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第1章 函数、极限与连续1

第一节 集合与函数1

第二节 极限的概念7

第三节 无穷小量与无穷大量10

第四节 函数极限的性质与运算法则13

第五节 极限存在准则与两个重要极限15

第六节 函数的连续与间断16

第七节 闭区间上连续函数的性质18

习题120

第2章 导数与微分22

第一节 导数的概念22

第二节 函数的求导法则27

第三节 导数基本公式与高阶导数31

第四节 隐函数及由参数方程所确定函数的导数34

第五节 函数的微分38

习题242

第3章 微分中值定理及导数的应用45

第一节 微分中值定理45

第二节 罗必达法则48

第三节 函数的单调性判别法51

第四节 函数的极值与最值52

第五节 曲线的凸凹与拐点54

第六节 函数图形的描绘55

第七节 导数在经济分析中的应用58

习题359

第4章 不定积分61

第一节 不定积分的概念与性质61

第二节 不定积分的计算65

第三节 分部积分法70

第四节 几种特殊类型函数的积分72

习题476

第5章 定积分及其应用78

第一节 定积分的概念与性质78

第二节 微积分的基本定理86

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法88

第四节 定积分的几何应用91

习题595

第6章 向量代数与空间解析几何98

第一节 向量及其运算98

第二节 空间坐标系中的向量103

第三节 平面及其方程110

第四节 空间直线及其方程113

第五节 曲面及其方程116

第六节 空间曲线及其方程122

习题6125

第7章 多元函数微积分及其应用128

第一节 多元函数的基本概念128

第二节 偏导数与全微分135

第三节 多元复合函数的求导法则142

第四节 隐函数求导公式147

第五节 多元函数微分法的几何应用150

第六节 多元函数的极值与最值153

习题7160

第8章 多元函数积分162

第一节 二重积分的概念与性质162

第二节 二重积分的计算164

第三节 二重积分的应用175

第四节 第一类曲线积分180

第五节 对面积的曲面积分184

习题8187

第9章 常微分方程191

第一节 微分方程的基本概念191

第二节 一阶微分方程192

第三节 可降阶的高阶微分方程197

第四节 线性微分方程解的一般理论200

第五节 二阶常系数线性微分方程201

习题9207

第10章 无穷级数209

第一节 数项级数的概念和性质209

第二节 数项级数的收敛判别213

第三节 幂级数219

第四节 泰勒级数224

习题10231

第11章 线性代数233

第一节 行列式233

第二节 克莱姆（Cramer）因法则244

第三节 矩阵248

第四节 线性方程组259

习题11270

第12章 概率论与数理统计272

第一节 随机事件及其概率272

第二节 随机变量279

第三节 数理统计基础287

第四节 参数估计与假设检验290

习题12297

参考文献302