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第一章　地质学中的数学模型1

一、引言1

目录1

二、地质学中的科学方法4

三、地质数学的用途9

四、使用中的数学方法13

五、经验函数的使用16

一、引言20

二、古典几何学20

第二章　微积分复习20

三、变量和函数22

四、变换24

五、平面解析几何的其他概念27

六、微分28

七、无穷级数30

八、误差的传播32

九、泰勒级数的应用34

十、积分35

十一、微分方程39

十二、复数44

第三章　矩阵初步47

一、引言47

二、基本定义48

三、行列式50

四、逆矩阵52

五、线性方程组53

六、枢轴凝聚法55

七、齐次方程与奇异性56

八、分块矩阵57

九、标准型、特征值和特征向量58

十、矩阵的幂61

十一、矩阵的谱分量62

十二、各种概念64

第四章　几何学67

一、引言67

二、向量和矩阵的几何解释67

三、三维空间中的直线和平面69

四、二次曲面74

五、二次曲面的中心和轴76

六、最小二乘法78

七、主轴81

第五章　因子分析84

一、引言84

二、艾伯特山橄榄岩侵入体实例86

三、某些热力学方面的考虑89

四、矿物变量间的统计关系92

五、因子分析94

六、因子分析的应用96

一、引言101

第六章　概率和统计101

二、集合论102

三、概率的演算104

四、二项分布106

五、离散频率分布和连续频率分布108

六、正态分布109

七、显著性检验和置信区间110

八、矩量法111

九、期望（E）和方差（σ2）的性质114

十、从正态分布导出的连续频率分布117

十一、加拿大地盾构造区的年龄测定120

十二、估计延续时间的简单数学模型123

十三、年龄测定的统计推断126

第七章　频率分布和独立随机变量函数131

一、引言131

二、随机变量函数131

三、正态概率纸135

四、频率分布分析的其他方法138

五、计算机模拟试验146

六、概率母函数150

七、离散随机变量的例子153

八、复合随机变量156

九、一个勘探战略问题157

十、估计量合乎要求的性质161

十一、最大似然法和其他估计法162

第八章　统计相关与多重回归168

一、引言168

二、统计相关168

三、协方差与相关系数和条件概率169

四、二元正态分布171

五、二元回归分析177

六、多重回归180

七、最小二乘法的几何解释184

八、回归分析和分量分析188

九、序贯回归分析法190

十、伪变量191

第九章　趋势分析193

一、引言193

二、经验趋势函数193

三、应用趋势分析195

四、艾伯特山侵入体中的矿物变化198

五、艾伯特山侵入体中（橄榄岩）的比重203

六、协方差分析205

七、纽芬兰威尔斯巴克矿床铜的空间变化206

八、425英尺中段趋势面分析209

九、三维趋势分析213

十、地表钻孔数据的三维趋势分析215

第十章　平稳随机变量和克里格法218

一、引言218

二、空间序列222

三、德威伊斯模型228

四、相关图和变差图229

五、自相关函数的主要性质231

六、理论自相关函数233

七、平稳序列的变换240

八、二维自相关函数241

九、理论空间自相关函数242

十、岩石体积平均浓度的方差244

十一、马西伦的地质统计学理论246

十二、克里格法250

十三、具确定性分量和随机分量的最小二乘模型252

二、一维傅里叶级数257

第十一章　调和分析和功率谱257

一、引言257

三、谱分析259

四、巴洛·奥吉布韦冰川湖中纹泥沉积的随机模型261

五、薄片中矿物的谱分析267

六、二维调和分析272

七、东部-中央安大略铜和金矿点的调和分析277

八、滤波286

一、引言289

二、西尔威斯特定理289

第十二章　矩阵的幂和马尔柯夫链289

三、西尔威斯特定理的应用291

四、求特征向量的一种迭代法293

五、迭代过程与幂法的回顾295

六、求特征值的计算机算法297

七、马尔柯夫链与转移矩阵的显式298

八、嵌入马尔柯夫链303

九、堪萨斯州上宾夕法尼亚旋回层304

一、引言309

二、岩石学模型309

第十三章　多元随机过程模型及其在玄武岩岩石学中的应用309

三、p维情况在哈克图上的投影313

四、耶洛奈夫火山带314

五、三角图中趋势线的计算315

六、九元系统的最佳拟合趋势319

七、玄武岩浆的其他岩石学模型及主分量与指数的比较321

八、柯尔莫戈洛夫微分方程324

九、多元序列的转移矩阵327

十、第一谱分量的性质332

十一、柯尔莫戈洛夫微分方程的外推336

二、处理角度数据的方法338

第十四章　从向量数据计算优选方位338

一、引言338

三、计算平面内向量数据平均值的方法340

四、平均值的比较344

五、地段平均值的系统变异345

六、空间的单位向量346

七、向量平均值的比较351

八、单位向量场的地质导引352

九、拟合单位向量场的方法356

十、普斯特里亚构造岩359

一、引言364

第十五章　多元系统的空间变化性364

二、与地质结构的复杂性有关的问题365

三、多元分析法366

四、判别分析371

五、概率指数的计算373

六、多元情况的概述376

七、艾比蒂比区大型铜矿床380

八、二阶段最小二乘模型391

选择读物书目与参考文献397