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一、教学目的数学的特点1

小学数学教学的目的要求1

目录1

第一部分1

小学数学教学目的制定的依据2

小学数学基础知识3

基本运算定律和性质4

小学数学概念4

小学数学中的公式5

小学数学运算法则5

口算(方法)6

笔算(方法)7

珠算8

速算(方法)9

直觉动作思维11

估算11

抽象逻辑思维12

具体形象思维12

分析和综合13

比较13

初步逻辑思维能力13

判断14

抽象和概括14

推理15

空间观念16

思维品质16

小学数学课中的思想品德教育17

解决简单实际问题的能力17

空间想象力17

辩证唯物主义观点的熏陶18

传授数学知识与培养数学能力相结合的原则19

二、教学原则教学原则19

科学性与思想性相结合的原则21

循序渐进与适当难度相结合的原则22

理论与实际相结合的原则23

具体与抽象相结合的原则24

理解与巩固相结合的原则25

教师的主导作用与学生的主动性相结合的原则26

统一要求与因材施教相结合的原则27

教学过程最优化29

注入式教学29

三、教学方法教学方法29

启发式教学29

教学难点30

教学重点30

讲解法31

教学坡度31

谈话法32

演示法33

实验法34

练习法35

复习法36

独立作业法37

发现法38

引导发现法39

探究研讨法40

自学辅导法41

尝试教学法42

程序教学法43

学导式教学法44

单元教学法44

问题教学法45

纲要信息图表教学法46

幻灯、投影教学47

电视教学49

电化教学的原则50

电子计算机教学51

反馈52

学习迁移52

单元教学计划54

四、教学组织学期教学计划54

课时计划55

新授课56

小学数学课堂教学的类型56

复式教学的课时计划56

复习课58

练习课58

备课59

讲评课59

测验课59

评课61

上课61

作业的布置64

作业的要求64

五、作业的要求与批改作业的作用64

实习性作业65

书面作业65

课内作业65

课外作业65

独立作业65

半独立作业65

口头作业65

作业订正66

作业批改66

个别辅导67

平时考查68

总结性考查68

六、成绩考查与评估成绩考查的目的68

形成性考查68

考试69

毕业考试69

单元考查69

期中考试69

学期考试69

测验70

数学标准化考试71

操作性考试71

口试71

笔试71

数学诊断性考试72

数学能力考试72

数学成绩考试72

区分度(Discrimination)73

难度(Difficulty level)73

信度(stabilility)74

效度(validity)76

试题的类型78

选择题79

是非题80

匹配题81

填空题82

改错题83

序列题83

应用题84

计算题84

文字题85

相对评分86

绝对评分86

评分的科学化87

标准分数87

质量分析89

数学兴趣小组92

数学智趣课92

七、课外活动92

小学数学课外活动92

实际测量93

数学智趣报93

数学讲座93

数学故事会93

数学文艺会93

算术游戏94

数学调查94

分类游戏96

火柴游戏97

棋子游戏98

扑克游戏99

巧猜奇偶数100

周游世界100

小学数学竞赛101

数字谜101

经验总结的步骤和方法102

经验总结102

八、数学实验与研究102

教学实验104

专题总结104

抽样105

样本(sample)105

总体(population)105

实验设计的类型106

实验对象的选择106

实验方法107

样本特征数108

相关和相关系数109

总体平均数的区间推断110

两个样本平均数的差异检验112

研究报告的撰写113

小学数学教师的素养115

九、小学数学教师小学数学教师的作用和地位115

小学数学教师的职业道德117

小学数学教师的基本功118

小学数学教师与学校、家长和社会的联系120

小学数学教师的培养、进修与提高122

钦定小学堂章程(算学科)123

十、近百年来我国小学数学教学大纲和教材的演变简介清末时期的小学算术教学大纲123

奏定高等小学堂章程(算术科)124

奏定初等小学堂章程(算术科)124

小学校教则及课程表(算术科)125

小学课程标准(算术科)126

小学课程暂行标准(算术科)126

小学算术课程暂行标准(草案)127

小学算术教学大纲(草案)128

小学算术教学大纲(修订草案)129

全日制小学算术教学大纲(草案)130

全日制十年制小学数学教学大纲(试行草案)131

全日制小学数学教学大纲133

