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第一章 函数、极限、连续1

1 变量与函数1

习题15

2 函数的几种特性6

习题28

3 初等函数9

习题314

4 极限概念14

习题417

5 极限运算17

习题519

6 极限存在准则 两个重要极限20

习题624

7 无穷小和无穷大25

习题728

8 函数的连续性29

习题834

复习题一35

第二章 导数与微分37

1 导数概念37

习题142

2 导数的基本公式与运算法则44

习题254

3 高阶导数56

习题358

4 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数58

习题463

5 微分64

习题570

复习题二71

第三章 中值定理与导数的应用73

1 中值定理73

习题177

2 罗必塔（L' Hospital）法则77

习题280

3 函数的增减性与极值81

习题385

4 最大值、最小值问题87

习题489

5 曲线的册向与拐点 函数图像的描绘90

习题594

6 曲线的曲率94

习题699

复习题三99

第四章 不定积分101

1 不定积分的概念与性质101

习题1104

2 换元积分法105

习题2111

3 分部积分法113

习题3116

4 有理函数的积分举例116

习题4119

5 积分表的用法119

习题5121

复习题四121

1 定积分的概念及性质123

第五章 定积分及其应用123

习题1128

2 微积分基本公式128

习题2131

3 定积分的换元法与分部积分法132

习题3136

4 广义积分137

习题4141

5 定积分的应用141

习题5151

复习题五153

1 空间直角坐标系156

第六章 向量代数与空间解析几何简介156

习题1158

2 向量及其线性运算158

习题2161

3 向量的坐标162

习题3165

4 向量的数量积165

习题4167

5 向量的向量积168

习题5170

6 曲面170

习题6178

7 空间曲线179

习题7183

复习题六183

第七章 多元函数微分法185

1 多元函数的基本概念185

习题1189

2 偏导数190

习题2193

3 全微分194

习题3196

4 多元复合函数的求导法则197

5 隐函数求导数法则200

习题4200

习题5202

6 微分法在几何上的应用203

习题6206

7 多元函数的极值、最大值、最小值问题206

习题7211

复习题七212

第八章 重积分214

1 二重积分的概念与性质214

习题1218

2 利用直角坐标计算二重积分219

习题2226

3 利用极坐标计算二重积分227

习题3231

4 二重积分的应用232

习题4235

5 三重积分的概念及其计算法235

习题5239

6 利用柱面坐标及球面坐标计算三重积分239

习题6242

复习题八243

第九章 曲线积分与曲面积分245

1 对弧长的曲线积分245

习题1247

2 对坐标的曲线积分248

习题2253

3 格林公式254

习题3260

4 曲面的面积有向曲面261

5 对面积的曲面积分263

习题5265

6 对坐标的曲面积分266

习题6269

7 高斯公式270

复习题九271

习题7271

第十章 级数274

1 级数的概念和性质274

习题1277

2 正项级数及其审敛法278

习题2281

3 任意项级数及其审敛法281

习题3284

4 幂级数284

习题4288

5 函数展开成幂级数289

习题5293

6 傅立叶级数294

习题6300

复习题十300

第十一章 常微分方程303

1 微分方程的一般概念303

习题1305

2 可分离变量的微分方程 齐次方程306

习题2310

3 一阶线性微分方程及可降阶的高阶方程311

习题3315

4 二阶常系数齐次线性微分方程316

习题4319

5 二阶常系数非齐次线性微分方程319

习题5322

复习题十一323

第十二章 行列式325

1 二、三阶行列式325

习题1328

2 三阶行列式的性质329

习题2333

3 n阶行列式334

习题3339

4 克莱姆法则341

习题4343

复习题十二344

第十三章 矩阵及其运算346

1 线性变换与矩阵的概念346

习题1348

2 矩阵的运算349

习题2357

3 几个特殊形式的矩阵358

习题3362

4 逆矩阵及其求法362

习题4371

复习题十三373

第十四章 矩阵的秩和线性方程组375

1 矩阵的秩375

习题1378

2 用矩阵的初等行变换解非齐次线性方程组379

习题2383

3 用矩阵的初等行变换解齐次线性方程组383

习题3386

复习题十四387

附录389

习题答案406