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第一部分 微积分1

第1章 函数、极限与连续1

1.1 函数1

1.2 极限的概念6

1.3 极限的运算8

1.4 无穷小与无穷大10

1.5 函数的连续性12

本章小结16

第2章 导数与微分31

2.1 导数概念31

2.2 函数的求导法则33

2.3 函数的微分37

本章小结38

第3章 导数的应用50

3.1 中值定理50

3.2 洛必达法则52

3.3 函数的单调性、极值与最优化54

本章小结57

第4章 不定积分71

4.1 不定积分的概念与性质71

4.2 换元积分法与分部积分法74

本章小结77

第5章 定积分及其应用83

5.1 定积分概念83

5.2 定积分的计算85

5.3 广义积分87

5.4 定积分的应用89

本章小结90

第6章 微分方程简介102

6.1 微分方程的基本概念102

6.2 一阶微分方程104

本章小结106

第二部分 线性代数第7章 行列式112

7.1 行列式的定义112

7.2 行列式的性质115

7.3 克莱姆法则118

本章小结120

第8章 矩阵与线性方程组130

8.1 矩阵的概念130

8.2 矩阵的运算132

8.3 矩阵的初等变换135

8.4 逆矩阵138

8.5 矩阵的秩140

8.6 线性方程组141

8.7 线性方程组的应用144

本章小结147

第三部分 概率论与数理统计第9章 随机事件及其概率161

9.1 随机事件161

9.2 随机事件的概率164

9.3 条件概率167

9.4 事件的独立性170

本章小结173

第10章 随机变量及其分布182

10.1 随机变量的概念182

10.2 离散型随机变量及其概率分布184

10.3 随机变量的分布函数185

10.4 连续型随机变量及其概率密度188

10.5 随机变量的数字特征191

本章小结195

第11章 数理统计的基础知识207

11.1 数理统计的基本概念207

11.2 常用统计分布210

11.3 抽样分布212

本章小结215

第12章 参数估计与假设检验220

12.1 参数估计220

12.2 假设检验224

本章小结228