九年义务教育全日制小学数学教学大纲(初审稿)135

笔算数学138

新中华算术课本139

新学制算术教科书139

初等新算术(共和国教科书)139

初级、高级小学课本算术140

新生活教科书小学算术140

全日制十年制小学课本数学141

五年制小学数学142

小学实验课本数学143

五年制小学实验课本数学144

实验数学145

现代小学数学145

十一、外国小学数学简介新数学146

苏联小学数学(МАТЕМАТИКА1—3)147

日本小学校算数149

集合的元素151

一、集合与映射集合151

第二部分151

？152

子集152

集合的表示法152

∈、？(或？)152

并集153

N、Z、Q、R153

扩集(母集)153

真子集153

？153

集合的相等153

空集153

∩154

交集154

∪154

差集155

补集156

并的结合律157

并的交换律157

集合的运算157

交对并的分配律158

并对交的分配律158

交的交换律158

交的结合律158

反演律(摩根律)159

映射160

对应160

等价161

内射、单射、满射161

单值对应161

一一映射161

双射、一一对应161

无限集162

有限集162

有限集基数的性质163

n(A)163

有限集的基数163

(集合与映射的知识结构)164

数学167

二、整数数167

罗马数字记数制168

罗马数字168

数字168

阿拉伯数字168

中国数字168

数码168

数轴169

数的分类169

数系扩充的基本原则170

数系170

皮亚诺公理171

运算172

计算172

算术172

算术数172

法则172

数值172

算法172

递等式173

横式173

逆运算173

演算173

算式173

式子173

算草173

小于号174

大于号174

笔算(概念)174

口算(概念)174

简便运算174

公式174

等号174

不等号174

自然数的产生175

自然数175

不大于号175

不小于号175

自然数列176

自然数大小的比较176

自然数的单位176

自然数的性质176

自然数的基本顺序律177

自然数列的性质177

数序177

基数与序数178

计数公理178

自然数的分类178

后继数178

计数178

计数原则178

基数179

零的性质180

零180

扩大的自然数列181

十进位制的读数原则182

数位顺序表182

数位182

十进位制的读数法则183

十进位制的记数原则183

十进位制的记数法则184

位数185

命数法185

数的进位制186

有理数186

位值原则186

整数186

正数186

正整数186

负数186

负整数186

中性数186

二进位制187

十进数的幂的表示法187

十进位制187

十进位数187

十进数187

二进数四则运算189

数制转换的一般方法190

八进位制190

加法192

括号192

四则运算192

整数四则运算192

算术运算192

加法交换律193

求几个数的和193

和193

被加数193

两个数相加的特殊情况193

加法的补充定义193

加法的“和”加“和”的性质194

加法结合律的推广194

加法结合律194

加法交换律的推广194

和的变化195

验算195

加法运算法则195

进位195

进位加法195

连续进位加法195

连续加法195

连加195

减法196

退位197

差的性质197

差197

被减数197

减数197

减法特殊情况的规定197

减法运算性质198

连续退位减法198

退位减法198

减法运算法则199

差的变化200

连减200

连续减法200

减法的验算201

加法的验算201

加法和减法的关系201

大九九202

小九九202

乘法202

积202

被乘数202

乘数202

因数202

乘法表202

乘法口诀202

乘法分配律203

乘法结合律203

乘法交换律203

乘法运算性质204

乘法运算法则205

积的位数206

铺地锦207

倍207

部分积207

负整数指数幂208

零指数208

连乘208

乘方208

平方208

立方208

幂208

积的变化209

零因数的性质209

商的性质210

除数210

除法210

商210

被除数210

除法运算的性质211

除法特殊情况的规定211

除法法则213

试商214

商的位数214

有余数的除法215

试商方法215

准确商216

连除216

