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1 绪论1

1.1 非高斯系统控制及滤波研究意义1

1.2 非高斯系统的控制问题3

1.2.1 基于偏微分方程的PDF控制3

1.2.2 基于随机结构的PDF控制4

1.2.3 基于随机分布控制理论的PDF控制6

1.3 非高斯系统的滤波问题9

1.4 本书的研究内容10

2 随机性度量13

2.1 PDF及其矩函数13

2.1.1 随机变量的PDF13

2.1.2 矩函数14

2.2 信息熵15

2.3 互信息19

2.4 Fisher信息21

2.5 信息散度22

3 Renyi熵及其非参数估计25

3.1 Renyi熵的定义25

3.2 二阶Renyi熵的估计28

4 外部噪声非高斯随机系统带约束随机分布控制34

4.1 模型描述35

4.2 跟踪误差的PDF36

4.3 控制策略设计36

4.3.1 性能指标的建立36

4.3.2 带约束的最优控制律设计37

4.3.3 稳定性分析38

4.4 数值算例39

4.5 本章小结44

5 非线性非高斯两入两出动态随机系统的最小熵控制45

5.1 问题描述46

5.2 跟踪误差的PDF46

5.3 最小熵控制48

5.3.1 改进的最小熵性能指标48

5.3.2 最优控制律设计49

5.4 稳定性分析51

5.5 仿真分析54

5.6 本章小结58

6 控制输入受限的广义非线性非高斯系统最小熵控制59

6.1 问题描述59

6.1.1 广义随机系统模型描述59

6.1.2 跟踪误差的PDF演化方程60

6.2 最优控制律设计61

6.2.1 性能指标的建立61

6.2.2 带约束的最优控制律设计62

6.2.3 稳定性分析63

6.3 数值算例65

6.4 本章小结67

7 基于广义密度演化方程的多变量非高斯系统随机跟踪控制68

7.1 问题描述69

7.2 随机分布控制律69

7.2.1 跟踪误差的PDF69

7.2.2 性能指标71

7.2.3 最优控制器设计72

7.2.4 基于统计线性化方法的稳定性分析73

7.3 数值算例75

7.4 本章小结77

8 基于广义密度演化方程的非线性非高斯连续系统最小熵滤波研究78

8.1 非高斯系统和滤波器模型78

8.2 估计误差的PDF79

8.3 改进的最小熵滤波器80

8.3.1 基于共轭梯度法的最优滤波增益矩阵81

8.3.2 均方指数有界性分析82

8.4 仿真分析84

8.5 本章小结88

9 非高斯离散随机系统的滤波器设计89

9.1 滤波问题描述89

9.2 基于最小误差熵准则的滤波器设计90

9.3 基于中心误差熵准则的滤波器设计93

9.4 数值仿真94

9.5 本章小结101

10 数据驱动框架下的非高斯随机系统单神经元自适应控制器设计102

10.1 单变量系统的单神经元自适应控制102

10.1.1 单神经元自适应控制器的结构102

10.1.2 改进的最小熵准则103

10.1.3 最优控制律及稳定性分析104

10.2 多变量系统的单神经元PID控制109

10.2.1 问题描述109

10.2.2 性能指标及（h，φ）-熵估计110

10.2.3 单神经元自适应控制器设计112

10.2.4 收敛性分析114

10.2.5 数值仿真118

10.3 基于SIP准则的单神经元随机预测控制器设计120

10.3.1 单神经元随机预测控制121

10.3.2 均方稳定性分析124

10.3.3 数值仿真129

10.4 本章小结131

11 非高斯随机网络化控制系统的最小（h，φ）-熵控制理论及应用133

11.1 问题描述134

11.2 最优控制律设计136

11.2.1 二次性能指标的PDF136

11.2.2 广义最小熵控制律设计137

11.3 网络化直流电机控制系统137

11.3.1 直流电机的数学模型138

11.3.2 网络化直流电机控制系统139

11.3.3 实验结果140

11.4 本章小结143

12 非线性非高斯随机系统的多目标优化控制理论及应用144

12.1 预备知识144

12.2 问题描述145

12.3 多目标分布估计算法146

12.4 仿真分析147

12.4.1 实验结果147

12.4.2 有机朗肯循环温度控制系统150

12.5 本章小结155

13 结论与展望157

参考文献160