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第一部分 代数3

第一章 数及其运算3

一、实数及其性质3

二、复数的性质及运算4

第二章 式及其运算10

一、有理式10

二、根式12

三、超越式15

第三章 集合与映射20

一、集合20

二、映射22

第四章 函数24

一、函数的概念和一般性质24

二、几种重要的代数函数26

三、几种重要的超越函数28

四、求函数极值的常用初等方法29

五、利用已知函数的图象进行变换31

第五章 方程38

一、方程（组）的若干问题38

二、一元整式方程39

三、分式方程与无理方程42

四、初等超越方程44

五、线性方程组（一次方程组）46

六、二元二次方程组47

七、解其他方程组的若干方法49

第六章 不等式51

一、不等式的性质与解法51

二、不等式的证明56

第七章 数列62

一、数列62

二、等差数列与等比数列64

三、数列的前n项和67

第八章 排列组合71

一、两个原理71

二、重要的概念与公式71

三、解题分析72

第九章 二项式定理76

第十章 数学归纳法79

第十一章 数列的极限84

一、数列的极限84

二、无穷递缩等比数列86

第二部分 三角91

第一章 三角函数91

一、任意角的三角函数91

二、三角函数的图象和性质95

第二章 两角和与差的三角函数98

一、两角和与差的三角函数98

二、三角函数的积化和差与和差化积101

三、三角函数的最大值与最小值108

四、正余弦定理110

第三章 反三角函数和简单三角方程114

第三部分 立体几何125

第一章 直线和平面125

第二章 多面体和旋转体138

第四部分 平面解析几何155

第一章 直线155

一、解析几何的基本公式155

二、直线的倾斜角和斜率157

三、直线方程的五种形式157

四、两条直线的位置关系160

第二章 二次曲线170

一、曲线和方程170

二、圆171

三、椭圆178

四、双曲线183

五、抛物线187

第三章 坐标轴的平移190

第四章 参数方程和极坐标194

一、参数方程194

二、极坐标199

附录203

一 1991年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（理工农医类）203

二 湖南省1992年普通高中毕业会考数学试题206

三 1992年全国普通高等学校招生统一考试上海数学试题208

四 1992年全国普通高等学校招生统一考试数学试题（理工农医类）212