余数216

带余除法216

不完全商216

有余数除法的性质216

除法的验算217

乘法的验算217

短除法217

乘法和除法的关系217

商的变化218

有余数除法的验算218

除法和减法的关系218

混合运算顺序220

脱式220

四则混合运算式220

第一级运算220

第二级运算220

第三级运算220

四则运算的符号221

速算(具体方法)222

平方根228

闭区间229

开区间229

开平方229

平方根的性质229

区间229

整数发展简史230

半开半闭区间230

左开区间230

右开区间230

〔整数概念的知识结构〕235

10以内数的认识236

教法设计236

〔20以内数的认识〕236

教学要求236

11～20各数的认识239

〔100以内数的读法和写法〕241

教学咨询241

教法设计242

教学要求242

教学咨询245

教法设计246

教学要求246

〔万以内数的读法和写法〕246

教法设计253

教学要求253

教学咨询253

〔多位数的读法和写法〕253

教学咨询257

〔整数计算的知识结构〕257

教法设计263

教学要求263

〔20以内加减法〕263

教学咨询269

教学要求270

〔100以内的加法和减法〕270

两位数加一位数、整十数的口算271

教法设计271

两位数减一位数、整十数的口算273

两位数加减两位数的笔算274

连加、连减、加减混合277

教学要求279

〔表内乘法和除法〕279

教学咨询279

乘法初步认识280

教法设计280

表内乘法283

除法初步认识290

表内除法295

有余数除法296

乘除混合运算298

教学咨询299

不进位加法和不退位减法300

教法设计300

〔万以内加法和减法〕300

教学要求300

进位加法和退位减法302

口算加减法305

教学咨询306

教法设计307

教学要求307

〔乘数是一位数的乘法〕307

教学咨询313

教法设计314

教学要求314

〔除数是一位数的除法〕314

商中间或末尾有零的除法318

除法的验算319

教学咨询320

〔两、三步混合运算〕321

教法设计322

教学要求322

教学要求325

〔多位数的加法和减法〕325

教学咨询325

笔算加减法326

口算加减法326

教法设计326

加减法意义及各部分之间的关系327

加法运算定律330

加减法的一些速算法332

教学咨询333

教法设计336

教学要求336

〔乘数是两、三位数乘法〕336

口算乘法337

乘数是两位数的笔算乘法338

乘数是三位数的笔算乘法341

乘法的估算342

乘法运算定律344

教学要求349

〔除数是两、三位数的除法〕349

教学咨询349

笔算除法350

口算除法350

教法设计350

除法的估算353

乘除法意义及各部分之间的关系355

商不变性质357

带有中、小括号的四则混合运算358

教学咨询360

约数361

b｜a a？b361

三、数的整除性整除361

能被4或25整除的数的特征362

能被2或5整除的数的特征362

因数362

倍数362

整数和差的整除性定理362

整数积的整除性定理362

有余数的除法的整除性定理362

能被11整除的数的特征363

能被9整除的数的特征363

能被8或125整除的数的特征363

能被“2n或5n”整除的数的特征363

能被3整除的数的特征363

能被7、11、13整除的数的共同特征364

奇数365

偶数365

能被某一整数d整除的数的一般特征原理365

分解质因数366

合数366

素数366

质数366

筛法367

算术基本定理367

1＋2369

1＋1369

哥德巴赫猜想369

最小公倍数370

公倍数370

公约数370

最大公约数370

用分解质因数的方法求最大公约数371

能被互素数之积整除的数的特征371

互质数(互素数)371

辗转相除法372

用分解质因数的方法求最小公倍数372

自然数N各个约数的和373

自然数N约数的个数373

两个自然数的最大公约数与最小公倍数之积等于这两个数之积373

弃九法374

同余374

中国剩余定理375

数的整除性知识结构376

教学要求377

〔数的整除性〕377

约数和倍数378

教法设计378

质数、合数、分解质因素379

能被2、5、3整除的数的教学379

最大公约数与最小公倍数380

教学咨询382

四、小数小数385

小数的读法和写法386

小数的位数386

纯小数386

带小数386

无限小数387

有限小数387

小数的性质387

小数大小的比较387

