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第1部分 数理逻辑3

第1章 命题逻辑基本概念3

1.1 内容提要3

1.2 基本要求4

1.3 习题课4

1.4 习题、解答或提示11

1.5 小测验17

第2章 命题逻辑等值演算20

2.1 内容提要20

2.2 基本要求22

2.3 习题课23

2.4 习题、解答或提示30

2.5 小测验39

第3章 命题逻辑的推理理论41

3.1 内容提要41

3.2 基本要求43

3.3 习题课44

3.4 习题、解答或提示51

3.5 小测验63

第4章 一阶逻辑基本概念67

4.1 内容提要67

4.2 基本要求68

4.3 习题课68

4.4 习题、解答或提示73

4.5 小测验79

第5章 一阶逻辑等值演算与推理81

5.1 内容提要81

5.2 基本要求83

5.3 习题课84

5.4 习题、解答或提示91

5.5 小测验101

第2部分 集合论107

第6章 集合代数107

6.1 内容提要107

6.2 基本要求109

6.3 习题课109

6.4 习题、解答或提示115

6.5 小测验127

第7章 二元关系130

7.1 内容提要130

7.2 基本要求134

7.3 习题课134

7.4 习题、解答或提示143

7.5 小测验158

第8章 函数161

8.1 内容提要161

8.2 基本要求163

8.3 习题课163

8.4 习题、解答或提示168

8.5 小测验178

第3部分 代数结构183

第9章 代数系统183

9.1 内容提要183

9.2 基本要求184

9.3 习题课185

9.4 习题、解答或提示189

9.5 小测验195

第10章 群与环198

10.1 内容提要198

10.2 基本要求201

10.3 习题课202

10.4 习题、解答或提示207

10.5 小测验217

第11章 格与布尔代数220

11.1 内容提要220

11.2 基本要求222

11.3 习题课222

11.4 习题、解答或提示225

11.5 小测验230

第4部分 组合数学235

第12章 基本的组合计数公式235

12.1 内容提要235

12.2 基本要求237

12.3 习题课237

12.4 习题、解答或提示240

12.5 小测验250

第13章 递推方程与生成函数253

13.1 内容提要253

13.2 基本要求258

13.3 习题课258

13.4 习题、解答或提示264

13.5 小测验281

第5部分 图 论287

第14章 图的基本概念287

14.1 内容提要287

14.2 基本要求289

14.3 习题课289

14.4 习题、解答或提示295

14.5 小测验309

第15章 欧拉图与哈密顿图312

15.1 内容提要312

15.2 基本要求313

15.3 习题课314

15.4 习题、解答或提示318

15.5 小测验327

第16章 树330

16.1 内容提要330

16.2 基本要求332

16.3 习题课332

16.4 习题、解答或提示339

16.5 小测验348

第17章 平面图351

17.1 内容提要351

17.2 基本要求353

17.3 习题课353

17.4 习题、解答或提示357

17.5 小测验365

第18章 支配集、覆盖集、独立集、匹配与着色368

18.1 内容提要368

18.2 基本要求370

18.3 习题课370

18.4 习题、解答或提示374

18.5 小测验381

第6部分 初等数论389

第19章 初等数论389

19.1 内容提要389

19.2 基本要求391

19.3 习题课391

19.4 习题、解答或提示395

19.5 小测验410

模拟试题及解答413

试题1413

试题1解答414

试题2418

试题2解答420

试题3423

试题3解答425

试题4428

试题4解答430