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第二十三章 幂级数解法609

简单幂级数609

可使用幂级数展开之点的决定法613

微分方程式之幂级数解618

初值问题的幂级数解626

第二十四章 于普通点展开之幂级数633

初值问题650

特殊方程式658

初值问题的泰勒级数解668

第二十五章 奇异点之幂级数675

奇异点与指标方程式675

福罗宾尼士法678

修正之福罗宾尼士法693

指标根相等721

特殊方程式736

第二十六章 拉普拉斯转换751

指数阶751

简单函数754

简单函数之组合764

定积分774

阶梯函数774

周期性函数781

第二十七章 逆拉普拉斯转换787

部份分式787

化成完全平方形式792

无穷级数795

卷积797

第二十八章 利用拉普拉斯转换解初始值问题803

一阶初始值问题之解法803

二阶初始值问题之解法816

含有阶梯函数之初始值问题的解法827

三阶初始值问题之解法840

联立方程式之解法845

第二十九章 二阶边界值问题853

边界值问题之固有函数及固有值861

第三十章 史特-吕维尔问题869

定义869

简单解872

史特-吕维尔方程式之性质878

函数之单范正交集合881

固有值的特性887

固有函数的特性889

函数之固有函数展开式894

第三十一章 傅立叶级数901

傅立叶级数之特性901

傅立数级数展开式905

傅立叶sine及cosine级数展开式920

第三十二章 贝色及卡玛函数925

卡玛函数的特性925

贝色方程式解法930

第三十三章 常微分方程式系统943

常微分方程式之转换系统943

常微分方程式的解法945

矩阵数学951

矩阵固有值之求法958

将微分方程式系统转换成矩阵形式966

矩阵指数函数之计算985

利用矩阵方法解系统方程式996

第三十四章 联立线性微分方程式1001

定义1001

2×2系统之解1004

矩阵形式之解、线性独立之检验1024

3×3齐次系统之解法1030

非齐次系统之解法1041

第三十五章 扰动法1059

第三十六章 非线性微分方程式1075

降阶法（a）未含相依变数者1077

（b）未含独立变数者1082

（c）未含相依及独立变数者1086

因式分解法1092

临界点（a）线性系统1097

（b）非线性系统1103

（c） Liapunov函数分析1113

（d）二阶方程式1115

扰动级数1122

第三十七章 求近似解之技巧1127

绘图法1127

逐次逼近法1140

欧拉方法1149

修正过之欧拉方法1156

第三十八章 偏微分方程式1171

一般偏微分方程式之解法1171

偏微分方程式之形成1176

热流方程式1179

拉普拉斯方程式1184

一维波动方程式1197

第三十九章 变分法1207

应用问题1214

索引1225