循环小数的性质388

混循环小数388

循环小数388

循环节388

纯循环小数388

化分数为小数389

小数和复名数的互化389

无限不循环小数389

化循环小数为分数390

化有限小数为分数390

小数乘法392

小数减法392

小数加法392

近似数393

准确数393

小数除法393

小数四则混合运算393

截取近似数的方法394

精确度395

误差395

近似数的加减法396

有效数字396

近似数的乘除法397

近似数的四则混合运算398

小数发展简史399

〔小数的知识结构〕401

小数的初步认识402

教法设计402

〔小数的初步认识〕402

教学要求402

最简单的小数加减法403

小数的意义404

教法设计404

教学咨询404

〔小数的意义和性质〕404

教学要求404

小数的性质406

小数大小的比较407

小数点位置移动引起小数大小的变化408

小数和复名数409

把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数410

教学咨询411

小数加减法413

教法设计413

〔小数加减法〕413

教学要求413

小数加减混合运算414

小数加减法的简便算法415

教学咨询416

小数乘以整数417

教法设计417

〔小数乘除法〕417

教学要求417

整数乘以小数419

小数乘以小数420

求积的近似值421

除数是整数的小数除法422

小数乘法的简便算法422

求商的近似值424

除数是小数的除法425

循环小数(知识)426

教学咨询427

小数乘除混合运算427

小数四则混合运算式题431

教法设计431

〔小数四则混合运算〕431

教学要求431

文字题433

假分数434

真分数434

五、分数434

分数434

单位“1”434

分母434

分子434

分数线434

分数值434

分数单位434

分数和除法的关系434

通分435

约分435

带分数435

零分数435

分数的基本性质435

最简分数435

既约分数435

分数减法436

分数加法436

公分母436

最小公分母436

分数乘法437

百分数438

繁分数438

倒数438

分数除法438

发芽率439

及格率439

百分号439

百分比439

百分法439

百分率439

出勤率439

合格率439

增长率439

成数440

千分数440

成活率440

出油率440

百分比浓度440

分数、小数、百分数的互化440

分数发展简史441

保险费率441

折扣441

利率441

〔分数(百分数)概念的知识结构〕443

教法设计445

教学要求445

〔分数的初步认识〕445

教学咨询449

分数的意义450

教法设计450

〔分数的意义和性质〕450

教学要求450

分数的种类454

分数的基本性质457

教学咨询462

教法设计464

教学要求464

〔百分数〕464

〔分数计算的知识结构〕469

教学咨询469

约分471

教法设计471

〔约分和通分〕471

教学要求471

通分473

教学咨询474

教法设计475

教学要求475

〔分数比较大小〕475

教学咨询476

同分母分数加减法477

教法设计477

〔分数的加减法〕477

教学要求477

异分母分数加减法479

带分数加减法482

教学咨询485

教学要求486

〔分数乘法〕486

分数乘以整数487

教法设计487

一个数乘以分数489

带分数乘法493

倒数494

教学咨询495

分数除以整数496

教法设计496

〔分数除法〕496

教学要求496

一个数除以分数498

带分数除法501

教学咨询502

教学要求504

〔分数、小数四则混合运算〕504

分数四则混合运算505

教法设计505

分数、小数四则混合运算508

繁分数511

教学咨询513

加法简单应用题515

六、应用题简单应用题515

乘法简单应用题516

减法简单应用题516

除法简单应用题517

复合应用题518

复合应用题的分析方法519

中间问题520

解答计划520

综合算式521

分步列式521

分数应用题522

应用题的验算522

百分数应用题524

图示法525

非四则应用题525

图解法526

转化法528

归一问题529

归一法529

消元法530

倍比法530

归总法530

假定法531

还原法531

交集法532

比较法532

差倍问题534

和倍问题534

平均数问题534

年龄问题535

