图书介绍

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分形几何学 第2版
  • 陈颙，陈凌编著 著
  • 出版社： 北京：地震出版社
  • ISBN：7502826335
  • 出版时间：2005
  • 标注页数：284页
  • 文件大小：14MB
  • 文件页数：293页
  • 主题词：分形几何－教材

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图书目录

第一章 分形和分维1

1.1 欧氏几何和分形几何3

1.2 自相似性和标度不变性5

1.3 Koch曲线8

1.4 Cantor集合14

1.5 Sierpinski垫片18

1.6 能充满整个平面的曲线23

附录 分形几何学研究中的一些重要事件26

练习题28

第二章 分形的原因——相互作用、反馈和迭代31

2.1 相互作用——反馈和迭代32

2.2 多功能复印机35

2.3 吸引子37

2.4 IFS——迭代函数系39

2.5 非线性的反馈过程44

附录 线性变换49

练习题51

第三章 分形测量53

3.1 分形曲线的测量和幂律(power law)54

3.2 分维58

3.3 数盒子法(Box-counting method)62

3.4 周长-面积关系66

3.5 截面约定(zero-sets)71

练习题74

4.1 数学分形和统计分形76

第四章 统计分形76

4.2 统计特征和超越率函数79

4.3 无标度区82

4.4 布朗(Brown)运动86

4.5 逾渗模型95

练习题98

第五章 自仿射分形101

5.1 自仿射数学分形102

5.2 自仿射统计分形105

5.3 正问题——自仿射分形制图术107

5.4 反问题——相关函数和功率谱密度111

5.5 地貌与自仿射分形115

练习题117

第六章 多重分形119

6.1 成矿作用模型119

6.2 多重分形121

6.3 例124

练习题129

第七章 时间记录分析和R/S方法131

7.1 Hurst的经验关系和R/S方法的提出132

7.2 随机时间记录的模拟137

7.3 有长期依存性的随机记录的模拟140

7.4 布朗运动和R/S分析143

7.5 地震时间序列的R/S分析147

练习题161

8.1 地震活动性163

第八章 地震学中的分形163

8.2 地球介质的层次结构169

8.3 数学分形和物理分形175

8.4 分维随时间、空间的变化180

第九章 小波理论及其在分形研究中的应用184

9.1 构造-谱域双域信号分析185

9.2 小波及小波变换189

9.3 离散小波变换193

9.4 正交小波变换和多尺度分析195

9.5 小波包分析200

9.6 小波分析在分形研究中的应用205

第十章 分形和计算机213

10.1 分形与计算机214

10.2 分形与艺术216

10.3 分形图像压缩220

10.4 Fractal Windows软件239

10.5 几个生成典型分形图形的计算机算法250

参考文献261

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