191

第三节　公理化体系概率194

习题九196

第十章　全概率公式、贝叶斯公式197

第一节　条件概率与概率的乘法公式197

第二节　事件的独立性199

第三节　全概率公式、贝叶斯公式201

第四节 贝努里概型203

习题十204

第十一章　随机变量的概率分布205

第一节　随机变量205

第二节　期望与方差及贝努里大数定律208

习题十一209

第十二章　一元正态分布及其简单应用210

第一节　一元正态分布210

第二节　一元正态分布的简单应用212

习题十二215

第十三章　数理统计初步217

第一节　数理统计的基本概念217

第二节　样本均值与样本方差218

第三节　众数与中位数219

习题十三220

第四部分　科学计算简介第一节　引言223

第二节　算法225

第三节　误差227

第四节　多项式插值230

第五节　数值积分236

第六节　线性方程组的Jacobi迭代法243

第七节　方程求根246

第八节　常微分方程的数值解法253

习题256

参考文献258