和差问题536

行程问题537

按份数分配问题537

列队过桥问题538

植树问题539

时钟问题539

工程问题540

盈亏问题540

一题多解541

一条龙变换542

一题多变542

孙子问题543

扩缩变换543

牛顿问题545

韩信点兵545

时间问题546

百鸡问题547

数字问题547

一步跨七阶(趣味题)548

抽井水问题548

猴子分桃(趣味题)549

均分牛奶(趣味题)549

小狗来回跑(趣味题)549

〔整数应用题的知识结构〕550

求和的应用题553

教法设计553

〔加法和减法简单应用题〕553

教学要求553

求剩余的应用题555

求两个数相差多少的应用题558

求比一个数多几的数是多少的应用题560

求比一个数少几的数是多少的应用题561

教学咨询564

教学要求565

〔乘法和除法简单应用题〕565

求相同加数和的应用题566

教法设计566

把一个数平均分成几份求一份是多少的应用题567

求一个数里包含几个另一个数的应用题568

求一个数的几倍是多少的应用题569

求一个数是另一个数的几倍的应用题571

已知一个数的几倍是多少求这个数的应用题572

教学咨询574

教法设计575

教学要求575

〔两步运算应用题〕575

教学咨询577

教学要求578

〔三步运算应用题〕578

教法设计579

教学咨询582

教法设计583

教学要求583

〔归一问题〕583

教学咨询584

教法设计585

教学要求585

〔相遇问题〕585

教学咨询586

〔分数、百分数应用题的知识结构〕588

〔平均数应用题〕588

求一个数是另一个数的几分之几590

教法设计590

〔求一个数是另一个数的几分之几 百分之几的应用题590

教学要求590

求一个数是另一个数的百分之几591

求一个数比另一个数增加或减少百分之几592

求具有特定含义的百分率592

教学咨询593

求一个数的几分之几百分之几是多少594

教法设计594

〔求一个数的几分之几百分之几是多少的应用题〕594

教学要求594

求一个数增加减少它的几分之几百分之几是多少595

教学咨询596

已知一个数的几分之几百分之几是多少，求这个数597

教法设计597

〔已知一个数的几分之几百分之几是多少，求这个数的应用题〕597

教学要求597

已知一个数增加减少它的几分之几百分之几是多少，求这个数600

教学咨询602

教法设计603

教学要求603

〔工程问题〕603

教学咨询605

比值607

七、比和比例比的意义607

比与除法、分数的关系608

反比608

比的化简609

比的基本性质609

连比610

数字比例尺611

比例尺611

线段比例尺612

比例的基本性质613

比例中项613

比例的意义613

比例的外项和内项613

四个数组成比例的充要条件614

解比例615

合比定理616

诱导比例616

合分比定理617

分比定理617

诱导比例的应用618

等比定理619

常量与变量621

等比与连比的关系621

成正比例的量的性质622

成正比例的量622

两个量成正比例的充要条件623

正比例的一般定义624

正比例函数的图象625

成反比例的量的性质626

成反比例的量626

两个量成反比例的充要条件627

反比例函数的图象628

反比例的一般定义628

成正、反比例的量的判断方法630

简单比例应用题631

复比例问题632

按比例分配问题633

混合比例问题(一)634

混合比例问题(二)636

〔比和比例的知识结构〕637

比的意义639

教法设计639

〔比的意义和性质〕639

教学要求639

比的性质642

比的化简644

教学咨询646

比例尺的意义648

教法设计648

〔比例尺〕648

教学要求648

求图上距离和实际距离650

根据比例尺画平面图651

线段比例尺651

教学咨询652

比例的意义653

教法设计653

〔比例的意义和性质〕653

教学要求653

解比例655

比例的基本性质655

教学咨询656

教学要求657

〔成正、反比例的量〕657

正比例意义658

教法设计658

反比例意义660

教学咨询662

正比例应用题663

教法设计663

〔比例应用题〕663

教学要求663

反比例应用题665

按比例分配应用题667

教学咨询668

命题、定义、公理、定理675

几何学和几何图形675

八、几何初步知识675

不等量公理676

等量公理676

合同公理676

角677

直线、射线、线段677

角的大小和度量678

邻角、余角、补角679

直角、锐角、钝角、平角、周角、优角、劣角679

