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目录1

绪论1

第一章关于傅里叶变换的一些概念1

§1.1傅氏级数1

§1.2傅氏积分变换6

§1.3褶积积分和褶积定理14

§1.4狄拉克δ函数18

§2.1关于随机变量29

第二章随机变量及其统计特征29

§2.2随机变量的统计特征及其质量比拟33

§2.3随机变量函数的概率分布35

§2.4联合概率分布37

第三章随机振动过程及其统计特征51

§3.1随机振动过程51

§3.2随机振动过程的时域特征，自相关函数52

§3.3平稳随机振动的频域特征，功率谱函数64

§3.4两个随机振动过程的互相关函数和互功率谱函数71

§4.1频率响应，传递函数78

第四章线性非时变系统的传递特性78

§4.2冲击响应，单位脉冲响应函数86

§4.3突加载荷响应，单位阶跃响应函数91

第五章线性非时变系统对随机激励的响应95

§5.1单自由度线性系统对随机激励的响应95

§5.2系统有两输入或两输出时的随机响应105

§5.3系统有多输入及多输出时的随机响应112

§5.4多输入情况下的凝聚函数问题113

§5.5等直梁的随机响应123

§6.1二阶矩过程的连续性，导数和积分133

第六章二阶矩过程和窄带振动过程133

§6.2窄带随机振动的一些特点137

§6.3阈交及零交问题140

§6.4峰出现的平均频率144

§6.5峰值的概率分布146

§6.6最大峰值的概率分布149

§6.7随机振动过程的包线过程151

第七章随机振动的几个应用问题159

§7.1振动数值大小的相对量度159

§7.2人对振动的承受限度161

§7.3机件的随机破坏问题169

§7.4能量－时间曲线186

§7.5倒频谱194

§7.6道路谱，空间谱和时间谱的转换207

第八章功率谱的模拟分析214

§8.1卡埃方分布214

§8.2自功率谱的模拟215

§8.3互功率谱的模拟223

第九章离散傅氏变换226

§9.1复傅氏系数的离散近似计算226

§9.2傅氏积分的离散近似计算234

§9.3傅氏积分数值计算的图示说明238

§9.4抽样定理242

§9.5时窗函数244

§9.6基2快速傅氏变换247

§9.7频谱的细化放大254

第十章功率谱的数字分析261

§10.1离散功率谱261

§10.2实际功率谱262

§11.1伪随机数274

第十一章伪随机振动过程274

§11.2用三角级数模拟平稳正态过程277

§11.3随机双态过程281

第十二章非平稳随机振动288

§12.1非平稳过程的功率谱函数288

§12.2线性非时变系统对非平稳激励的响应291

§12.3非平稳白噪声过程294

§12.4慢变非平稳随机振动297

§12.5平稳性检验299

§13.1 FPK法302

第十三章非线性系统的随机振动302

§13.2摄动法323

§13.3等效线性化法324

第十四章变参数系统的随机振动问题331

§14.1受随机输入的变参数系统331

§14.2随机参数系统的固有值问题335

§14.3受随机输入的随机参数系统340

附录用于计算均方响应的几个积分公式348

参考文献350