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第一节 几何的研究对象1

一、形的概念1

第一章 几何的初步知识1

二、常见的一些几何图形2

习题13

第二节 几何中的推理论证15

一、推理方法15

二、理论和实践的统一18

习题19

第二章 三角形21

第一节 三角形三内角的和与勾股定理22

一、三角形三内角的和22

二、勾股定理26

小结29

第二节 全等三角形32

一、全等三角形的判定32

习题39

二、等腰三角形40

小结46

习题47

第三节 相似三角形51

一、相似三角形的判定51

二、应用举例55

小结60

习题61

复习题63

第三章 三角形的边角计算66

第一节 直角三角形的边角计算66

一、直角三角形的边角分析66

二、正弦和余弦69

三、正切73

四、解直角三角形的应用举例75

五、三角比之间的关系78

小结81

习题82

第二节 一般三角形的边角计算85

一、正弦定理86

二、余弦定理88

三、应用举例90

小结97

习题97

复习题99

第一节 圆内的角和弦103

第四章 圆103

一、弦和直径104

二、圆心角和圆周角106

小结110

习题110

第二节 直线与圆弧、圆弧与圆弧的连接111

一、直线与圆相切 圆与圆相切112

二、直线与圆弧的连接119

三、圆弧与圆弧的连接122

习题124

小结124

第三节 弧长和弧度制127

一、圆周长 弧长127

二、弧度制129

小结132

习题133

第四节 圆的面积134

一、圆和扇形的面积134

二、展开图的面积137

习题149

复习题150

第五章 直线和圆的方程153

第一节 点和坐标154

一、距离公式154

二、定比分点公式156

三、坐标轴的平移 移轴公式158

小结161

习题162

第二节 曲线和方程163

一、曲线和方程163

二、圆的方程166

小结171

习题171

第三节 直线的方程173

一、直线的方程173

二、一次方程与直线177

小结178

习题179

第四节 直线和直线、直线和圆的位置关系180

一、两直线的交角及平行、垂直条件181

二、直线和圆的相交、相切185

三、点到直线的距离188

小结190

习题191

复习题193

第一节 抛物线196

第六章 抛物线 椭圆 双曲线196

一、抛物线的定义和标准方程197

二、抛物线的图形198

三、抛物线的光学性质202

四、y＝ax2＋bx＋c 的图形206

五、用待定系数法求抛物线方程208

小结210

习题211

第二节 椭圆212

一、椭圆的定义和标准方程212

二、椭圆的图形215

小结219

习题220

第三节 双曲线221

一、双曲线的定义和标准方程221

二、双曲线的图形222

习题229

小结229

复习题230

第七章 极坐标与参数方程232

第一节 极坐标232

一、极坐标系232

二、曲线的极坐标方程234

三、等速螺线和凸轮238

四、极坐标与直角坐标的互换242

小结245

习题245

第二节 参数方程247

一、曲线的参数方程247

二、渐开线和摆线253

小结256

习题257

复习题258

一、移轴260

第一节 坐标变换260

第八章 坐标变换与二次曲线260

二、转轴261

三、一般坐标变换263

四、曲线方程变形举例264

第二节 二次曲线267

一、二次曲线一般方程的化简268

二、二次曲线的分类272

三、二次曲线类型的判定275

习题277

第九章 初等数学应用选编279

一、五角星画法279

二、圆形直角弯管的展开图画法282

三、正多边形切削的数学原理285

四、三角活塞旋转式发动机的缸体型线289

五、圆弧凸轮294

六、简单的线性规划问题298

七、优选法305