垂直和垂线680

对顶角680

同位角、内错角、同旁内角681

点到直线的距离681

面积*地积++单位682

面积682

平行线682

中心对称图形683

轴对称图形683

多边形684

三角形内角和685

三角形685

三角形的分类686

三角形的面积687

三角形的高687

勾股定理688

平行四边形689

四边形689

梯形690

长方形和正方形的周长、面积690

长方形和正方形690

圆心角和圆周角691

圆691

割线和切线692

圆面积693

圆的周长和弧长693

圆周率693

组合图形的面积694

扇形和弓形694

不规则图形的面积695

空间直线和平面696

平面696

体积和容积697

平行平面间的距离697

点到平面的距离697

棱柱698

多面体698

棱锥、棱台699

长方体和正方体699

旋转面和旋转体700

圆柱701

圆台702

圆锥702

球冠、球缺703

球703

线段与圆弧的连接704

组合体的体积704

侧面积、表面积704

〔几何初步知识的知识结构〕706

圆弧与圆弧的连接706

直线和线段709

教法设计709

〔长方形和正方形〕709

教学要求709

角的初步认识711

长方形和正方形的认识712

长方形和正方形周长的计算713

面积和面积单位714

长方形和正方形面积的计算715

教学咨询716

教学要求717

〔三角形、平行四边形和梯形〕717

角718

教法设计718

垂线720

三角形721

三角形的内角和723

等腰三角形724

平行四边形725

轴对称图形725

梯形726

平行四边形面积的计算727

三角形面积的计算729

梯形的面积的计算730

直线的测定和丈量距离731

土地面积的单位732

步测和目测732

教学咨询733

长方体的认识736

教法设计736

〔长方体和正方体〕736

教学要求736

正方体的认识737

长方体和正方体的表面积738

长方体和正方体的体积739

教学咨询740

圆的认识741

教法设计741

〔圆的周长和面积〕741

教学要求741

圆的周长743

扇形面积744

圆的面积744

教学咨询745

圆柱的认识746

教法设计746

〔圆柱和圆锥〕746

教学要求746

圆柱侧面积、表面积的计算747

圆柱、圆锥的体积计算748

教学咨询749

实数750

无理数750

九、代数初步知识有理数750

实数的绝对值751

相反数751

数轴751

复平面752

复数752

虚数752

单项式753

代数式753

有理式754

分式754

多项式754

整式754

整式的乘法、乘方755

整式的加减法755

无理式755

添括号755

去括号755

整式的因式分解756

繁分式757

分式的乘除法757

整式的除法757

分式的加减法757

解方程758

方程的解758

根式758

方程758

一元二次方程759

一次方程组759

方程的同解性759

一次方程759

一元一次方程759

应用题的代数解法760

一元二次方程求根公式760

不等式761

一元一次不等式组762

一元一次不等式762

函数的值域763

函数的定义域763

函数763

一次函数764

反比例函数764

正比例函数764

直角坐标系765

二次函数765

一次函数的图象766

二次函数的图象767

〔代数初步知识的知识结构〕768

用字母表示数的教学769

教法设计769

〔代数初步知识〕769

教学要求769

简易方程770

列方程解应用题771

教学咨询773

计量单位775

计量775

十、量与计量量775

不连续量775

连续量775

矢量775

标量775

市制776

公制776

主单位776

辅助单位776

直接计量776

间接计量776

名数776

不名数776

换算777

进率777

单名数777

复名数777

同名数777

异名数777

单位名称777

高级单位777

低级单位777

分米778

千米778

化法778

聚法778

长度778

长度单位778

米778

海里779

英寸779

厘米779

尺779

里779

丈779

寸779

英里779

码779

英尺779

千克780

吨780

光年780

埃780

重量780

重量单位780

质量780

质量单位780

斤781

普特781

公斤781

克781

常衡781

金衡781

药衡781

盎司781

磅781

加仑782

蒲式耳782

