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前言1

第一章 函数1

1 集合与映射1

编者的话4

2 一元函数11

第二章 极限与连续33

1 数列的极限33

2 函数的极限49

3 函数的连续67

4 无穷小的比较80

第三章 导数与微分84

1 导数的概念84

2 导数的运算法则92

3 高阶导数106

4 函数的微分111

1 微分学中值定理121

第四章 微分学的基本定理与导数的应用121

2 洛必达法则126

3 泰勒公式132

4 函数单调性和曲线凸性的判定法138

5 函数的极值和最大值、最小值142

6 函数图形的描绘150

第五章 不定积分156

1 不定积分的概念和性质156

2 几种基本的积分法161

3 某些函数类的不定积分176

第六章 定积分187

1 定积分的概念187

2 定积分的性质192

3 定积分的计算194

4 杂例205

5 定积分的近似计算209

6 定积分的应用213

7 广义积分221

第七章 无穷级数238

1 无穷级数的概念和性质238

2 正项级数245

3 任意项级数252

4 幂级数257

5 富里埃级数272

第八章 空间解析几何285

1 空间直角坐标系285

2 向量288

3 空间平面与直线296

4 曲面与曲线303

1 微分方程的基本概念304

第九章 多元函数的微分学312

1 多元函数的基本概念312

2 偏导数318

3 全微分325

4 多元复合函数的求导法则328

5 隐函数求导法则334

6 方向导数与梯度338

7 多元函数的极值342

8 最小二乘法354

第十章 重积分363

1 二重积分的概念与性质363

2 二重积分的计算方法367

3 三重积分的概念及其计算方法387

4 广义二重积分391

第十一章 微分方程和差分方程394

2 一阶常微分方程397

3 二阶常系数线性微分方程409

4 常系数线性方程组419

5 差分方程422

6 微分方程与差分方程在经济问题中的应用实例432

习题参考答案438