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第一篇　航海数学1

第一章　数值计算1

第一节　有效数字与凑整1

一、有效数字1

二、凑整1

三、凑整误差及其性质2

四、近似数运算中的凑整误差2

第二节　内插计算方法3

一、比例内插3

二、变率内插6

三、高次内插8

第三节　微角三角函数的近似计算10

一、角的度量单位及其？算10

二、微角三角函数的近似计算11

第二章　球面三角14

第一节　球面几何基本知识14

一、球和球面14

二、球面上的圆14

三、轴、极、极距、极线16

四、球面角及其度量17

五、圆心角相等时的大圆弧与小圆弧之长度关系18

第二节　球面三角形19

一、球面三角形19

二、球面三角形的分类20

三、球面三角形的关系20

四、球面三角形的性质22

第三节　球面任意三角形的边角函数关系26

一、余弦公式26

二、正弦公式28

三、正余弦公式29

四、余切公式29

第四节　球面直角三角形的边角函数关系30

一、球面直角三角形30

二、球面直角三角形公式31

三、纳比尔法则31

第五节　球面直边三角形的边角函数关系32

一、球面直边三角形32

二、球面直边三角形公式32

三、纳比尔法则33

第六节　球面初等三角形33

一、球面小三角形33

二、球面窄三角形34

第七节　球面三角形的解法37

一、解球面三角形的步骤37

二、球面三角形解法示例38

第三章　观测数据的综合处理方法40

第一节　粗差的检验方法40

一、莱依达准则40

二、格鲁布斯准则40

三、荻克松准则41

四、应用示例43

第二节　系统误差及其处理方法44

一、系统误差及其对观测结果的影响45

二、系统误差的判别46

三、系统误差的消除47

第三节　观测多天体综合处理系统误差和偶然误差求最或然船位的方法49

一、系统误差图形的处理50

二、最或然船位及其均方差的计算51

第二篇　天文学基础55

第四章　太阳和行星的视运动55

第一节　太阳的视运动55

一、黄道坐标及其与赤道坐标的关系55

二、太阳在黄经上的运动56

三、太阳在赤经上的运动59

第二节　行星的视运动60

一、行星的轨道根数60

二、航用行星及地球的轨道根数表61

三、行星的日心与地心坐标计算63

第五章　赤道坐标系的位移67

第一节　岁差67

一、岁差的概念67

二、岁差对第二赤道坐标系的影响70

三、修正岁差影响后的赤经和赤纬72

第二节　章动73

一、白赤交角ω及其变化73

二、日地距离及月地距离的变化74

三、ON的变化74

四、章动的概念74

五、真极相对平极移动的轨迹76

六、真极在恒星天球上的运动轨迹76

七、章动对第二赤道坐标的影响及其消除77

第六章　天体的相对运动效应79

第一节　光行差79

一、光行差的概念79

二、周年光行差影响下的天体位移轨迹80

三、天体视位置的黄道坐标81

四、天体视位置的赤道坐标83

五、行星的光行差84

第二节　视差和自行85

一、恒星的视差和自行85

二、周日视差87

第七章　时间91

第一节　世界时系统91

一、恒星时91

二、真太阳时92

三、平阳时93

四、平恒星时与平阳时间的关系93

五、对世界时的订正94

第二节　历书时系统94

第三节　力学时系统96

一、原子时（TAI）和协调世界时（UTC）96

二、力学时96

第四节　儒略日和积日97

一、儒略周期和儒略日97

二、积日97

第八章　高度修正及天文船位解算99

第一节　计算高度和计算方位的解算99

一、求天体的地方时角99

二、计算高度和计算方位的解算100

第二节　天体真高度计算101

一、折光差101

二、眼高差102

三、天体视差102

四、天体的半径差102

五、天体的真高度计算104

第三节　天文船位解算106

一、天文位置线方程106

二、求观测时刻的推算船位106

三、计算观测船位的经纬度106

第四节　天测罗经差及日月视出没船时计算109

一、观测天体测定罗经差109

二、日月视出没及晨光昏影的船时计算109

第三篇　天文航海数学模型第九章　基于轨道根数的数模114

第一节　太阳坐标及定位计算114

一、求基准历元至观测时刻的日数TD114

二、求观测时刻的太阳平均轨道根数114

三、求太阳的赤道坐标115

四、太阳下边缘观测高度的修正116

五、求天文船位线要素及法方程式系数117

六、求最可能船位的纬度和经度117

七、精度分析118

八、程序框图120

第二节　行星坐标解算数模121

一、求观测时刻地球真位置的日心赤经和赤纬121

二、求观测时刻行星真位置的日心赤经和赤纬121

三、求观测时刻行星视位置的地心赤经和赤纬126

四、精度分析127

五、程序框图133

第三节　恒星坐标计算134

一、求恒星基准历元真位置的赤经和赤纬134

二、求恒星基准历元平位置的赤经和赤纬134

三、求观测时刻恒星平位置的赤经和赤纬135

四、求观测时刻恒星真位置的赤经和赤纬135

五、求观测时刻恒星视位置的赤经和赤纬135

六、精度分析135

七、程序框图141

第四节　月亮坐标、出没时间及方位计算142

一、程序功能142

二、数学模型142

三、精度分析145

第十章　基于轨道参数展开式的数模148

第一节　计算高度和计算方位的解算148

第二节　时间归算及天体地方时角计算148

一、把观测时的世界时？算为自历元起的积日148

二、求天体的地方时角149

第三节　天体的赤经和赤纬计算150

一、太阳的赤经赤纬计算150

二、行星的赤经赤纬计算152

三、月亮的赤经赤纬计算164

四、恒星的赤经赤纬计算166

第四节　天体的真高度计算172

一、折光差172

二、眼高差172

三、天体视差172

四、天体的半径差174

五、天体真高度的计算175

第五节　天文船位解算177

一、天文船位线方程177

二、求观测时刻的推算船位177

三、计算观测船位的经纬度177

四、程序框图178

第六节　天测罗经差及日月视出没船时计算182

一、观测天体测定罗经差182

二、日月视出没及晨光昏影的船时计算182

第十一章　利用天体位置表解算天文船位186

第一节　利用《航海天文历》解算天文船位186

一、求观测时刻的天体地方时间和赤纬186

二、求天体的计算高度和计算方位186

三、求天体赤道地平视差189

四、程序框图189

第二节　利用《计算机用航海天体位置表》解算天文船位190

一、求观测时刻各种天体的格林时角和赤纬190

二、求天体的计算高度和计算方位191

三、程序框图193

附录194

一、天文常数194

二、化恒星时为平时195

三、化平时为恒星时195

四、化度、分为秒196

五、化度为弧度197

六、化度分秒为时分秒198

七、化时分秒为度分秒199

八、化时分秒为日的小数200

九、化日与时为回归年的小数201

十、回归年的岁首202

十一、儒略日202

十二、《计算机用航海天体位置表》203

参考书目215