两782

钱782

体积782

体积单位782

立方米782

立方分米782

立方厘米782

土方782

容积782

容量782

容量单位782

升782

毫升782

世界时783

标准时783

夸特783

品脱783

时间783

时刻783

时区783

地方时783

公元784

恒星年784

北京时间784

夏令时784

阳历784

阴历784

回归年784

秒785

旬785

世纪785

年代785

平年785

闰年785

季度785

〔量与计量的知识结构〕786

小时786

分786

教法设计787

教学要求787

〔元、角、分的认识〕787

教法设计789

教学要求789

〔米、千克(公斤)的认识〕789

教法设计792

教学要求792

〔小时、分、秒的认识〕792

教学咨询793

教法设计794

教学要求794

〔千米(公里)、吨的认识〕794

〔年、月、日的认识〕796

教法设计797

教学要求797

教学咨询799

概率800

随机事件800

十一、统计初步知识频数与频率800

等可能事件的概率801

互斥事件的概率802

相互独立事件的概率804

对立事件的概率804

条件概率805

独立重复试验的概率806

数据的搜集807

统计807

统计表808

数据的整理808

复合表809

分组表809

简单表809

条形统计图810

统计图810

折线统计图812

直方图812

频数分布814

扇形统计图814

累计频数分布和累计频率分布815

频率分布815

算术平均数817

平均数817

统计特征量数817

集中量817

几何平均数818

调和平均数819

中位数820

极差821

差异量821

众数821

〔统计初步知识的知识结构〕822

平均数问题822

教学要求823

〔简单的统计表〕823

统计表初步认识824

教法设计824

数据的搜集及分类整理825

绘制统计表826

〔平均数的意义及平均数应用题〕828

平均数的意义829

教法设计829

教学要求829

较复杂的求平均数应用题831

简单的求平均数应用题831

教学咨询833

条形统计图834

教法设计834

〔简单的统计图〕834

教学要求834

折线统计图836

扇形统计图838

教学咨询839

档840

框840

十二、珠算珠算840

珠算的起源840

算盘840

拨珠841

悬珠841

梁841

算珠841

上珠841

下珠841

底珠841

顶珠841

珠算加法口诀842

珠算加法842

乘数是一位数的珠算乘法843

珠算乘法843

珠算减法843

珠算减法口诀843

乘数是两位数的珠算乘法845

掉尾乘846

留头乘847

破头乘847

百子图848

九盘清848

打百子848

三盘清848

大扒皮849

〔珠算的知识结构〕850

归法口诀850

狮子滚绣球850

教法设计853

教学要求853

〔珠算的加法和减法〕853

教法设计854

教学要求854

〔乘数是一、两位数的珠算乘法〕854

教学咨询856

概念的外延和内涵之间的关系857

概念的外延857

十三、形式逻辑常识概念857

概念的内涵857

定义858

基本概念858

主从概念858

主概念858

定义概念的几点要求859

定理860

公理860

种概念860

属概念860

形式逻辑的内容860

形式逻辑的基本规律860

定律860

命题861

推论861

逆定理861

命题的四种形式862

命题的充分必要条件863

命题的四种形式之间的关系863

同一法则864

充要条件864

充分条件864

必要条件864

同一律865

同一概念865

同一法865

排中律866

推理867

判断867

矛盾律867

充足理由律867

不完全归纳法868

类比推理868

演绎推理868

归纳推理868

数学归纳法869

完全归纳法869

数学中的证明870

三段论法870

直接证法871

不等量公理871

等量公理871

反证法872

间接证法872

分析法和综合法873

穷举法873

归谬法873

小学算术教学法(Metho ds ofteaching elementary schoolmathematics)874

一、小学数学教学法874

第三部分874

小学数学教学法(Metho ds ofteaching elementary schoolarithmetic)876

九章算术878

周髀算经878

二、中国古代数学名著简介878

算数书878

张丘建算经879

