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第1章MATLAB基础知识1

1.1基本运算与函数1

1.2 MATLAB基本程序结构5

1.3数据的储存与载入11

1.4 MATLAB文件操作12

1.5数值分析15

1.5.1微分15

1.5.2积分16

1.5.3求解常微分方程17

1.5.4非线性方程的实根17

1.5.5线性代数方程（组）求解18

1.6基本平面绘图命令19

1.7三维网图的高级处理25

1.8利用MATLAB生成Word文档28

1.8.1创建Microsoft Word服务器28

1.8.2建立Word文本文档29

1.8.3插入表格30

1.8.4插入图片32

1.8.5插入页眉、页码35

1.8.6保存文档36

1.8.7 MATLAB生成Word文档实例36

1.9利用MATLAB生成Excel文档41

1.9.1调用actxserver函数创建Microsoft Excel服务器41

1.9.2新建Excel工作簿42

1.9.3获取工作表对象句柄43

1.9.4插入、复制、删除、移动和重命名工作表43

1.9.5页面设置45

1.9.6选取工作表区域45

1.9.7设置行高和列宽45

1.9.8合并单元格46

1.9.9边框设置46

1.10从Excel文件中读取和写入数据52

1.10.1 MATLAB读取Excel数据52

1.10.2用MATLAB将数据写入Excel53

第2章 概率论基础知识及其在MATLAB中的实现54

2.1随机事件和概率54

2.1.1排列组合初步54

2.1.2随机试验、随机事件及其运算54

2.1.3概率的定义和性质55

2.1.4五大公式（加法公式、减法公式、条件概率和乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式）55

