图书介绍

代数数论简史2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

冯克勤著著
出版社：长沙：湖南教育出版社
ISBN：7535537413
出版时间：2002
标注页数：276页
文件大小：11MB
文件页数：285页
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图书目录

第一章　代数数论的前身1

§1.1 古代数论1

§1.2 17和18世纪的数论5

第二章经典代数数论：从高斯到希尔伯特17

§2.1 高斯和他的《数论探究》（1801年）17

§2.2 库默尔研究费马猜想（1847年）29

§2.3　狄德金的《代数整数论》（1877年）35

§2.4　解析方法　　46

§2.5　希尔伯特的《数论报告》（1897年）55

第三章　近代代数数论（1900～1967）65

§3.1 类域论（20世纪20年代）66

§3.2　局部域和局部-整体原则（20世纪30年代）73

§3.3 有限域上函数域的算术（20世纪20～40年代）82

§3.4 韦依定理——函数域上的黎曼猜想（20世纪40年代）92

§3.5　模形式理论　99

§3.6　椭圆曲线的算术理论　114

§3.7　近代分圆域理论（Ⅰ）：p-adic L-函数129

§3.8 近代分圆域理论（Ⅱ）：有限群表示论的应用　149

第四章　现代代数数论（1967～）160

§4.1 韦依的《基础数论》（1967年）161

§4.2　朗兰兹猜想（1967年）174

§4.3 德林费尔德证明函数域上二维朗兰兹局部猜想（1978年）185

§4.4　德林证明高维韦依猜想（1973年）　199

§4.5 法廷斯证明莫代尔猜想（1983年）　209

§4.6 怀尔斯证明费马猜想（1994年）　217

第五章代数数论的应用（1960～）228

§5.1 计算代数数论　229

§5.2　代数几何码　243

§5.3 大数分解和公开密钥体制　251

§5.4 自守表示和通信网络（Ramanujan图）　259

结语273