图书介绍

组合学笔记2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

康庆德著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：7030238761
出版时间：2009
标注页数：325页
文件大小：11MB
文件页数：334页
主题词：组合数学

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图书目录

第1章基本计数法则与公式1

基本计数法则1

基本计数公式Ⅰ：排列组合2

基本计数公式Ⅱ：分配分派5

基本计数公式Ⅲ：映射问题10

计数方法与工具12

第2章递归关系13

差分与差分表13

常系数线性递归关系17

解递归关系的例21

递归关系的应用22

第3章母函数29

两类母函数29

母函数的有关性质30

母函数的应用34

多重集的排列组合38

第4章重要的组合数43

二项式系数43

多项式系数53

Gauss二项式系数54

Fibonacci数列58

Catalan数65

Stirling数70

Lah数86

第5章容斥原理及其应用89

容斥原理89

广容斥原理92

容斥原理的应用94

更列数和相邻禁位数97

Eulerψ函数与M？bius函数100

广义M？bius反演104

一般限位排列与车多项式109

第6章整数分拆115

基本概念115

无序分拆116

无序分拆的特例124

有序分拆131

第7章 Hall定理和集族的代表系134

背景和定义134

相异代表系136

公共代表系139

Hall定理的应用141

Hall定理的推广144

第8章鸽笼原理和Ramsey理论147

鸽笼原理147

Ramsey理论152

几个经典定理156

图的Ramsey理论158

第9章 Pó1ya计数理论161

作用在集合上的群162

有关的群的运算166

置换群的轮换指标170

Burnside引理178

Pó1ya计数定理181

圈形排列问题186

图的计数多项式190

Pó1ya定理的推广194

Pó1ya定理的应用199

第10章线性不定方程214

母函数解法214

引入辅助参数215

一个新方法218

Na，b（n）的进一步讨论224

第11章组合恒等式229

几个基本的变形与等式229

组合恒等式的证明Ⅰ230

组合恒等式的证明Ⅱ233

组合恒等式的证明Ⅲ243

组合恒等式的证明Ⅳ246

证明恒等式的WZ方法251

第12章图标号问题256

引言256

优美标号族258

协调标号族266

幻型标号族270

其他的标号类型273

第13章其他组合问题279

幻方与数阵279

覆盖与铺砌290

组合游戏304

参考文献320

附录组合学有关名词术语323