2.1.5事件的独立性和伯努利试验56

2.2随机变量及其分布57

2.2.1随机变量的分布函数58

2.2.2常见分布59

2.3二维随机变量及其分布61

2.3.1二维随机变量的基本概念61

2.3.2随机变量的独立性64

2.4随机变量的数字特征64

2.4.1一维随机变量的数字特征64

2.4.2二维随机变量的数字特征66

2.5大数定律和中心极限定理68

2.5.1切比雪夫不等式68

2.5.2大数定律68

2.5.3中心极限定理69

2.6数理统计的基本概念69

2.6.1总体、个体和样本69

2.6.2统计量70

2.6.3三个抽样分布（x2分布、t分布和F分布）70

2.6.4正态总体下统计量的分布和性质72

2.7参数估计72

2.7.1点估计的两种方法73

2.7.2区间估计的方法74

2.7.3估计量的评选标准75

2.8概率论基础知识在MATLAB中的实现75

2.8.1古典概率模型的MATLAB实现75

2.8.2条件概率、全概率公式与伯努利概率76

2.8.3离散型随机变量数字特征的MATLAB实现79

2.8.4连续型随机变量数字特征的MATLAB实现82

2.8.5 x2分布、t分布和F分布的MATLAB实现85

2.9概率论基础知识MATLAB实现的实例分析88

第3章 统计估计及统计特征94

3.1统计图的绘制94

3.1.1正整数的频率表94

3.1.2经验累积分布函数图形94

3.1.3最小二乘拟合直线95

3.1.4绘制正态分布概率图形96

3.1.5绘制韦布尔（Weibull）概率图形96

3.1.6样本数据的盒图96

3.1.7给当前图形加一条参考线97

3.1.8在当前图形中加入一条多项式曲线97

3.1.9样本的概率图形98

3.1.10附加有正态密度曲线的直方图98

3.1.11在指定的界线之间绘制正态密度曲线99

3.2随机变量的分布与估计99

3.2.1用MATLAB计算随机变量的分布99

3.2.2利用MATLAB计算随机变量的期望和方差102

3.3参数的点估计和区间估计106

3.3.1矩估计的MATLAB实现106

3.3.2区间估计的MATLAB实现107

3.3.3其他常用分布参数区间估计的命令108

3.4随机变量的数字特征109

3.4.1平均值、中值109

3.4.2数据比较111

3.4.3期望114

3.4.4方差114

3.4.5常见分布的期望和方差117

3.4.6协方差与相关系数119

3.5二维随机变量数字特征、中心极限定理120

第4章 参数估计与假设检验123

4.1随机数的产生123

4.1.1二项分布的随机数据的产生123

4.1.2正态分布的随机数据的产生124

4.1.3常见分布的随机数产生124

4.1.4通用函数求各分布的随机数据125

4.2随机变量的概率密度计算125

4.2.1通用函数计算概率密度函数值125

4.2.2专用函数计算概率密度函数值126

4.2.3常见分布的密度函数作图128

4.3随机变量的累积概率值132

4.3.1通用函数计算累积概率值132

4.3.2专用函数计算累积概率值132

4.4随机变量的逆累积分布函数134

4.4.1通用函数计算逆累积分布函数值134

4.4.2专用函数-inv计算逆累积分布函数134

4.5参数估计136

4.5.1常见分布的参数估计136

4.5.2非线性模型置信区间预测139

4.5.3对数似然函数143

4.6假设检验145

4.6.1 σ2已知，单个正态总体的均值μ的假设检验（U检验法）145

4.6.2 σ2未知，单个正态总体的均值μ的假设检验（t检验法）146

4.6.3两个正态总体均值差的检验（t检验）147

4.6.4两个总体一致性的检验——秩和检验148

4.6.5两个总体中位数相等的假设检验——符号秩检验149

4.6.6两个总体中位数相等的假设检验——符号检验149

4.6.7正态分布的拟合优度测试1150

4.6.8正态分布的拟合优度测试2150

4.6.9单个样本分布的Kolmogorov-Smirnov测试151

4.6.10两个样本具有相同的连续分布的假设检验152

第5章 方差分析154

5.1单因子方差分析154

5.1.1基本概念与数学模型154

5.1.2统计分析156

5.1.3单因子方差分析表158

5.2双因子方差分析161

5.2.1双因子方差分析模型161

5.2.2无交互影响的双因子方差分析162

5.2.3有交互影响的双因子方差分析166

5.3方差分析的MATLAB实现170

5.3.1单因子方差分析的M ATLAB实现170

5.3.2双因子方差分析的MATLAB实现176

第6章 回归分析180

6.1一元线性回归分析180

6.1.1一元线性回归模型180

6.1.2参数的最小二乘估计181

6.1.3回归方程的显著性检验182

6.1.4回归方程的拟合检验183

6.2多元线性回归分析184

6.2.1多元线性回归模型184

6.2.2回归系数β的最小二乘估计185

6.2.3多元线性回归模型的显著性检验186

6.2.4回归模型的拟合性检验187

6.3回归模型的选择方法187

6.3.1去掉解释变量188

6.3.2增加解释变量188

6.3.3模型选择的一般方法189

6.4逐步回归分析190

6.4.1逐步回归分析概述190

6.4.2逐步回归分析的数学模型190

6.4.3逐步回归分析的步骤193

6.5回归分析的MATLAB实现200

6.5.1多元线性回归的MATLAB实现200

6.5.2多项式回归的MATLAB实现204

6.5.3非线性回归的MATLAB实现206

6.5.4逐步回归的MATLAB实现209

第7章 因子分析212

7.1因子分析简介212

7.1.1什么是因子分析212

7.1.2因子分析的数学模型212

7.1.3因子分析中的几个统计特征213

7.1.4因子载荷矩阵的估计方法214

7.2因子旋转和因子得分217

7.2.1为什么要旋转因子217

7.2.2因子旋转的主要方法218

7.2.3因子得分220

7.3因子分析的步骤221

7.4因子分析的MATLAB实现224

第8章 马尔可夫链235

8.1马尔可夫链的理论基础235

8.1.1马尔可夫链的定义235

8.1.2离散参数马尔可夫链235

8.1.3离散参数齐次马尔可夫链236

8.1.4时间连续马尔可夫链240

8.2马尔可夫链实例分析242

8.3马尔可夫链数学建模的MATLAB实现244

附录263

附录A彩票方案的数学模型263

附录B自贡旅游需求资源预测274

参考文献292