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目录3

第一篇 函数与极限3

第一章 函数与极限3

第一节 映射与函数3

第二节 数列的极限12

第三节 函数的极限14

第四节 无穷小与无穷大17

第五节 极限运算法则20

第六节 极限存在准则两个重要极限23

第七节 无穷小的比较26

第八节 函数的连续性与间断点29

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性33

第十节 闭区间上连续函数的性质38

习题一40

本篇小结45

本篇自测A卷46

本篇自测B卷48

第二篇 一元函数微分学53

第二章 导数与微分53

第一节 导数概念53

第二节 函数的求导法则59

第三节 高阶导数66

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率69

第五节 函数的微分75

习题二80

第三章 微分中值定理与导数的应用87

第一节 微分中值定理87

第二节 洛必达法则92

第三节 泰勒公式98

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性103

第五节 函数的极值与最大值最小值110

第六节 函数图形的描绘117

第七节 曲率119

习题三121

本篇小结124

本篇自测A卷126

本篇自测B卷128

本篇自测C卷130

第三篇 一元函数积分学135

第四章 不定积分135

第一节 不定积分的概念与性质135

第二节 换元积分法139

第三节 分部积分法149

第四节 有理函数的积分153

习题四159

第五章 定积分163

第一节 定积分的概念与性质163

第二节 微积分基本公式168

第三节 定积分的换元法和分部积分法175

第四节 反常积分181

习题五188

第六章 定积分的应用192

第一节 定积分的元素法192

§2.1 平面图形的面积193

第二节 定积分在几何学上的应用193

§2.2 体积200

§2.3 平面曲线的弧长207

第三节 定积分在物理学上的应用210

习题六213

本篇小结216

本篇自测A卷217

本篇自测B卷219

本篇自测C卷221

§1.1 空间直角坐标系227

第一节 向量及其线性运算227

第七章 空间解析几何与向量代数227

第四篇 空间解析几何227

§1.2 向量及其线性运算229

§1.3 向量的坐标231

第二节 数量积 向量积 ＊混合积235

第三节 曲面及其方程243

第四节 空间曲线及其方程248

第五节 平面及其方程253

第六节 空间直线及其方程259

习题七271

本篇小结275

本篇自测A卷276

本篇自测B卷278

期中测试一281

期中测试二283

期中测试三286

期末测试一289

期末测试二292

期末测试三295

写给准备考研的同学298

参考答案307