孙子算经879

数书九章880

五曹算经880

夏侯阳算经880

算学启蒙881

测圆海镜881

四元玉鉴881

益古演段881

算法纂要882

直指算法统宗882

祖冲之883

刘徽883

三、中外数学家简介883

贾宪884

沈括884

朱世杰885

杨辉885

秦九韶886

陈建功886

华罗庚887

阿基米德888

欧几里德888

笛卡儿889

韦达889

牛顿890

费尔马890

欧拉891

帕斯卡892

伯努利892

拉普拉斯892

傅立叶893

拉格朗日893

高斯894

阿贝尔895

柯西895

伽罗瓦896

康托尔896

斐拉里897

希耳伯特897

勒让德898

四、有关的著名教育家、心理学家裴斯泰洛齐 J．H．pesta lozzi899

皮亚杰J．p．piaget900

赞可夫л．в．занков900

布鲁纳J．S．Bruner901

敏钦斯卡娅Н．А．Менчин-ская902

正反口算卡903

对折口算卡903

五、常用教具和学具903

单页口算卡903

口算单页904

折子口算卡904

整数、小数助读器905

活动口算牌905

永久性口算牌905

简单应用题结构示教器906

凑十法演示器906

几何钉板907

平绒贴板907

三角形面积公式推导演示板908

平行四边形面积公式推导演示板908

长、正方形周长公式演示器908

长、正方形面积公式推导演示板908

圆面积公式推导演示板909

圆周率演示器909

梯形面积公式推导演示板909

活动示角器(一)910

扇形面积公式推导板910

透明复片911

三角形内角和推导演示板912

轴对称演示板912

应用题线段图演示器913

组合图形拼板913

应用题类比推理插带914

米、平方米、立方米演示器915

长方体表面积展开图916

长、正方体演示块916

长、正方体体积公式推导块917

正方体表面积展开图917

圆柱体积公式推导器918

圆柱表面积展开图918

组合体拼块919

圆锥体积公式推导器919

圆形几何钉板920

分数与除法关系演示板920

小数点位置移动示意板921

数目卡片922

各种彩色图形卡片923

符号卡片923

数位格925

小细棍926

凑十法演示器930

百以内数序表931

钟表面935

口算转盘935

平行四边形面积公式推导卡片936

长、正方形面积公式推导卡片936

梯形面积公式推导卡片937

三角形面积公式推导卡片937

圆周长公式推导器938

圆面积公式推导卡片939

活动示角器(二)940

七巧板941

平面图形组合片941

活动扇形复片942

长、正方体块943

电子计算机发展简史945

计算机分类945

六、计算机常识945

大型计算机947

巨型计算机947

微型计算机948

小型计算机948

个人计算机949

计算机的应用950

袖珍计算器950

袖珍计算机950

计算机的基本结构951

运算器952

存贮器952

计算机硬件952

输入设备952

系统软件953

计算机软件953

控制器953

输出设备953

高级语言954

汇编语言954

应用软件954

程序954

机器语言954

BASIC语言955

二进制数956

未来计算机展望957

数学符号表959

附录：参考资料959

1000以内质数表962

希腊字母表962

中华人民共和国法定计量单位定义963

整数、小数数位顺序表963

法定计量单位简表967

市制计量单位简表968

计量单位比较表969

常见的平面图形周长、面积计算公式表971

时间单位表971

常见的立体图形表面积、体积计算公式表973

循环小数周期表974

平方表975

平方根表980

立方表990

立方根表1000

标准正态分布1014

t检验临界值表1015

F检验临界值表1016

地球数据1018

主要外国货币名称表1018

我国领土1019

天文数据1019

我国的边海1020

我国著名的岛屿1020

我国的山川1020

铁路常识1021

我国主要铁路里程1021

速度1022

水路里程1022

密度1023

各种动物的最高时速1023

风力等级1024

雨量1024

木料容重1025

1度电的用处1025

稻、麦、谷出米(粉)率(％)1025

油料种子含油、出油率(％)1025

粮食油料重量估算值1026

体育常识1026

人体常数1026

各类动物的最长寿命记录1027

动物奇异的事实1027

棉布1028

床单1028

自行车1029

电视机1029

肥料1029

日用品1029

音序索引1032